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3.中国传统数学成就3.1中国传统数学名著《九章算术》.3.1中国传统数学名著《九章算术》3.1.1《九章算术》简介章名称题数一方田38题二粟米46题三衰分20题四少广24题五商功28题六均输28题七盈不足20题八方程18题九勾股24题.3.1中国传统数学名著《九章算术》3.1.2以率推导“术”盈不足”章第10题：垣高9尺，瓜生其上，蔓日长7寸。瓠生其下，蔓日长1尺。问几何日相逢，瓜瓠各长几何。答曰：5日17分日之5，瓜长3尺7寸17分寸之1，瓠长5尺2寸17分寸之16..“方程章”第1题：

“今有上(等)禾(指稻或黍)三秉(指三束或三捆)，中禾二秉，下禾一秉，实(指打下来的稻子或谷子)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何?”1232323l1263439OO345281l392439103252311262439003052411112439003052361199243900302024011185390030424011117390012048400111714500120404001117111004040400111737.勾股章第20题：

今有邑方不知大小，各中开门。出北门二十步有木。出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木。问邑方几何?。.3.1.3出入相补原理٭简单应用和比例理论DEEF=EGEN,DNNM=GAAMBG:EN=EG:MN,AB:EN=AM:MN.刘徽证明.赵爽证明.美国总统证明（1876年）.最简证明..٭测望术和重差...٭体积理论.3．1．4无穷分割方法割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。.3．2祖率与球体积公式3．141592<<3．1415927密率或祖率:355/113约率:22/7.牟合方盖.分割.截平面面积S1=R2-h2S2=h2V2=1/3R3V1=2/3R3V牟合方盖=16/3R3V球:V牟合方盖=π:4

V球=4π/3R3

.3．3算经十书

《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《五曹算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》《数术记遗》《周髀算经》《张邱建算经》.今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三——《孙子算经》N≡2(mod3)≡3(mod5)≡2(mod7)特解：N=702+213+152-2105=23三岁孩儿七十稀五留廿一事尤奇七度上元重相会寒食清明便可知——周密（1232——1298）一般解：N=70R1+21R2+15R3–105P三人同行七十稀五树梅花廿一枝七子团圆正月半除百零五便得知——程大位（1533-1606）.今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？——《张邱建算经》.3．4内插法刘焯内插法公

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