华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似233相似三角形相似三角形的性质》公开课教案24

相似三角形的性质一、学情解析本班学生已经建立了学习小组，经历了好多合作学习的过程，所以学生参加有关性质研究活动的热情应该比较高，但是基于本班学一生时学习的情况，部分学生的逻辑推理能力和灵便运用所学知识解决实责问题的能力还有待提升，希望在小组学习中，经过互助学习解决这部分同学的迷惑。二、授课方案1、教材解析本节授课内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判断条件进行研究的基础上，进一步研究研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判断和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看作是对全等三角形性质的进一步拓展研究。别的相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是研究圆中线段关系的有效工具。2、授课目的1．经历“直观感觉――试一试猜想――合情推理――知识应用”的活动过程，研究相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题。2．经过运用相似三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3．在研究中，开发、培养学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的研究意识。3、重点难点重点：研究并掌握相似三角形的性质，并进行简单运用难点：研究相似三角形性质的过程。4、授课种类：新授课5、学法指导运用观察猜想、合作研究、总结归纳等方法来解决问题6、授课课时：1课时7、授课过程（详案）个人智慧显现一、知识引入相似三角形有何性质？想一想：在三角形中，除了边，角，还有哪些量？思虑:若是两个三角形相似，那么以上这些量之间有什么关系呢？设计妄图：本环节采用斩钉截铁，以旧知识引入本节课的授课，加强新旧知识的联系。二、学习目标掌握相似三角形对应线段（高、中线、角均分线）的比与相似比之间的关系，以及相似三角形的周长比和面积比与相似比之间的关系运用相似三角形的判断和性质解决简单的问题设计妄图：给学生显现学习目标，让学生明确本节课的学习任务，提升学习效率。三、类比猜想当相应高之比

分别是多少？B

B'ADEFCA'D'E'F'C'猜想：当两三角形相似时，相应高、中线、角均分线的比与相似比有什么关系？设计妄图：引导学生对全等三角形的对应边和对应线段的比的解析，经过解析发现规律，并由此猜想相似三角形的相应规律，培养学生由特别到一般的数学解析思想。四、合作研究问题1：已知，相似比为

，它们对应高的比

是多少？问题

2：已知

，相似比为

，它们对应中线的比

是多少？问题3：已知，相似比为，它们对应角均分线的比是多少？注：学生分小组完成该项研究，并由学生显现研究成就设计妄图：引导学生分组对相似三角形对应高、对应中线、对应角均分线的比的性质的研究，让学生自主发现新知，积累数学学习经验，为后继学习打好基础,同时，在性质的研究过程中形式多样，团队合作，培养同学们的团队精神，倾听意识。我想一想：问题:已知

,相似比为，

,求

是多少？设计妄图：引导学生经过自主研究与合作研究（学生有困难时，教师在小组内合适的恩赐帮助）相似三角形对应线段的比与相似比的性质，得出新知，并进一步发展研究能力。比一比谁快：已知，相似比为，即ABBCCA，ABBCCA，它们的周长比与ABBCCA那么BCCAAB相似比满足吗？设计妄图：学生已经掌握了线段成比率的性质，运用熟悉的性质能够直接快速的得出相似三角形的周长之比与相似比的关系。五、试一试运用如图，已知，相似比为k，它们面积的比与相似比有什么关系？相似三角形面积的比等于相似比的平方设计妄图：对相似三角形面积之比的证明既需要运用三角形面积公式，又需要运用相似三角形对应高之比与对应边之比等于相似比的结论，使新旧知识有机地结合在一起，加强了学生对所学知识的整合运用能力。六、课堂练习1.已知两个三角形的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。2.若是两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为____，对应角均分线的比为_____，周长的比为______。3.若是两个相似三角形的面积之比为

2:7

，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为

______

。设计妄图：设计合理的课堂检测练习实时检测学生掌握知识点的情况，为后续学习确定基础。七、课堂小结知识小结:相似三角形的性质研究过程：发现、猜想、考据思想方法：从特别到一般；类比思想设计妄图：谈收获，知识性的内容小结，可把课堂授课教授的知识赶忙化为学生的素质；研究过程的小结，帮组学生梳理学习过程，提升解析问题和解决问题的能力；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，而且渐渐培养学生优异的个性质量目标。八、提升运用AD如图,在四边形ABCD中，AD//BC,AD=1，BC=3，O的面积分别为则，C分别等于多少？B设计妄图：提升运用的给出，作为课后思虑，激励学生整合所学习的知识，也表现了分层授课，照顾学有余力的同学。8、板书设计：相似三角形的性质相似三角形对应角相等，对应边成比率相稿本备用似三等于相似比角形面积的比等于相似比的平方三、课后授课反思本节课的授课方案主若是围绕学生的思想活动张开，在打破重点和解决难点时安排了数学授课活动，从学生的活动中发现问题，实时恩赐合适的引导，发展学生解析问题和解决问题的能力，关注学生学习能力的提升，在研究相似三角形的对应高、中线、角均分线的比时让学生分组研究，培养了学生的合作意识和倾听意识。在课堂上学生的思想向来保持高度的活跃性，出现了好多的闪光点，对我的启示也很大。但是结合本节课的实质授课情况，我认为还有好多不足值得注意：1.作为教师未能完好将时间真切的还给学生，而且自己在本节课的授课中也显得有点紧张，致使于板书不是很规范；学生在面对摄像头时有些紧张，在课前未给学生做好心理开导；少许同学在计算的速度和正确度上还存在问题，在后期授课中应恩赐足够的训练和方法指导；在课堂授课中要注意合理安排节奏，并注意语言表达的精髓与正确，这样帮助学生提升课堂学习的效率；针对本节课的授课要多项选择取拥有代表性的习题，帮助学生理解掌握并熟练运用新的知识点解决实责问题；在课堂授课中，要更多的借助于学生独立完成练习和小组谈论的时间去关注更多的学生，力求使每位同学的迷惑都能在课堂上获取解决。经过这节课的授课，让我