迭代法的建立与收敛性_第1页
迭代法的建立与收敛性_第2页
迭代法的建立与收敛性_第3页
迭代法的建立与收敛性_第4页
迭代法的建立与收敛性_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

迭代法的建立与收敛性第一页，共十一页，2022年，8月28日前者收敛：1.5;1.35721;1.33086;1.32588;1.32494;1.32476;1.32473;1.32472;1.32472;…后者发散:1.5;2.375;12.39;…问题：何时收敛？第二页，共十一页，2022年，8月28日xyy=xxyy=xxyy=xxyy=xy=(x)y=(x)y=(x)y=(x)x0p0x1p1x0p0x1p1x0p0x1p1x0p0x1p1第三页，共十一页，2022年，8月28日2.收敛定理定理2.2.1第四页，共十一页，2022年，8月28日第五页，共十一页，2022年，8月28日(2)即xn收敛。

()第六页，共十一页，2022年，8月28日(3)

(4)

第七页，共十一页，2022年，8月28日注1：L越小，收敛越快。由定理结论(3)或(2.2.2)，只要前后两次迭代值的差值足够小，就可使近似值达到任意的精度。在实际计算中，一般用来控制迭代过程结束。注2：定理条件非必要条件，可将[a,b]缩小，定义局部收敛性：定义

若存在的某邻域B={x||x|},使由x0B开始的迭代都收敛,则称迭代法具有局部收敛性。定理

设(x)在的某邻域内具有连续的一阶导数，且|'()|<1，则迭代法xn+1=(xn)具有局部收敛性。证明省略。第八页，共十一页，2022年，8月28日3．编程停机判断时，由（2.2.2）式知比较小，此时停机，（取定初值x0）计算，当由第九页，共十一页，2022年，8月28日二.迭代法的收敛阶(收敛速度)则称xnp阶收敛,相应的迭代法称为p阶方法.特别,p=1时叫线性收敛,此时要求0<C<1;p=2时叫平方收敛;p越大越好.(why?)若有实数p>0,使

定义2.2.2:设第十页，共十一页，2022年，8月28日定理

设(x)在的某邻域内有充分多阶连续导数，则迭代法xn+1=(xn)为p阶收敛的充要条件是

()=()==(p-1)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论