各章节同步训练与单元测试316份抛物线题

《抛物线》同步训练1、抛物 关于直 对称的曲线的顶点坐标是（A．（0，0） 2、 关 对称的抛物线是 3、抛物线垂点为（1，1），准线 ，则顶点为 4、 为抛物 上两点， 过焦点A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．5、 过焦点的弦，则 为直径的圆与准线交点的个数为 D．01 A．（－2，8） C．（－2，－8）7、方 表示（A．椭 B．双曲 C．抛物 D． 9 ）5，的面积为原点）为（ 大小（）小 B．等 C．大 D．不能确11，，的斜率是 D．12、过已知 且与抛物 只有一个公共点的直线有（ B．2 C．3 D．4 点的坐标为（） 14、若抛物 ）的弦PQ中点 ），则 的斜率 15、过抛物 的焦点作直线交抛物线 两点，如，那 长是（ 16、已知抛物 ）的焦点 的两端点坐标分别 ， 的值一定等于（ 17的方程是）上，且 轴 的准线相切，则18、 时，关 的方 的实根的个数是（A．0 B．1 C．2 D．31912的值等于（20、以抛物 ）的焦半 为直径的圆 轴位置关系为（A．相 B．相 C．相 D．不确 的方程是（）． 22、已知直 与抛物 交 两点，那么线 的中点坐标 轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的抛物线方程 轴上，其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4，则 25、过点（0，－4）且与直 相切的圆的圆心的轨迹方程 26、抛物 被 所平分的弦的直线方程 ，准线交 28、已知抛物 的 过定点（－2，0），则 中点的轨迹方程 到灯口平面的距离恰好等于灯口的半径，已知灯口的半径为30cm，那么灯深为 30、顶点在原点、焦点 轴上、截直 所得弦长 的抛物线方程 32、过抛物 的焦点作一条倾斜角 的弦，若弦长不超过8， 的范围 34、抛物 上一 到焦点的距离为3，则 的纵坐标 35、已知 与抛物 ）的准线相切， 36、抛物 上到直 距离最短的点的坐标 37、抛物 上到直 的距离最近的点的坐标 38 3839、一条直线经过抛物 ）的焦 与抛物线交 两点， ，垂足为 40、 ）的焦 的弦 为坐标原点， 42、已知抛物 上两， 在第二象限 点 轴最近时． 44、已知抛物 的一条过焦点的弦被焦点分 两个部分，求． 46、求抛物 和 上最近两点之间的距离 轴上方画半圆，设抛物线与半圆交于不同的两 为线 的中点 的面积为39 51、 的焦点弦长为5，求焦点弦所在直线方 53526.5461、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22 或23、24 25 2627、28 29、30 （在已知抛物线内的部分31 3233、 ，34、35、36 37、3839、40、41、 ，则 ， 时，42、设， ，因 ，所 ，直 的 ，所以． 44、焦点 ，设焦点 端 ， 垂直 轴，，结论显然成立； 轴不垂直时， 所在直线方，代入抛物线方程整理得，这 ，于45、 所在直线 消 又直 间距离或从而边长为或，面 46、 分别是抛物线和圆上的点，圆 ，半径为1， 最小，也最小，因 共线，问题转化为在抛物线上求一，使它到 的距离最小.为此 ， 又圆的 ， 代入②假设存在这样 ，使，由定义知 必在抛物线上，这与 是 的中点，所这样 不存48、设抛物线的焦点 ，由抛物线定义 ，设顶点 49、先求 ，再求 50作， 垂直准线 点，由抛物线定义50作 ，此 点坐标为5152、 ， 分别作