装配式钢筋混凝土简支T梁桥算例

装配式钢筋混凝土简支T型

梁桥（包括桥墩）计算示例第【部分钢筋混凝土简支T型梁桥的计算一、设计资料.桥面净空二级公路，设计时速60女机/力，车道宽度为3x3.5+2x0.75阳.主梁路径和全长标准路径：lh=20.00m（墩中心距离）；计算跨径：/=19.50m（支座中心距离）；主梁全长：/全=19.96m（主梁预制长度）。.设计荷载公路一I【级，人群荷载为3&N/m2.材料钢筋：主筋用I【级钢，其他用I级钢；混凝土：C25o.计算方法极限状态设计法.结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。.设计依据（1）《公路桥涵设计通甩规范》（JTG060—2004）,简称“桥规”；（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG064—2004）,简称“公预规”;二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）纵制外图1（尺寸单位：cm）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩人和,7X求主梁截面的重心位置（图2）"，：纵制外图1（尺寸单位：cm）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩人和,7X求主梁截面的重心位置（图2）"，：九=—（8+4）=11cm平均板厚2(160-18)x11x^+18x130x1^一(160-18)x11+18x1301 f 11\=—xl42xll3+142xllx41.2--12 I 2)+率般3好瞰叫詈”=6627500C7?/4=6.6275x10-2/n4T形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：式中： G一一为矩形截面抗任刚度系数（查表）；“、“一一为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：tjb[=0.11/1.60=0.069q=1/3r2//72=0.18/（1.3-0.11）=0.151q=0.301心=ixl.6x0.113+0.301x1.19x0.183=2.80x10-3/h4故：3单位抗弯及抗扭惯矩:Jx=Ix/b=6.628x107/160=4.142x10-4fn4/cmJyx=/次/b=2.80x107/160=L75x10^m4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入计算(图3)：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：L=4/?=4xl.6=6.4/hLC=1(4.85-0.15)=2.35/77h'=100cm,Z/=0.15〃?=15cm图3根据c//比值可查附表①求得x/c=0.548所以2=0.548XC=0.548X2.35=1.29m24也求横梁截面重心位置册= ^――—乙， 2砌+h'b'2xl.29x-^-+lxO.15xl.O2= =0.21/7/2x1.29x0.11+0.15x1.0横梁的抗弯和抗扭惯矩1,和ITy：=—x22Xhj+2九九(%)2+—bh3+/?//(—-flv)212 - 2 12 2 〃=—x2xl.29x0.113+2x1.29x0.11(0.21--r+—x0.15xl.03+0.15xl.0x(--0.21)212 2 12 2=3.22x1OR九="b冏+c2b2h^hjb\=0.11/4.85=0.031<0.1,杳表得c1=%，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取J=%h2/b2=0.15(1.OO—O.l1)=0.1705,查表得q=0.298故J=lx0.113x4.85+0.298x0.89x0.1536=LO76xlO7+0.895x10-3=1.97卜10一3次单位抗弯及抗扭惯矩J,和JTy:J、=/、/"=3.22x107/4.85x100=0.664xW4加力〃Tyf/A=1.971x10-3/4.85x100=0.406x10-5//。〃(3)计算抗弯参数6和扭弯参数0:式中：5——桥宽的一半;计算跨径。a_G(J]x+J7y)

2EyjjxJy查《桥规》，取G=0・43E,则:a=0・43x(1.75+0.406)xm=00282V4.142x10-4+0.664x10-4=V0.028=0.167(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知6=0324,查G—M图表，可得表1中数值。梁位荷载位置

梁位B昼4£7£707.B00.940.971.001.031.051.031.000.970.94B_71.051.061.071.071.020.970.930.870.83B71.221.181.141.071.000.930.870.800.75基41.411.311.201.070.970.870.790.720.67B1.651.421.241.070.930.840.740.680.60Kq00.830.910.991.081.131.080.990.910.83B71.661.511.351.231.060.880.630.390.18B72.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.55京43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.13B4.103.402.441.640.830」8-0.54-1.14-1.77用内插法求各梁位处值（图4）。图4（尺寸单位：cm）

1号梁、5号梁：

/\K'=K,+Kr—K、x0.2=0.2K°+0.8K3TOC\o"1-5"\h\z4\ 47 42号梁、4号梁：/、K'=K[+K「K\x0.4=0.6K]+0.4K]B —B —2\2 47 2 43号梁：K'=K。（”。系梁位在0点的K值）列表计算各梁的横向分布影响线坐标"值（表2）。（5）绘制横向分布影响线图（图5）,求横向分布系数。

梁号计算式荷载位置b3/4bl/2bl/4b0-l/4b-l/2b-3/4b-b1号KiB=0.2Kib+0.8Ki3/4b1.45813221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656Ko0=O.2Kob+O.8Ko3/4b3.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258△二Ki①-及①-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914△Jci-0.337-0.256-0.160-0.0780.0070.0850.1700.2400320Ku=Ko®+AVQ3.1392.6082.0081.4580.9250.441-0.066-0.484-0.938n=K，50.6280.5220.4020.2920.1850.088-0.013-0.097-0.1882号Ki3=0.6Kii；2b+0.4Kii；4b1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.782Ko3=O.6Koi；2b+O.8Koi/4b2.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258△二匕㊁-&0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040△JQ-0.165-0.122-0.078-0.042-0.0010.0350.0840.1290.174Ku=Ko2)+AVq1.9751.7421.5001.2781.0110.7710.4740.183-0.084n=K，50.3950.3480.3000.2560.2020.1540.0950.037-0.0173号Ki®=Kio0.940.971.001.031.051.031.000.970.94Ko®=Koo0.830.910.991.081.131.080.990.910.83△二K严-Ko00.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.11△Jci0.0180.0100.002-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.018Ku=Ko®+AVQ0.8480.9200.9921.0721.1171.0720.9920.9200.848n=K"50.1700.180.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170Bo

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S6co桀号11讣算式扬战位置.1；bA01.0700O.%2-4h『 ■•J0.A64-2 441—J——0.7«) 0.7!2-b——0.656J号KKO.2Kib+O.8K]]1 — —1.4581.322I1.208界'广。.2Ko—O.3址33.4762,8612,侬1.5360.9180.356；-0.236：-0.724-J.258-2.018-L532►-0.9601-0466O.rrn.+0-0)7050Kr• —一i.ni61 ,■1.4361.914一»337-0256一 ・•T.:2.(jO8-0IfiO-0.078O.OS5卜0,170,氏240 0320•儿二右升小3.1392.0081.458OS0.441-0JJ66I-0.454-0.9380305220.4020.202A0/850.088-9013-U,M<•■>0.82S•一—•.0.0S1-0.188''10.4A]•A •1.1521.B2l.i!2i.moI«*f0.8940.7总K、-0.6KM2.1401M41.578•.■),3201.012-0.004..().7360.390-(),258△n%-0.988-0.732-D.466••-11.250一0.21005(W0.774LIMO•0».■0.174d证-0.165-0.122-0.58-0(M2-0.001 1.0H0.2021.0500350.7710154IM-0.050.030.129二K'q4nMtt1742I.SOOL2780.25：—0.474 0.09S0.185-0.084空0.940.S30.3480。C.30C«0,037；•0.017三号11001期jLOO0.97。用—二兄।0.91।0.991.0811J3-0080.99090.83Ah-0.110.060.01-OjWG,01 0.060.113宓 10.018j0.0100(X12：■D.《B-0.013-0.0060.002'O.OM：0018•K«;Kg+A0.8480.920j0.9921.072|1.1170.22311.072'099209200.S4So.naD=K，50.17010.18410.1%if^J.2140.21410598o.m按第条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m,人群荷载取3kN/m,人行道板以1.2kN集中竖向力作用在一块板上。各梁的横向分布系数：汽车荷载：8①=1(0.5224-0313^-0177-0.005)=0.5040=-1(0348+0266+0.2004-0.095)=0.455111cq—=1(0.184+0.21240.222+0.200>=0.409111CQ—人群荷载：m%=0620my。391m®cr=0.171x2=0.342人行道板：山①板=0.632-0.191=0.441用②板=0632-0.191=0.441HP板=2>0.170=0.3402.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽车荷载：mm=-x0.875=0.438m①g2卅。=ix1.000=0.5001吟2Q(0.938+0.250)=0.594IHoq-人群荷载:U1Q1r=1』22,Hl®w=-0.422,111GL=0图6（尺寸单位：cm）（二）内力计算.恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表3。

钢筋混凝土T形架的恒载计算表3・3中鼻H边梁

fa算板桥E便装1.60x1.30-1x0.71钢筋混凝土T形架的恒载计算表3・3中鼻H边梁

fa算板桥E便装1.60x1.30-1x0.71%。出)=0.390089x^1^^X2x07x5+19.5・ 2=0.05020电吧与”^xO?x5+19.5-D.D251汤育混凝土：0.02x1.60二。.032混舞土垫层（取平均原9m｝；0.09x1,60^0.144单元构件体现及算式，：£）悭延米比量.加25(1.390x25=9.7625。.a02、25八%0.0251x25^0.631230.032x2^=0740.144x24肃346接 石；2.50x632x0、15=0.12023支撑^:2xl.04x0,22x0.15=0.06925人行道梁月：0»5、0.24x。,28之0.05725人行鼓梁H；O.U5x0.24“0J4=Qg25人行道板：0.85x。0、2.50二0.1312s族面砧；0.85x0・8k2.S0.N315栏杆柱:].Ux0.18xOJ4=l.磔2S扶 手：2x2.36x0,08x0.12=0.N5250.120x23:2,760.069x25=L730.057x25=1430.028x25=0.力0-130x25*3.190.%工18二0.77。、必乂ISM位0045x25=l.13X=\2,35一侧人行道部分每2.5加长时重12.42"N.I.。团长时重12.35/2.5=4.94kN/m”按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1号1号（5号）梁H1曝=0.441田⑥板・q=0.441x4.94^2.18kN/rn1号1号（1号）梁1H②板=0.378fl)②板・g=0.378x4.94=1.87kN/m3号梁IB=0.3403号梁IB=0.340由③板・q=0.340x4.94=1.68kN/mv各梁的恒载汇总于表4。（单位：kN/m）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1(5)9.760.632.184.2016.772(4)9.761.261.874.2017.0939.761.261.684.2016.99（2）恒载内力计算影响线面积计算见表5。

wbl众a计算型示影的绒而枳…Mah——5-1%1x19.53-47.5J« eM/43,1丘BN30:女尸4x19.^=35.65QmQq i«/o=yi=yx19.5=9.75恒载内力计算见表6。・梁号。虱IN)93。49。q®。q8Qq叭1(5)16.7747.5：1797.0816.773165yn.8516.779.75163.512(4)!?.(»4)6：812.2917.0935.65609.26J7.099J5J66.63316.9047⑸803.2636.9035.656C2-4916.909.75164.78.活载内力计算(1)汽车冲击系数1+〃=1.191(计算略)(2)作用值计算车道荷载为公路一H级，根据《桥规》4.3.1—4条规定:qK=0.75xl0.5=7.875kN/mP=0.75x[180+360x(19.5-5)]=1785kNL50-5 _(计算跨径为19.5，，，故&值需进行内插计算)计算剪力效应时：心=178.5kNxl.2=214.2&N人群荷载为“人=3x075=2.25AN/zn(3)活我弯矩计算影响线面积计算(见表7)：

影响线面积计算项目影响线顶点位置计算式①。L处211.一X—X12447.53L处413/.—X—X121635.65。。EZzzz=：—.支点处-Xlx/29.75Ql/2L处211/—X—X—2222.438汽车荷载产生的弯矩计算（见表8）：A/=（1 包?+您回）【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。汽车荷载产生的弯矩梁号内力in<ql+〃QkPK8。ya内力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)x(2)X[(3)X(5)+(4)X(6)]1%」0.5040.5041.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656747.02560.252My,M火0.4550.4551.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656674.39505.783爪%"0.4090.4091.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656606.21454.65人群荷载产生的弯矩计算（见表9）：M二人。人与人群荷载产生的弯矩梁号内力nicrq人内力值(1)(2)(3)(1)x(2)X(3)1M心0.6202.2547.5366.30

%.0.6202.2535.6549.73M“0.3912.2547.5341.812%"0.3912.2535.6531.360.3422.2547.5336.573%/40.3422.2535.6527.43(4)活载剪力计算①汽车荷载产生的剪力计算:跨中剪力计算：Ql/2=(1+">〃0.5("乙你十马d，吟)2= +，〃o&y皿+△4]A(90=-a()n-7/z05)^7--(2+y.)^支点剪力计算：~02W3 "汽车荷教产生的跨中剪力计算见表10：表10表11汽车荷载产生的跨中剪力。//表10表11梁号内力i&ql+〃QkPk8。*内力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)x(2)X[(3)X(5)+(4)X(6)]1Ql/20.5041.1917.875214.22.4380.575.82Qi/i0.4551.1917.875214.22.4380.568.43Ql/20.4091.1917.875214.22.4380.561.5汽车荷载产生的支点剪力计算见表11:汽车荷载产生的支点剪力。0计算梁号内力1+〃lllcqQk8。llloqPkYinax.△2内力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(S)=ixl9.5x[(5)-o(2)]x(3)x0.917(1>X[<2)X(3)X<4)*(5)X(6)X(7)*(8)]

141.1910.5047.8759.750.438214.214.16156.40241.1910.4557.8759.750.500214.210.79170.10341.1910.4097.8759.750.594214.213.26192.80②人群荷载产生的跨中剪力计算跨中剪力计算：2皿=〃叱人利支点剪力计算：Q。=〃屋〃人◎。十a。△。。=；"（/〃”一川"切入. 十%）人群荷载产生的跨中剪力计算见表1