高中数学新课标教材分析

高中数学新课标教材分析第一页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新课程的基本理念：1.构建共同基础，提供发展平台2.提供多样课程，适应个性选择3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式4.注重提高学生的数学思维能力5.发展学生的数学应用意识6.与时俱进地认识“双基”7.强调本质，注意适度形式化8.体现数学的文化价值9.注重信息技术与数学课程的整合10.建立合理、科学的评价体系第二页，共一百一十七页，2022年，8月28日*上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.必修1必修2必修3必修4必修5选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3

选修3-6

选修3-5

选修3-4

选修3-3

选修3-2

选修3-1选修4-10

选修4-4

选修4-3选修4-2

选修4-1……（二）高中数学课程结构图第三页，共一百一十七页，2022年，8月28日（三）教材内容简要说明（必修）必修系列（五个模块）必修-1：集合，函数概念与基本初等函数1.必修-2：立体几何初步，平面解析几何初步.必修-3：算法初步，统计,概率.必修-4：基本初等函数2，平面上的向量，三角恒等变换.必修-5：解三角形，数列，不等式.

第四页，共一百一十七页，2022年，8月28日（三）教材内容简要说明（选修1、2）◆选修1系列（两个模块）

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步应用.

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图.◆选修2系列（三个模块）

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何.

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.

选修2-3：计数原理、统计案例、概率.第五页，共一百一十七页，2022年，8月28日

（三）教材内容简要说明（选修3）选修3系列（6个专题）

选修3-1：数学史选讲；

选修3-2：信息安全与密码；

选修3-3：球面上的几何；

选修3-4：对称与群；

选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；

选修3-6：三等分角与数域扩充。

（每个专题1学分，每两个专题组成1个模块）

第六页，共一百一十七页，2022年，8月28日

（三）教材内容简要说明（选修4）◆选修4系列（10个专题）.选修4-1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。第七页，共一百一十七页，2022年，8月28日（四）学生选课的五种基本模式高中毕业水平

必修1—5，共10个学分；文科较低要求

必修1—5+选修1+选修3的2个专题，共16个学分；文科较高要求

必修1—5+选修1+选修3的2个专题+选修4的4个专题，共20个学分；理科较低要求

必修1—5+选修2+选修3的2个专题+选修4的2个专题，共20个学分；理科较高要求

必修1—5+选修2+选修3的2个专题+选修4的6个专题，共24个学分.第八页，共一百一十七页，2022年，8月28日《甘肃省普通高中新课程实验选修I课程实施指导意见》规定：限选模块人文方向1.指定开设1-1、1-2；2.在专题4-1、4-4、4-5中至少选择1个开设.理工方向1.指定开设2-1、2-2、2-3；2.在专题4-1、4-4、4-5中至少选择2个开设.任选模块选修专题3-1、3-3、3-4或其他未选专题.第九页，共一百一十七页，2022年，8月28日（五）新课标实验教材的几个版本1.湖南教育出版社，张景中、李尚志主编；2.人民教育出版社（A版），刘绍学主编；3.人民教育出版社（B版），高存民主编；4.江苏教育出版社，单墫、李善良主编；5.湖北教育出版社，齐民友主编；6.北京师范大学出版社，严士健、王尚志主编。

第十页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：1-1第一章常用逻辑用语

课程标准选修1-1（1）命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.（2）简单的逻辑联结词通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.（3）全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.教学大纲集合与简易逻辑掌握充要条件的意义，理解四种命题及其相互关系.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.第十一页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：1-1第一章常用逻辑用语

课标教材（8课时）选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系2命题四种命题四种命题间的关系1.2充分条件与必要条件2

充分条件与必要条件充要条件1.3简单的逻辑联结词2

且（and）或(or)非（not)

阅读与思考

“且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.4全称量词与存在量词2全称量词存在量词含有一个量词的命题的否定大纲教材（8课时）数学第一册（上）第一章集合与简易逻辑1.6逻辑联结词21.7四种命题31.8充分条件与必要条件2小结与复习

1第十二页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：

1-1第二章圆锥曲线与方程课程标准选修1-1（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.教学大纲第八章圆锥曲线方程掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程.掌握双曲线与抛物线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.能够利用工具画圆锥曲线的图形，了解圆锥曲线的简单应用.结合教学内容，继续进行运动、变化观点的教育.第十三页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：

1-1第二章圆锥曲线与方程课标教材（12课时）选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆4椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质2.2双曲线3

双曲线及其标准方程

双曲线的简单几何性质2.3抛物线3

抛物线极其简单方程

抛物线的简单几何性质小结

2大纲教材（18课时）数学第二册（上）第八章圆锥曲线方程8.1椭圆及其标准方程38.2椭圆的几何性质48.3双曲线及其标准方程28.4双曲线的几何性质38.5抛物线极其标准方程28.6抛物线的几何性质2小结与复习

2第十四页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：

1-1第三章导数及其应用课程标准选修1-13.导数及其应用（约16课时）（1）导数概念及其几何意义①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见例2、例3）。②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。（2）导数的运算①能根据导数定义，求函数的导数。②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。③会使用导数公式表.教学大纲数学第三册（选修1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念.

熟记基本导数公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.

了解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求某些简单函数的微分.第十五页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：

1-1第三章导数及其应用（3）导数在研究函数中的应用①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。（4）生活中的优化问题举例例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用（参见例5）。（5）数学文化收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本标准中“数学文化”的要求。会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号），会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.第十六页，共一百一十七页，2022年，8月28日（一）新旧教材比较：

1-1第三章导数及其应用课标教材（16课时）选修1-1第三章导数及其应用3.1变化率与导数4变化率问题

导数的概念导数的几何意义3.2导数的计算3

几个常见函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则3.3导数在研究函数中的应用3

函数的单调性与导数

函数的极值与导数

函数的最大（小）值与导数3.4生活中的优化问题举例

4实习作业

1小结

1

大纲教材（18课时）数学第三册（选修1）第二章导数2.1导数的背景32.2导数的概念22.3多项式函数的导数22.4函数的单调性与极值22.5函数的最大值与最小值32.6微积分建立的时代背景和历史意义1研究性学习课题：杨辉三角3小结与复习

2第十七页，共一百一十七页，2022年，8月28日（二）文理教材对照：课标选修1-1（12课时）（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。（5）了解圆锥曲线的简单应用。

课标选修2-1（16课时）（1）圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。⑤通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。（2）曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。第十八页，共一百一十七页，2022年，8月28日（二）文理教材对照：选修1-1（12课时）第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆4椭圆及其标准方程

椭圆的简单几何性质2.2双曲线3双曲线及其标准方程

双曲线的简单几何性质2.3抛物线3抛物线极其简单方程

抛物线的简单几何性质小结2

选修2-1（16课时）第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2

曲线与方程

求曲线的方程2.2椭圆5椭圆及其标准方程

椭圆的简单几何性质2.3双曲线3双曲线及其标准方程

双曲线的简单几何性质2.4抛物线4抛物线极其简单方程

抛物线的简单几何性质小结2

第十九页，共一百一十七页，2022年，8月28日（二）文理教材对照：选修1-1（12课时）第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆4椭圆及其标准方程

椭圆的简单几何性质2.2双曲线3双曲线及其标准方程

双曲线的简单几何性质2.3抛物线3抛物线极其简单方程抛物线的简单几何性质小结2

选修2-1（16课时）第二章圆锥曲线与方程增加的内容2.1曲线与方程2

曲线与方程求曲线的方程2.2椭圆5椭圆及其标准方程

椭圆的简单几何性质例7，练习：6、7；习题：A10、B4.2.3双曲线3双曲线及其标准方程练习：3；

双曲线的简单几何性质例6，练习：5；习题：B4.2.4抛物线4抛物线极其简单方程

抛物线的简单几何性质例5，练习：4；习题：A8、B3.小结2

复习题：A:8-12；B:5-7.第二十页，共一百一十七页，2022年，8月28日第二十一页，共一百一十七页，2022年，8月28日

第二十二页，共一百一十七页，2022年，8月28日部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况教学内容在新标准中的情况统计：选修（选修Ⅰ、选修Ⅱ）统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修1-2、选修2-1）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修1-1、选修2-1）圆锥曲线方程：必修圆锥曲线方程：选修（选修1-1、选修2-1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修2-3）第二十三页，共一百一十七页，2022年，8月28日部分教学内容知识点的调整课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数Ⅰ幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数Ⅱ（三角函数）已知值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式选修1-1选修1-2常用逻辑用语全称量词与存在量词选修2-2导数及其应用定积分与微积分基本定理选修4-4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系第二十四页，共一百一十七页，2022年，8月28日在部分原有教学内容中知识点教学要求调整课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数Ⅰ分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球及其性质由掌握降为不作要求。第二十五页，共一百一十七页，2022年，8月28日在部分原有教学内容中知识点教学要求调整课程教学内容提高要求降低要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修1-1选修2-1常用逻辑用语不要求使用真值表选修1-1圆锥曲线与方程对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解第二十六页，共一百一十七页，2022年，8月28日在部分原有教学内容中知识点教学要求调整课程教学内容提高要求降低要求选修2-1圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修1-1选修2-2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用选修2-3计数原理

对组合数的两个性质不作要求选修4-4坐标系与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程第二十七页，共一百一十七页，2022年，8月28日在部分原有教学内容中知识点所在位置的调整知识点原大纲中所在教学内容标准中所在教学内容函数的奇偶性（必修）三角函数（数学1）函数概念与基本初等函数Ⅰ两点间的距离公式（必修）平面向量（数学2）平面解析几何初步简单线性规划问题（必修）直线和圆的方程（数学5）不等式反证法(必修）9（A）直线、平面、简单几何体（选修1-2）推理与证明（选修2-2）推理与证明数学归纳法（必修）研究性学习参考课题（选修Ⅱ）极限（选修2-2）推理与证明（选修4-5）不等式选讲第二十八页，共一百一十七页，2022年，8月28日同一教学内容课时的变化原大纲标准教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减（+、-）集合、简易逻辑（必修）14集合（必修）常用逻辑用语（选修1-1、2-1）48（必修)-10(选修)+8函数（必修）30函数概念与基本初等函数Ⅰ（必修）32（必修）+2三角函数（函数）46基本初等函数Ⅱ（三角函数）（必修）三角恒等变换（必修）解三角形（必修）3288（必修）-14直线和圆的方程（必修）22平面解析几何初步（必修）18（必修）-4第二十九页，共一百一十七页，2022年，8月28日同一教学内容课时的变化原大纲标准教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减圆锥曲线方程（必修）18圆锥曲线方程（选修1-1）圆锥曲线方程（选修2-1）1216（必修）-18（选修）+12（选修）+16直线、平面、简单几何体9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修）3636立体几何初步（必修）空间向量与立体几何（选修2-1）1812（必修）-18（选修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式选讲（选修4-5）1618（必修）-6（选修）+18排列、组合、二项式定理（必修）计数原理（选修2-3）14（必修）-18（选修）+14第三十页，共一百一十七页，2022年，8月28日同一教学内容课时的变化原大纲标准教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减统计（选修1）9统计（必修）统计案例（选修1-2）1614（必修）+16（选修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）-4统计与概率（选修Ⅱ）14统计与概率（选修2-3）22（选修）+8第三十一页，共一百一十七页，2022年，8月28日同一教学内容课时的变化原大纲标准教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减研究性学习课题（必修）研究性学习课题（选修Ⅰ）研究性学习课题（选修Ⅱ）1236数学探究（是与必修课程和选修课程并列的课程内容，内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动导数（选修Ⅰ）15导数及其应用（选修1-1）16（选修）+1导数（选修Ⅱ）18导数及其应用（选修2-2）24（选修）+8第三十二页，共一百一十七页，2022年，8月28日高中的内容框图数学必修课程必修函数代数统计概率几何函数概念及性质函数的实际模型函数的基本数学模型利用函数讨论不等式利用函数思想论讨方程简单的幂函数三角函数指数函数和对数函数第三十三页，共一百一十七页，2022年，8月28日高中的内容框图数学必修课程必修函数代数统计概率几何函数概念及性质函数的实际模型函数的基本数学模型利用函数讨论不等式利用函数思想论讨方程简单的幂函数三角函数指数函数和对数函数第三十四页，共一百一十七页，2022年，8月28日函数函数的概念及性质函数的实际模型函数的基本数学模型利用函数讨论不等式利用函数讨论方程简单的幂函数指数函数和对数函数三角函数第三十五页，共一百一十七页，2022年，8月28日必修几何代数立体几何初步解析几何初步向量算法三视图直观图点线面的位置关系直角坐标系曲线与方程算法基本思想基本语句框图语言自然语言圆直线第三十六页，共一百一十七页，2022年，8月28日必修统计概率实际问题中的随机思想两个基本概率模型利用随机思想研究问题的方法-模拟统计统计全过程数据收集数据整理从数据中提取信息利用数据信息说明实际问题古典概型几何概型用样本估计总体随机取样用样本估计总体第三十七页，共一百一十七页，2022年，8月28日函数函数的概念及性质函数的实际模型函数的基本数学模型利用函数讨论不等式利用函数讨论方程简单的幂函数指数函数和对数函数三角函数导数及其应用必修与选修1第三十八页，共一百一十七页，2022年，8月28日必修与选修1几何代数立体几何初步解析几何初步向量算法三视图直观图点线面的位置关系直角坐标系曲线与方程算法基本思想基本语句框图语言自然语言圆直线圆锥曲线与方程第三十九页，共一百一十七页，2022年，8月28日必修与选修1统计概率实际问题中的随机思想两个基本概率模型利用随机思想研究问题的方法-模拟统计统计全过程数据收集数据整理从数据中提取信息利用数据信息说明实际问题古典概型几何概型统计案例第四十页，共一百一十七页，2022年，8月28日函数函数的概念及性质函数的实际模型函数的基本数学模型利用函数讨论不等式利用函数讨论方程简单的幂函数指数函数和对数函数三角函数导数及其应用必修与选修2第四十一页，共一百一十七页，2022年，8月28日必修与选修2几何代数立体几何初步解析几何初步向量算法三视图直观图点线面的位置关系直角坐标系曲线与方程算法基本思想基本语句框图语言自然语言圆直线圆锥曲线与方程空间向量与立体几何第四十二页，共一百一十七页，2022年，8月28日必修与选修2统计概率实际问题中的随机思想两个基本概率模型利用随机思想研究问题的方法-模拟统计统计全过程数据收集数据整理从数据中提取信息利用数据信息说明实际问题古典概型几何概型统计案例概率离散随机变量第四十三页，共一百一十七页，2022年，8月28日函数主线1、对函数的认识：⑴函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型；⑵函数是联接两类对象（两个集合）的桥梁；⑶函数是图形。数形结合主要载体：解析几何向量图形函数第四十四页，共一百一十七页，2022年，8月28日函数主线1、具体函数模型：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数2、函数与方程、函数与数列、函数与不等式、函数与线性规划、函数与算法、导数3、数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、偏微分方程、泛函分析第四十五页，共一百一十七页，2022年，8月28日几何主线1、几何研究图形的方法：综合几何的方法、解析法、向量几何的方法、函数的方法2、几何的组成：必修立体几何初步（数学2）解析几何初步（数学2）平面向量（数学4）选修1-1圆锥曲线与方程选修2-1圆锥曲线与方程空间向量与立体几何选修4-1：几何证明选讲选修4-4：坐标系与参数方程；第四十六页，共一百一十七页，2022年，8月28日运算主线1、运算对象的扩展：数的运算，字母、多项式的运算，向量的运算，函数、映射、变换运算，指数运算、导数运算、矩阵运算。2、运算的几次飞跃：数的运算，到字母的运算：实现从解决具体问题到解决一类问题的质变。从数的运算到向量运算：完善了A*A=A型A*B=B型，A*A=B型的代数运算。第四十七页，共一百一十七页，2022年，8月28日算法主线1、算法的作用：①算法学习能够保证学生清晰地思考思考问题、提高逻辑思维能力。数学是思维的体操，能够训练学生的思维能力。问题是数学的核心，对于很多数学问题，算法框图可以准确、清晰、直观地展示解决问题的过程；一个算法常常可以解决一类问题。第四十八页，共一百一十七页，2022年，8月28日算法主线②算法学习有助于学生全面地理解运算。每一个算法都是一个证明----构造性的证明。著名数学家吴文俊提出的“机器证明”就是通过算法实现的。③算法学习有助于提高学生的信息素养。信息技术正在改变人们的生活方式、学习方式和工作方式。掌握和使用信息技术已是现代人必备的素养。第四十九页，共一百一十七页，2022年，8月28日算法主线2、与算法相关数学内容：用二分法求方程的解求点到直线的距离点到平面的距离直线到直线距离立体几何性质定理的证明过程一元二次不等式线性规划第五十页，共一百一十七页，2022年，8月28日算法主线算法的基本思想：按照确定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想，即程序化思想。第五十一页，共一百一十七页，2022年，8月28日统计概率主线目前社会已进入信息时代，信息的主要载体是数据。收集数据、整理数据、分析数据、从数据中提取有用信息、利用数据中的信息说明问题等等，这些已经成为人们的基本素质和能力。过去：重概率，轻统计。现在：加大统计分量第五十二页，共一百一十七页，2022年，8月28日统计概率思想1、数据处理能力统计思想主要体现在把握数据的能力，养成会用数据“说事”，收集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成数据意识，养成会用数据“说事”的习惯。2、统计注重过程3、统计采用案例的教学方式4、统计是是一种归纳的思维5、随机的思想6、统计中的随机思想第五十三页，共一百一十七页，2022年，8月28日数学应用主线应用的认识1、发展学生的应用意识是数学科学发展的要求“高科技本质上是数学技术”（David)“数学已经从幕后走到了台前，在许多方面直接为社会创造价值”(姜佰驹）2、发展学生的应用意识有助于培养学生的创新能力3、发展学生的应用意识是培养学生兴趣的需要4、发展学生的应用意识是培养学生自信心需要第五十四页，共一百一十七页，2022年，8月28日数学应用1、知识的背景和对实际问题的应用数学概念：函数、数列、算法、概率、向量、线性规划、圆锥曲线、计数原理、导数。这些概念都有着丰富的实际背景。2、数学模型的认识和在实际中的直接应用函数模型的应用：指数函数、对数函数、分段函数数列模型------储蓄贷款3、经历数学建模的过程第五十五页，共一百一十七页，2022年，8月28日数学主线

既要能把书读厚，又能把书读薄。

-----------华罗庚读厚，就是要把每一逻辑关系、每一细节搞清楚，想清楚；读薄，就是要抓住课程的主线、基本脉络，抓住课程的内在联系，形成整体认识。第五十六页，共一百一十七页，2022年，8月28日抓住由主线所构成的知识网，就可以更好地把握高中数学课程，了解实质，提高教学和学习的效率，当然，也会提高解题能力，应考能力。第五十七页，共一百一十七页，2022年，8月28日第五十八页，共一百一十七页，2022年，8月28