静电场课堂测验题参考解答

静电场课堂测验题参考解答1第一页，共十五页，2022年，8月28日3.如图所示，三个平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度均为+σ，则在A、B、C、D四个区域的电场强度大小为

、

、

、

.（设方向向右为正.）A区：B区：C区：D区：2第二页，共十五页，2022年，8月28日4.在静电场中，一质子沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点，电场力作功8.0×10-15J，则当质子沿四分之三圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功W=

，

设A点的电势为零，则B点的电势φB=

。

WBA=-WAB=-8.0×10-15JφB=WBA/e=-5×104(V)3第三页，共十五页，2022年，8月28日5.一均匀带电q的球形橡皮薄膜，在它的半径从R1扩大到R2的过程中，如图所示，距球心为r的p点的场强大小将由

变为

；电势由

变为

；通过以r为半径的球面的电通量由

变为

。006.一平行板电容器,两板间充满相对介电常数为的各向同性的均匀电介质.若极板上的自由电荷面密度为,则介质中电位移的大小D

=

;电场强度的大小E

=

.4第四页，共十五页，2022年，8月28日介质中高斯定理：5第五页，共十五页，2022年，8月28日7.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和电量都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比,W1

W2.（填>、=、<）.<6第六页，共十五页，2022年，8月28日7第七页，共十五页，2022年，8月28日8.电容量分别为C1和C2的两个电容器，并联后加上电压U，则电容器组储存的电量为

，储存的能量为

；若改成串联后再加上电压U，此时电容器组储存的电量为

，储存的能量为

.(C1+C2)U,

(C1+C2)U2/2;8第八页，共十五页，2022年，8月28日求半圆环圆心处的。已知半径R、上半部分均匀带电+Q，下半部分均匀带电-Q.解：取电荷元dq根据对称性9第九页，共十五页，2022年，8月28日2.实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面1.5km高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为25N/C．

(1)假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；

(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．

10第十页，共十五页，2022年，8月28日解：(1)作高斯面如图(2)作高斯面如图11第十一页，共十五页，2022年，8月28日3.

已知金属球壳带电量为Q，内外半径分别为R1

，R2

；其空腔内距圆心的距离为r处有一带电量为q的点电荷.求:（1）金属球壳的电荷分布；（2）空腔内表面电荷在球心产生的电势；（3）球心处的总电势.解:（1）电荷分布:（2）由空腔内表面电荷-q（3）球心处的总电势12第十二页，共十五页，2022年，8月28日4.如图所示，电量为Q的两个正点电荷分别固定于Y轴上的±y处，另有一质量为m、电量为q的负点电荷位于X轴上的x处，试求：（1）电荷q受到的电场力；（2）在y>>x的条件下，证明点电荷q在X轴上作简谐振动；（3）求出振动周期。QQ-qYOXy-yx解：（1）由库仑定律，q受到Q作用力方向指向Q.由对称性知，q受到作用力的合力沿x轴指向原点，大小13第十三页，共十五页，2022年，8月28日QQ-qYOXy-yx（2）在y>>x的条件下，方