材料力学期末考试复习题答案

资料力学期末考试复习题及答案配高等教育第一版社第五版一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。2.构件抵挡的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。5.偏爱压缩为的组合变形。6.柔索的拘束反力沿走开物体。7.构件保持的能力称为稳固性。8.力对轴之矩在状况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为。10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。12.外力排除后可消逝的变形，称为。13.力偶对随意点之矩都。14.阶梯杆受力以下图，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。15.梁上作用集中力处，其剪力争在该地点有。16.圆滑接触面拘束的拘束力沿指向物体。17.外力排除后不可以消逝的变形，称为。18.平面随意力系均衡方程的三矩式，只有知足三个矩心的条件时，才能成为力系均衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的地点在点处。20.图所示点的应力状态，已知资料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。21.物体相关于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。22.在截面突变的地点存在集中现象。23.梁上作用集中力偶地点处，其弯矩图在该地点有。24.图所示点的应力状态，已知资料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。25.临界应力的欧拉公式只合用于杆。26.只受两个力作用而处于均衡状态的构件，称为。27.作使劲与反作使劲的关系是。28.平面随意力系向一点简化的结果的三种情况是。29.阶梯杆受力以下图，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力争为。二、计算题：梁构造尺寸、受力以下图，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的拘束力。42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸以下图，C为截面形心。已知Iz=mm，yC=，资料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力争、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴以下图。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力争。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=，y2=，资料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力争、弯矩图。②按正应力强度条件确立梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力争。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示构造，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两头铰支。已知资料E=200GPa，p=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳固安全系数nst=，[σ]=140MPa。试校核AB杆能否安全。7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，资料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力争、弯矩图。②按正应力强度条件确立梁截荷P。图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。图所示构造中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，资料为Q235钢。已知资料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳固安全系数

nst=，[σ]=140MPa。试校核柱

BC能否安全。以下图的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的拘束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=，外力偶M=700N·m的作用，资料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力争。②按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知资料E=200GPa，p=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳固安全系数nst=。试由BC杆的稳固性求这个三角架所能承受的外载F。13.槽形截面梁尺寸及受力争以下图，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=×1084mm，q=15kN/m。资料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力争、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=，在水平面内沿z轴方向F2=，资料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力争。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。图所示由5根圆钢构成正方形构造，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联络处均为铰链。已知资料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳固安全系数核1杆能否安全。（15分）

nst=，[σ]=140MPa。试校16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的拘束力。图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力争。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。以下图，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，资料为Q235钢。已知资料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=。压杆的稳固安全系数nst=3，试由CB杆的稳固性求这个三角架所能承受的外载F。参照答案一、填空题：1.刚体2.损坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与曲折6.柔索轴线7.原有均衡状态8.力与轴订交或平行9.中性轴11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线τx≤[σ]22.均衡22.应力23.突变24.242[]25.大柔度（修长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、均衡2EA30.斜直线二、计算题：解：以CB为研究对象，成立均衡方程MB(F)0:1010.5FC20Fy0:FBFC1010解得：FB7.5kNFC2.5kN以AC为研究对象，成立均衡方程Fy0:FAyFC0MA(F)0:MA10FC20解得：FAy2.5kNMA5kNm解：①求支座拘束力，作剪力争、弯矩图MB(F)0:1021203FD40Fy0:FBFD102200解得：FB30kNFD10kN②梁的强度校核y1157.5mmy2230157.572.5mm拉应力强度校核截面MBy22010372.5103t]tmax60125000101224.1MPa[IzC截面MCy110103157.5103t]tmax60125000101226.2MPa[Iz压应力强度校核（经剖析最大压应力在B截面）MBy120103157.5103c]cmaxIz60125000101252.4MPa[因此梁的强度知足要求解：①以整个系统为为研究对象，成立均衡方程Mx(F)0:tD0FM2解得：M1kNm（3分）②求支座拘束力，作内力争由题可得：FAyFBy1kNFAzFBz2.5kN③由内力争可判断危险截面在C处r3M2T232(My2Mz2)T2[]Wd332(My2Mz2)T2d35.1mm[]解：①求支座拘束力，作剪力争、弯矩图MA(F)0:FDy22P1P30Fy0:FAyFDy2PP0解得：FAy1PFDy5P22②梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxMCy20.5Pay2[t]IzIzP24.5kND截面MDy1Pay1[t]tmaxIzIzP22.1kN压应力强度校核（经剖析最大压应力在D截面）cmaxMDy2Pay2[c]IzIzP42.0kN因此梁载荷P22.1kN解：①由内力争可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNM4F232(Fa)2(Fl)221AWd2d316F1aWpd3224F232(Fa)2(Fl)2216F1a24())r3d2d34(d3解：以CD杆为研究对象，成立均衡方程MC(F)0:0.8FAB0.6500.90解得：FAB93.75kNAB杆柔度l11000100i40/4p2E220010999.3200106p因为p，因此压杆AB属于大柔度杆2Ed22200109402106FcrcrA2410024248.1kN工作安全因数Fcr248.12.65nstn93.75FAB因此AB杆安全7.解：①②梁的强度校核y196.4mmy225096.4153.6mm拉应力强度校核A截面MAy10.8Py1[t]tmaxIzIzP52.8kNC截面MCy20.6Py2[t]tmaxIzIzP44.2kN压应力强度校核（经剖析最大压应力在A截面）MAy20.8Py2[c]cmaxIzIzP132.6kN因此梁载荷P44.2kN解：①点在横截面上正应力、切应力FN470010389.1MPaA0.12T16610330.6MPa点的应力状态图以下列图：WP0.13②由应力状态图可知σx=，σy=0，τx=xyxycos2xsin22245o13.95MPa45o75.15MPa由广义胡克定律o1(o45o)1(13.950.375.15)1064.297510545E45920010③强度校核r423289.12330.62103.7MPa[]因此圆轴强度知足要求解：以梁AD为研究对象，成立均衡方程MA(F)0:FAB42052.50解得：FBC62.5kNBC杆柔度l14000200i80/4p2E220010999.3p200106因为p，因此压杆BC属于大柔度杆FcrcrA2Ed222001098021062420024248.1kN工作安全因数nFcr248.13.97nstFAB62.5因此柱BC安全解：以整个系统为研究对象，成立均衡方程Fx0:FEx200Fy0:FAyFEy600MA(F)0:FEy82036060解得：FEx20kNFEy52.5kNFAy7.5kN过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，成立均衡方程MC(F)0:AyHF12F4F05解得：FHF12.5kN解：①②由内力争可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNMz430103321.210329.84MPaAWz0.0820.083T167006.96MPaWp0.083r324229.84246.96232.9MPa[]因此杆的强度知足要求解：以节点C为研究对象，由均衡条件可求FBCFBC杆柔度l11000200i20/4p2E220010999.3200106p因为p，因此压杆BC属于大柔度杆FcrcrA2Ed22200109202106242002415.5kNnFcr15.5nst3.0FABF解得：F5.17kN解：①求支座拘束力，作剪力争、弯矩图MA(F)0:FBy315420Fy0:FAyFBy1540解得：FAy20kNFBy40kN②梁的强度校核拉应力强度校核D截面MDy140/3103183103t]tmax1.73108101214.1MPa[Iz截面MBy27.5103400103t]tmax1.73108101217.3MPa[Iz压应力强度校核（经剖析最大压应力在D截面）MDy240/3103400103c]tmax1.73108101230.8MPa[Iz因此梁的强度知足要求解：①②由内力争可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为M32602482W0.02397.8MPaT166038.2MPaWp0.023r324297.82438.22124.1MPa[]因此刚架AB段的强度知足要求解：以节点为研究对象，由均衡条件可求F12P35.36kN2杆柔度l11000100i40/42E220010999.3p200106p因为p，因此压杆AB属于大柔度杆FcrcrA2Ed222001094021062410024248.1kN工作安全因数Fcr248.1n7nstF135.36因此1杆安全16.解：以BC为研究对象，成立均衡方程MB(F)0:FCcosaqaa02Fx0:FBxFCsin0MC(F)0:qaaFBya02解得：FBxqatanFByqaFCqa222cos以AB为研究对象，成立均衡方程Fx0:FAxFBx0Fy0:FAyFBy0MA(F)0:MAFB