(北师大版)广东省深圳市学八级数学上册期末试卷及答案

#/8八年级数学上册期末试卷一、每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在上面的答题表一内．1．81的算术平方根是A.土3B.土9C.3D1．81的算术平方根是A.土3B.土9C.3D.92．—1 3—.20匚—19„在实数39厂7兀,-2…2,T-,5,-38,4,0中,无理数的个数是A．5B．6C．7D．83．如图，将周长为8的^ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEFA．8B．9C．10 D．12则四边形ABFD的周长为4．5．若点P（a,b）关于y轴的对称点在第四象限则点P到x5．A．aB．bC．-aD．-b6．6．在％轴上到点A（3,0）的距离为4的点一定是A.（7,0）B.（-1,0）C.（7,0）和（-1,0）D.以上都不对7．若k＜。，在直角坐标系中，函数y=-kx+k7．8．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是A.5b./c.5或*：'7口.25或7[= 「x=09.已知j_和jy=-2都是关于X,y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是A.-5、2b.5、-2c.5、2d.以上都不对10.甲、乙两根绳子共长19M,若乙绳加长2M后其长为甲绳长度的3，求两绳子的长？4若设甲绳长xM,乙绳长yM,则下列方程组正确的是%+%+y=19-3 B.,%+2=4y%-y=19-3

y+2=—%4%+y=191 3y-4%=2%+y=19Q34%-y=2第11题图第12第11题图第12题图3.如图是一次函数y=--%+3的图象，当-3<y<3时，%的取值范围是A.%>4b,0<%<2C,0<%<4d,2<%<4.如图，在^ABC中，AC=BC=2,NACB=900,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是A.3 B.13C.v5D.2x/2二、填空题（本题有小题，每题分，共分.请把答案填在以下答题表二内相应的题号下.）.1的平方根是..甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为5，5，%，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，其中%值是..如图，已知函数y=%-2和y=-2%+1的图象交于点P,I%-y=2,根据图象可得方程组12%+y=1的解是..现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出张.17.（6）计算：（1）（+（2）(V6-2<24)X行-61\；818.（6）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1,-5）,且与正比例函数y=2x的图象相交于点（2,a）.（1）求实数a的值及一次函数的解读式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积..（6分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车.问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？.（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨）家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由.

(8分)如图，在等边△ABC的边AB上任意取一点D,作等边4CDE.(1)求证：AE〃BC.(2)若已知等边△ 的边长是2,点恰好是边的中点，求四边形求 的周长.第21题图(9分)已知：甲、乙两车分别从相距300(km)的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间］(h)之间的函数图象.(1)试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9h,求乙车的速度；2在(2当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9h,求乙车的速度；2在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.23．(9分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．(1)写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；(2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)0(0,0),A(3,0),B(0,4)，请你画出以格点为顶点，0A,0B为勾股边且对角线相等的勾股四边形0AMB；(3)如图(2),将^ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到△DBE，连结0AD,DC,NDCB=30.0求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形.第23题图第23题图参考答案及评分规范一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号答案DBCCDCBCCDCC二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）题号答案土1f-[——三、解答题（本大题有七题，其中第16题10分、第17题8分，第18题8分,第19题7分第20题8分，第题7分、第22题7分，共55分）.（）原式=厂……（分）TOC\o"1-5"\h\z- —3（）原式3\12-12”12――2221大——V2 （分）.解：（）：y=1x的图象过（2,a）/.a—1 （分）•・•一次函数y—kx+b的图象经过点（―1,—5）、（2,1）[—5——k+b；•1 （分）[1―2k+bfk—2解得：〈7 。……（分）[b——3（）一次函数为y—2x—3……（分）（3-、交x轴于点-,0……（分）12）13 3・•・这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：-X-X1―……（分）9解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，每名新工人每月可以安装y辆电动车，依题意得「x+2y=8[2x+3y=14……（分）fx=4解得：《八……（分）[y=2答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，每名新工人可以安装2辆.……（分）.（）解：x=30（3x4+4x3+5x5+7x11+8x4+9x2+10x1）=6.2，…（分）众数是7，中位数是7……（分）（2）1500x6.2=9300（吨）・•・该社区月用水量约为9300吨……（分）（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．……（分）.证明：（）等边三角形AABC和等边三角形ACDE中•・• =DC=EC且/BCA=ZDCE=60o・，・/ =/ .*.△BCDSACE（）・•・/CAE=/CBD=60o从而/CAE=/ACB.・.AE〃BC……（分）（）在等边三角形AABC中，•二BD=AD.・./BDC=90o且BD=1在ABCD中应用勾股定理得出：CD=<3再由△BCD/△ACE知道：AE=1,CE=<3.•・四边形ABCE的周长是5+<3……（分）.（1）解：线段AB所对应的函数关系式： =- + ……（2分）自变量的取值范围： < <一元……（1分）（2）解：甲车与出发地M的距离（km）与行驶时间x（h）之间的函数 =1 + 当x=时，y=y=180.1所以乙车速度是40km/h ……（3分）3乙车与出发地M的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数 =- +令=得出：=—或=

答：甲乙两车在行驶的过程中相遇两次，第一次的时间是第二次的时间是=……（3分）3解（1）正方形、长方形、直角梯形.（任选两个均可）…（2分）（填正确一个得1分）（2）答案如图所示.M（3,4）或M（4,3）.（没有写