2023年重庆市中考数学模拟试卷及答案

年重庆市中考数学模拟试卷一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1．7的相反数是（）A．7 B．—7 C．17 D．2.在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3.下列计算正确的是（）A． B． C． D．4.如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，则与的周长之比是（）A． B． C． D．5,九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案25.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是（）．（第5题图）（第5题图）A．32 B．1 C．12 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD=1200，则∠BCD的度数是（）A． B． C． D．7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．8x+3=y7x−4=yB．8x−3=y7x+4=y8.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案29.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝8x和y＝kx的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则（第9题图）（第10题图）A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣2210.如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A．4 B． C．2 D．0二．填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.计算：128+|（﹣12）—1|﹣2cos45°12.如x=2是关于x的一一元二次方程ax+b=1的解，则代数式4a2+4ab+b2+6a+3b—1的值是13.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于．14.定义一种新运算：对于任意的非零实数，，．若，则的值为．15.如图，一次函数y=kx+b（k>0）的图像过点（—1，0），则关于x的不等式k（x+1）+b<0的解集是（第15题图）（第116题图）（第18题图）16.如图，在RtΔABC中，∠ACB=900，分别以AC、BC为直径作半圆，若BC=4，AB=8，则图中阴影部分的面积之和为17.若关于x的一元一次不等式组x+1≥x+933x>a+1的解集为x18.如图，在边长为2的正方形中，点，分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点，．点，在运动过程中，始终保持，连接，，．下列结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点作，垂足为，连接，则的最小值为，其中所有正确结论的序号是．三．解答题（共2个小题，19题8分20题10分，共18分）19.化简：（1）a(a+2b)+(a—b)2—（a+b）(a—b)20.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC分别交AD,BD于点E、F，（1）用尺规完成以下基本作图：过点A作BC的垂线，分别交BD、BC于点G、H，连接AF，CG；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）根据（1）所作的图形，小明发现四边形AGCF是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，①∠ABG=∠CDF∵AH⊥BC，CE⊥BC∴∠AHB=∠ECB=②∴AG∥CF.∴③又∵④∴∠BGA=∠DFC在ΔABG和ΔCDF中，∠BGA=∠DFC∴ΔABG≌ΔCDF（AAS）∴⑤又∵AG∥CF∴四边形AGCF是平行四边形四．解答题（共6个小题，每小题10分，共60分）21.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为，，记为6；，记为7；，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数9中位数88小时及以上所占百分比根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，，．（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．（写出一条理由即可）22.今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等．（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由．23.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA＝1m，AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°．机械臂端点C到工作台的距离CD＝6m．（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，5≈2.24）24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y＝k2x（k2≠0）的图象相交于A（3，4），B（﹣4，m（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积．25.如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘在轴上，且，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为轴，高度．现计划将此余料进行切割：（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘上且面积最大，求此正方形的面积；（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长；（3）若切割成圆，判断能否切得半径为的圆，请说明理由．26.问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧