高二数学集合与函数概念测试题及

高二数学会合与函数见解测试题及答案高二数学会合与函数见解测试题及答案/高二数学会合与函数见解测试题及答案李海强《会合与函数见解》检测题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有

12个小题，每题

5分，共

60分）1.已知

f(x)=

1

，则函数

f[f(x)]的定义域是

(

).x1(A)xx1(B)xx2(C)xx1,且x2xx1,或x22.设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则ACUB=（）（A）{x|0x1}（B）{x|0x1}（C）{x|x0}（D）{x|x3.已知函数yf(x)的图象如图，则以下四个函数yf(x),yf(x),yyf(x)的图象分别和下边四个图的正确对应关系是（）

(D)1}(x)，与(A)①②④③(B)①②③④4.已知全集U=R，则正确表示会合M

(C)④③②①{1,0,1}和N

(D)x|x2

④③①②x0关系的韦恩（Venn）图是（

）5.以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）x(A)yx3,xR(B)ysinx,xR(C)yx,xR(D)y1,xR26.函数f(x)x1的图象对于（）x(A)y轴对称(B)直线yx对称(C)坐标原点对称(D)直线yx对称7.已知定义在R上的奇函数f(x)，知足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则().(Af(25)f(11)f(80))(B)f(80)f(11)f(25)(C)f(11)f(80)f(25)(D)f(25)f(80)f(11)8.设xR,则“x”是“x3x”）1的（(A)充分不用要条件(B)必需不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不用要条件9.设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为( )0,1(B)xxeey11A

(0,1)(C)0,1(D)1,0的图象大概为( ).yyy111xO1xO1xO1xDBC11.已知偶函数f(x)在区间0,)单一增添，则知足f(2x1)＜f(1)的x取值范围是( )3（A）（1，2）(B)［1，2）(C)（1，2）(D)［1，2）3333232312.若函数f(x)(2m)x的图象以以下图，则m的范x2my围为( )（－∞，－1）(B)（－1，2）（1，2）(D)（0，2）《会合与函数见解检测题》第Ⅱ卷一、选择题答案：

O－11x题123456789101112号答案二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.若函数f(x)2x22axa1的定义域为，则实数a的取值范围是R14.已知f(x)log3x2(x[1,9])，则函数y[f(x)]2f(x2)的最大值是15.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，假如k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S{1,2,3,4,5,6,7,8,}，由S的3个元素组成的全部会合中，不含“孤立元”的会合共有个.16.定义在R上的函数yf(x)，若对随意不等实数x1,x2知足f(x1)f(x2)0，且x1x2对于随意的x,yR，不等式f(x22x)f(2yy2)0建立.又函数yf(x1)的图象对于点(1,0)对称，则当1x4时，y的取值范围为__________________.x三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.(此题满分12分)已知全集为R,Axlog1(3x)2，Bx51，求CRAB.2x218.(此题满分12分)已知会合A{x2x5},B{xxm1,且x2m1}，且ABA，务实数m的取值范围.19.（本小题满分

12分）若

f(x)

是定义在

(0,+

∞)上的增函数，且对全部

x＞0

知足f(x)

=f(x)-f(y),y且

f(6)=1,

解不等式

f(x+3)-f(

1)＜2.x20.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2a（x0，常数aR）.x（1）讨论函数f(x)的奇偶性，并说明原因；（2）若函数f(x)在x[1,)上是增函数，务实数

a的取值范围

.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax2|x|2a1（a为实常数）．（2）设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达y式；1051-3-2-1O123x（本小题满分14分）x2bxc(x0)，此中bcR,当且仅当x2时，函数f(x)0)2(x获得最小值2（1）求函数f(x)的表达式；（2）若方程f(x)xa(aR)最罕有两个不同样的实数根，求a取值的会合．《会合与函数见解》检测题参照答案Ⅱ卷题123456789101112号答CBABACDAAAAB案二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.[0，1]14.1315.616.1,12三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.解：由已知得log1(3x)log1422因此3x4解得1x3因此Ax1x3.3x0由51,得(x2)(x3)0,且x20，解得x2x3，x2于是CRAxx1或x3,x2x1或x3.18.解：∵ABA，∴BA.若B，则m12m1m2，知足BA；m12m1m2若B，则m12m32m3.2m15m3综上，m的取值范围是m2或2m3，即m3.19.解：令x=y=1可得

f（1）=0；频频用对应法例

f（x+3）-f

（1）=f（x2+3x）.x而2=2f（6），且x＞0.于是有f（x2+3x）-f（6）＜f（6）；即f（x23x）＜f（6），6可得0＜x23x＜6，解之,0＜x＜331762不等式的解集是x0x3317.220.解：（1）当a0时，f(x)x2(x0)，∵f(x)f(x)，∴f(x)是偶函数；当a0时，f(x)x2a(a0,x0)，∵f(1)1a,f(1)1a(a0)，x，∴f(x)是非奇非偶函数.∴f(1)f(1)且f(1)f(1)综上，当a0时，f(x)是偶函数；当a0时，f(x)是非奇非偶函数.（2）∵f(x)x2a在[1,)上是增函数，∴f'(x)2xa0在[1,)上恒建立，xx2∴a2x3在[1,)上恒建立，∴a(2x3)min2(x1).∵当a2时，f(x)x2a在[1,)上是增函数.xx221.解：（1）当a1时，f(x)|x|1x2x1,x0yx2x1,x．作图（如右所示）0（2）当x[1,2]时，f(x)ax2x2a1．若a0，则f(x)10x1在区间[1,2]上是减函数，g(a)f(2)3．2若a0，则f(x)a1x2a对称轴是直线x1．2a当a0时，f(x)在区间g(a)f(2)6a3．

12a1，f(x)图像的4a[1,2]上是减函数，

51-3-2-1O123

x当011，即a1时，f(x)在区间[1,2]上是增函2a2数，g(a)f(1)3a2．当112，即1a1时，g(a)f12a11，2a422a4a当12，即0a1时，f(x)在区间[1,2]上是减函数，g(a)f(2)6a2a416a3，当a4综上可得g(a)2a11，当1a1．4a423a2，当a12

．（1）由于函数f(x)当且仅当x＝－2时获得最小值－2∴二次函数y＝x2＋bx＋c的对称轴是x＝－b2＝－2b＝4且有f(－2)＝(－2)2－2b＋c＝－2c＝2x24x2,x0∴f(x)2,x0(2）记方程①：2＝x＋a(x＞0),方程:x2＋4x＋2＝x＋a(x≤0)分别研究方程①和方程②的根的状况：(1)方程①有且仅有一个实数根a＜2；方程①没有实数根a≥2(2)方程②有且仅有两个不同样的实数根，即方程x2＋3x＋2－a＝0有两个不同样的非