2022年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.-lB.1C.2D.3

3.

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.

6.

7.

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.∫x5dx=____________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).105.

106.

107.108.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.D

4.C此题暂无解析

5.

6.D

7.2x

8.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

9.A

10.D

11.C

12.B

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.C

15.C

16.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

17.D

18.B

19.C

20.B

21.A

22.D

23.B

24.(01/4)

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.D

27.D

28.

29.A

30.C

31.

32.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

33.

34.

35.A

36.C

37.

38.

39.

40.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

41.

42.

43.

44.B

45.A

46.47.利用反常积分计算，再确定a值。48.

49.

50.

51.

52.3-e-1

53.

54.

55.

56.B57.2sin1

58.1/2

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

105.

106.

107.108.本题考