2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.

4.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.213.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.

15.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

27.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

46.

47.

48.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

49.设z=cos(xy2)，则

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求极限

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

3.C

4.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

5.B

6.D

7.B

8.

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C根据导数的定义式可知

14.(01/4)

15.C

16.D

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A

23.-3

24.B

25.D

26.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.D

28.B解析：

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。31.032.0

33.

34.0

35.(2-2)

36.

37.38.1/3

39.

40.e

41.

42.

43.B

44.(-∞2)(-∞,2)45.2xeydx+x2eydy．

46.(01)

47.

48.2cosx-4xsinx-x2cosx

49.-2xysin(xy2)

50.8/38/3解析：

51.

52.D

53.

54.

55.1/41/4解析：

56.1

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一