2018届上海市静安区高三数学模拟试卷答案

2018届上海市静安区高三数学模拟试卷及答案数学高考复习的时间跨度较大,复习成效不像其余学科那样明显,我们需要经过多做一些数学模拟试卷不停的提高自己,，以下是为你的2018届上海市静安区高三数学模拟试卷，希望能帮到你。一、填空题(55分)本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，不然一律得零分.已知会合，，则________.若实数，知足拘束条件则的最大值等于________.已知睁开式中的系数为84，则正实数的值为.盒中装有形状、大小完整同样的5个球，此中红色球3个，黄色球2个.若从中随机拿出2个球，则所拿出的2个球颜色不一样的概率为________.设为R上的奇函数.当时，(为常数)，则的值为________.设分别为直线(为参数)和曲线：(为参数)的点，则的最小值为.各项均不为零的数列的前项和为.对随意，都是直线的法向量.若存在，则实数的取值范围是________.已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的余弦值是________.设，若对于随意的，都有，则的取值范围是________.若合适不等式的的最大值为3，则实数的值为_______.已知，数列知足，对于随意都知足，且，若，则的值为_________.二、选择题(20分)本大题共有4题，每题都给出四个结论，此中有且只有一个结论是正确的，一定把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，不然一律得零分.已知则“”是“”的( ).充分不用要条件B.必需不充分条件充要条件D.既不充分也不用要条件已知复数知足(是虚数单位)，则的虚部为( ).A.B.-1C.1D.-[当时，方程的根的个数是( ).曲线为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为( ).曲线必定经过原点;曲线对于轴对称，但不对于轴对称;的面积不大于8;曲线在一个面积为60的矩形范围内.三、解答题(此题满分75分)本大题共有5题，解答以下各题一定在答题纸的规定地区(对应的题号)内写出必需的步骤.16.(此题满分12分，第1小题6分，第2小题6分)如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转一周.求旋转一周所得旋转体的体积和表面积;设逆时针旋转至，旋转角为，且知足，求.17.(此题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)设函数.求函数的最大值和最小正周期;设、、为的三个内角，若，，求.18.(此题满分15分，第1小题6分，第2小题9分)某化工厂从今年一月起，若不改良生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将遇到环保部门的处分，第一个月罚3万元，此后每个月增添2万元.假如从今年一月起投资500万元增添回收净化设施(改造设施时间不计)，一方面能够改良环境，另一方面也能够大大降低原料成本.据测算，增添回收净化设施并投产后的前5个月中的累计生产净收入是生产时间个月的二次函数(是常数)，且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月同样.同时，该厂不只不受处分，并且还将获得环保部门的一次性奖赏100万元.(1)求前8个月的累计生产净收入的值;问经过多少个月，投资开始奏效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入.19.(此题满分16分，第1小题7分，第2小题9分)设点、是平面上左、右两个不一样的定点，，动点知足：.求证：动点的轨迹为椭圆;抛物线知足：①极点在椭圆的中心;②焦点与椭圆的右焦点重合.设抛物线与椭圆的一个交点为.问：能否存在正实数，使得的边长为连续自然数.若存在，求出的值;若不存在，说明原因.20.(此题满分18分，第1小题4分，第2小题7分，第3小题分)已知等差数列的前项和为，，为整数，且对随意都有.求的通项公式;设，( )，求的前项和;在(2)的条件下，若数列知足.能否存在实数，使得数列是单一递加数列.若存在，求出的取值范围;若不存在，说明原因.一、1.;2.12;3.2;4.35;5.6.;;8.255;9.10.8;11..二、12.A;13.C;14.C;15.B.三、16.解：(1);﹒﹒﹒3分3分如图成立空间直角坐标系，得，，由三角比定义，得﹒﹒﹒﹒1分则，，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分，得，，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分所以，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分解：(1)由于﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4分，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分所以，函数的最大值为，最小正周期.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分由，得，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3分解得，或(舍去).﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分所以，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分解：(1)据题意，解得，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分第5个月的净收入为万元，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分所以，万元.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分(2)即﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分要想投资开始奏效，一定且只要即﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分当时，即不可立;﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分当时，即，﹒﹒﹒﹒2分验算得，时，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分所以，经过9个月投资开始奏效.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分19.

解：(1)若点组成三角形则，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分得，即.1分若点不组成三角形，也知足.1分所以动点的轨迹为椭圆.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分动点的轨迹方程为.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分抛物线的焦点坐标为与椭圆的右焦点重合.假定存在实数，使得的边长为连续自然数.由于，不如设|，.﹒﹒﹒﹒﹒2分由抛物线的定义可知，解得，﹒﹒﹒﹒﹒1分设点的坐标为，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分得，解得或.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分所以存在实数，使得的边长为连续自然数.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒分解：(1)设的公差为，由题意得，﹒﹒﹒﹒2分﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分当为偶数时，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分①当为奇数时，.当时也切合上式.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒