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PAGE|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页与平行四边形有关的面积问题常用结论1.ABCD中，则.2.ABCD中，则.3.ABCD中，AC、BD相交于O,则4.O是ABCD中任意一点，则.5.P是ABCD对角线AC上任意一点，则,.6.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于O.则7.任意四边形ABCD中，AC、BD相交于O,则.习题1.ABCD一组邻边上的高分别是和3，且两高之间的夹角为60°.求ABCD的面积.2.如图所示,点E、F分别为ABCD的边AD、CD上的点，则图中面积为ABCD面积一半的三角形有个，它们分别是.3.已知,如图,在ABCD中,E、F分别为边CD、AD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证：GB平分∠AGC.4.ABCD中，E是BC边上一点，DE、AB的延长线相交于F,连接CF.求证：.5.梯形ABCD被对角线AC、BD分为4个小三角形.已知△ABO和△BOC的面积分别为25和35,那么梯形ABCD的面积是.6.在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于O,记,,.试判断与的大小关系,并说明理由.7.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC,EF⊥AB于点F.求证:.8.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为、、…、,试比较与的大小.9.如图,点P是ABCD内一点,且,,则等于()A.4；B.3.5;C.3;D.无法确定.10.如图,E、F是正方形ABCD的两边AB、BC的中点，AF、CE交于点G,若正方形面积等于1，那么四边形AGCD的面积等于.11.（贵阳)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)．连接OP交对角线AC于E连接BE．(1)证明：∠APD＝∠CBE；(2)试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的EQ\F(1,4)？为什么？12.四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图①)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.已知：在四边形ABCD中，O是对角线

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