2013下经济学原理作业

微观部分解答：和对其他商品的需求一样，我们对2.“需求曲线越陡，价格弹性就越小；需求曲线越平缓，价格弹性就越高。”这句话对吗？试举例加以说明。解答：对这个问题的回答可以借助如下关于点弹性的公式：点EP＝-在上式中，P和Q一起对应着需求曲线上的既定点，而dQ/dP是这一点上需求量关于价格的导数，即需求曲线的斜率，所以上述弹性系数只与需求曲线上该点处的性质有关。。1.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1Xeq\o\al(2,2)，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件eq\f(MU1,MU2)＝eq\f(P1,P2)其中，由U＝3X1Xeq\o\al(2,2)可得MU1＝eq\f(dTU,dX1)＝3Xeq\o\al(2,2)MU2＝eq\f(dTU,dX2)＝6X1X2于是，有eq\f(3X\o\al(2,2),6X1X2)＝eq\f(20,30)整理得X2＝eq\f(4,3)X1(1)将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得20X1＋30·eq\f(4,3)X1＝540解得Xeq\o\al(,1)＝9将Xeq\o\al(,1)＝9代入式(1)得Xeq\o\al(,2)＝12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U*＝3Xeq\o\al(*,1)(Xeq\o\al(*,2))2＝3×9×122＝3888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。2.假设某消费者的均衡如图3—1所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线图3—1某消费者的均衡U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；AVC(Q)＝TVC(Q)/Q＝Q2－5Q＋15AFC(Q)＝TFC(Q)/Q＝66/QMC(Q)＝dTC(Q)/dQ＝3Q2－10Q＋15第四章1、请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第1题所示)，而市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如效用论中所描述的，利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费者的价格—消费曲线，并进一步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。2、假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D＝22－4P，S＝4＋2P。求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。(2)单个完全竞争厂商的需求函数。解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)＝S(P)，故有22－4P＝4＋2P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为Pe＝3Qe＝10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P＝3时，有如图所示的需求曲线d。3.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3－12Q2＋40Q。试求：(1)当市场商品价格为P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；(3)当市场的需求函数为Q＝660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。解答：(1)根据题意，有LMC＝3Q2－24Q＋40且完全竞争厂商的P＝MR，根据已知条件P＝100，故有MR＝100。由利润最大化的原则MR＝LMC，得3Q2－24Q＋40＝100整理得Q2－8Q－20＝0解得Q＝10(已舍去负值)又因为平均成本函数AC(Q)＝Q2－12Q＋40，所以，将Q＝10代入得AC＝102－12×10＋40＝20最后，得利润＝TR－TC＝PQ－TC＝100×10－(103－12×102＋40×10)＝800因此，当市场价格P＝100时，厂商实现MR＝LMC时的产量Q＝10，平均成本AC＝20，利润π＝800。(2)由已知的LTC函数，可得LAC(Q)＝Q2－12Q＋40求导可解得当Q＝6时LAC取最小值LAC＝62－12×6＋40＝4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P＝4，单个厂商的产量Q＝6。(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P＝4。将P＝4代入市场需求函数Q＝660－15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q＝660－15×4＝600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q＝600，单个厂商的均衡产量Q＝6，于是，行业长期均衡时的厂商数量＝600÷6＝100(家)。第五章1.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q＋3000，反需求函数为P＝150－3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解答：因为SMC＝0.3Q2－12Q＋140，且由TR＝P(Q)·Q＝(150－3.25Q)Q＝150Q－3.25Q2，得MR＝150－6.5Q。于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则MR＝SMC，有0.3Q2－12Q＋140＝150－6.5Q解得Q＝20(已舍去负值)将Q＝20代入反需求函数，得P＝150－3.25Q＝150－3.25×20＝85所以，该垄断厂商的短期均衡产量为Q＝20，均衡价格为P＝85。宏观部分第一章1.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示，试求：1998年1999年数量价格数量价格书本10010美元11010美元面包(条)2001美元2001.5美元菜豆(千克)5000.5美元4501美元(1)1998年名义GDP；(2)1999年名义GDP；(3)以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？解答：(1)1998年名义GDP＝100×10＋200×1＋500×0.5＝1450(美元)。(2)1999年名义GDP＝110×10＋200×1.5＋450×1＝1850(美元)。(3)以1998年为基期，1998年实际GDP＝1450美元，1999年实际GDP＝110×10＋200×1＋450×0.5＝1525(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1525－1450)/1450≈5.17%。2.能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？解答：不能。充分就业并不意味着100%的就业，即使经济能够提供足够的职位空缺，失业率也不会等于零，经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。凯恩斯认为，如果消除了“非自愿失业”，失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话，经济就实现了充分就业。所以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。第二章1.假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5，税收(1)求均衡收入。(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。解答：(1)由方程组y=c+i+gc＝100＋0.8yd＝y+tr-t可解得y＝1000(亿美元)，故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值投资乘数：ki＝eq\f(1,1－β)＝eq\f(1,1－0.8)＝5政府支出乘数：kg＝5(与投资乘数相等)税收乘数：kt＝－eq\f(β,1－β)＝－eq\f(0.8,1－0.8)＝－4转移支付乘数：ktr＝eq\f(β,1－β)＝eq\f(0.8,1－0.8)＝4第三章1.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。(1)求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解答：(1)先求IS曲线，联立y=c+ic=a+byi=e-dr得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝eq\f(α＋e,d)－eq\f(1－β,d)y。于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为r＝eq\f(100＋150,6)－eq\f(1－0.8,6)y即r＝eq\f(250,6)－eq\f(1,30)y或y＝1250－30r再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r，故货币市场供求均衡时得150＝0.2y－4r即r＝－eq\f(150,4)＋eq\f(1,20)y或y＝750＋20r(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即y＝1250－30ry＝750＋20r得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。2.假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知y＝90＋0.8yd＋140－5＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋50＝240＋0.8y－5r化简整理得，均衡收入为y＝1200－25r(1)由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即y＝1000(2)这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1000，联立式(1)、式(2)得1000＝1200－25r求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得i＝140－5r＝140－5×8＝100(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为y＝90＋0.8yd＋140－5＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋70＝260＋0.8y－5r化简整理得，均衡收入为y＝1300－25r与LM曲线y＝1000联立得1300－25r＝1000由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得i＝140－5r＝140－5×12＝80而均衡收入仍为y＝1000。3.假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。(1)求IS和LM方程。(2)求均衡收入、利率和投资。解答：(1)由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知y＝c＋i＋g＝60＋0.8y＝60＋0.8(y－t)＋150＋100＝60＋0.8(y－100)＋150＋100＝230＋0.8y化简整理得y＝1150(1)由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为0.20y－10r＝200即y＝1000＋50r(2)(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y＝1150，均衡利率r＝3，投资为常量i＝150。4.假定政府要削减税收，试用IS—LM模型表示以下两种情况下减税的影响：(1)用适应性货币政策保持利率不变。(2)货币存量不变。说明两种情况下减税的经济后果有什么区别。解答：(1)政府减税，会使IS曲线向右上移动至IS′曲线，这使得利率上升至r1，国民收入增加至y1，为了使利率维持在r0水平，政府应采取扩张性货币政策使LM曲线右移至LM′曲线处，从而利率仍旧为r0，国民收入增至y2，均衡点为LM′与IS′曲线的交点E2。(2)货币存量不变，表示LM不变，这些减税使IS曲线向右移至IS′曲线的效果是利率上升至r1，国民收入增至y1，均衡点为LM与IS′曲线的交点E3。两种情况下减税的经济后果显然有所区别，在(1)情况下，在减税的同时由于采取了扩张性的货币政策，使得利率不变，国民收入增至y2，而在(2)情况下，在减税的同时保持货币存量不变，这使得利率上升，从而会使私人部门的投资被挤出一部分，因此，国民收入虽然也增加了，但只增至y1(y1＜y2)。上述情况可以用图15—7表示。图15—75、假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改变总需求水平，试问应当实行一种什么样的混合政策？并用IS－LM图形表示这一政策建议。答：如果社会已是充分就业，为了保持充分就业水平的国民收入不变，增加私人部门的投资，可采用扩大货币供给和增加税收的货币政策和财政政策的