19.2.3一次函数与二元一次方程组习题

PAGE19.2.3一次函数与二元一次方程组一、学前准备选择题（1）以二元一次方程3x-y+5=0的解为坐标的点组成的图形与下列哪一个一次函数的图象完全相同（）A．y=3x-5B．y=3x+5C．y=-3x-5D．y=-3x+5（2）下列哪个方程组的解是一次函数y=5-3x和y=2x-1的图象的交点坐标（）A．B．C．D．·····12312xy·····12312xy0-1·A．B．C．D．二、自学、合作探究（一）自学，相信自己xy······11-1-2-3-101．如图是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象、，设y1=k1x+b1,y2xy······11-1-2-3-10A．B．C．D．2．当m=________时，直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点坐标在x轴上。②①3．利用图象法解方程组：②①（二）思索、交流1．通过上面各题的探究，你能完成下面的填空吗？（1）任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个___________，于是也对应一条______________。（2）从“数”的角度看，解方程组相当于考虑__________为何值时两个函数的值相等，以及这个__________是何值。（3）从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线_________的坐标。2．练习（1）下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（）yx0yx01··2(D)xy··2-10(C)xy··1-20(B)xxy··120(A)（2）若方程组的解为，则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为__________（3）移动公司曾考虑过下面两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。00········2468t(h)S(km)4080120160(甲)轮船快艇（四）应用、探索1．一艘轮船和一快艇沿直线从甲港出发，如图所示（1）分别求出轮船和快艇航行的路程和时间之间的函数解析式。（2）快艇出发几小时能赶上轮船？2．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_______从点燃到燃尽所用的时间分别是___________················1232.510202530甲乙0x(h)y(cm)函数解析式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等。····300y（千米）0····300y（千米）0x(h)甲甲乙时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象。（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离3y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数3关系式，并标明自变量x的取值范围；（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求每次相遇的时间三、学习体会交流：1、一次函数与二元一次方程的关系；2、一次函数与二元一次方程组的关系。四、自我测试1．把二元一次方程x+1=化成一次函数y=kx+b的形式，正确的是（）A．B．C．D．2．函数y=2x+1与y=+6的图象的交点坐标是（）A．(-1,1)B．(1,6)C．(2,5)D．(-2,5)3．当自变量x=_______时，函数y=2x-3和y=-x+7的值相等？这个函数值是________4．如果方程组的解为，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_______A62DC0y=xy=-3x+6xA62DC0y=xy=-3x+6xy·······4812102030y(升)x(分)05题图6题图6．解决问题一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水出不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水时y(单位：升)与时间x（单位：分）之间的关系如图所示。（1）求≤x≤4时，y随x变化的函数关系；（2）求0<x≤12时，y随x变化的函数关系式（3）每分进水、出水各多少升？五、自我提高xyPCA0DB1．如图A、B分别是x轴上原点两侧的点，点P（2,m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交xyPCA0DB（1）点A的坐标及m的值；（2）若S△BOP=S△DOP，求