平行四边形和梯形重难点突破

《平行四边形和梯形》重难点突破本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、突破建议：1充分重视学生已有知识基础和生活经验学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能，以及相关的能力、态度等，这是影响学生学习新知识的重要因素。这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、平行四边形和梯形等，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，如：学生数学书封面的对边平行、相邻的两条边互相垂直等，教师在教学中要尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解平行与垂直的概念。再如：学生经过了三年的数学学习，已具备了一定的知识基础。在前面的学习中已经认识了长方形和正方形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，这些知识基础对于学生自主研究平行四边形的特征是一个很重要的认知起点。如何去调整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因素，教师在设计教学过学内容，教材中增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。在此基，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然还知其所以然。利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学，不仅可以帮助学生有效的加强新旧知学生感受到数学与生活的联系。高数学思维成分在里面，而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作活动。它的价值取向有两点：一是让学生亲历知识的形成过程，获得习得方法，丰富体验；二是在活动中培养自主、合作、探究的学习能力，并使之成为一种习惯。这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对于四年级学生来说，这些都会有一定的难度，是本单元教学的难点之一。教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的指导，这也是学生后续学习几何的一项重要技能。而教材涉及作图的内容很少呈现文字的作图步骤与方法，许多学生学习时还是有一定的困难，教师需要作具步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足)。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图的灵活性。的有效指导促进学生不断加深对概念的认识和理解。3•沟通知识之间的内在联系，突出图形本质特征由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展和延续。教学时，要善于理清知识间的联系，在知识的辨析对比中沟通知直”这一内容，它的学习基础是直学“垂直与平行”时，就要从整体着眼，注意沟通知识之间的联系。教材一开始就让每个学生自主在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系，接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品分类(这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况)，然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。通过先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义；然后再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义；最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。又如“平行四边形和梯形”这一部分教学的例4,就是在学生认识了平行四边形和梯形之后引导学生探讨平行四边形和长方形、正方形及梯形之间的关系，并用集合圈表示它们的关系。这样的安排其目的是突出知识之间的网状联系，进一步突出图形的本质特征。教学中只有整体把握知识之间的内在联系，才能让学生在辨析交流中不断体会，最终形成对图形特征的深刻认识，从而形成知识网络。4•联系实际，加强知识的运用与解释知识只有在应用中才能体现它的价值，“人人学有价值的数学”其中就蕴涵了数学学习的价值不仅在于发展人的智慧，还在于帮助人类解决一些生活问题，也就是数学服务于人类生活。教师在教学中要有意识地将数学学习与生活实际结合起来，在实践应用中不断加强对概念的理解和认识。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形，要求学生思考和讨论怎样测定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，不仅可以进一步加强对所学知识的理解，同时也可以让学生进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用长。我国最早的歌曲可以追溯到原始社会，例如传说中伏羲时的【网罟之歌】，诗经中的【关关雉鸠】，无论是思想内容，还是艺术形式，都已发展到很高的水平。我们华人音乐有着悠久的历史，有着独特的风格，在世界上，希腊的悲剧和喜剧，印度的梵剧和中国的京剧，被称为【世界三大古老戏剧】，而京剧则是国之瑰宝，是我们华人的骄傲，亦是世界上最璀璨的一颗明珠。你可知道高山流水遇知音的故事？你可知道诸葛亮身居空城，面对敌兵压境，饮酒抚琴的故事？列宁曾经说过：我简直每天都想听奇妙而非凡的音乐，我常常自豪的，也许是幼稚的心情想，人类怎么会创造出这样的奇迹？一个伟大的无产阶级革命家，为什么对音乐如此痴狂？音乐究竟能给我们带来什么？泰戈尔说：我举目漫望着各处，尽情的感受美的世界，在我视力所及的地方，充满了弥漫在天地之间的乐曲。，伤心的…首歌里写满了你的故事？哪段音乐有你最美的回忆？想念一个人的时候，是否在安静的夜晚？悲伤的时候，是否单曲循环？高兴时分，是否在音乐里手舞足蹈？贝多芬说：音乐是比一切智慧、一切哲学更高的启示，谁能渗透我音乐的意义，便能超脱寻常人无以自拔的苦难。我喜欢音乐，没有任何理由，音乐是我灵魂的伴侣，是我生活的知己，它能懂我的喜，伴我的忧，伴随着淡淡的旋律，它便融入我的生命，浸透我的灵魂。我喜欢音乐，音乐不仅仅是一种艺术享