动能和动能定理习题课

动能和动能定理【学习目标】1、进一步理解动能定理。2、能用动能定理解决有关问题一、基础知识复习一、动能的概念1．对动能的理解，下列说法正确的是()A．凡是运动的物体都具有动能B．动能不可能为负值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的eq\f(1,2)B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动二、动能定理1．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况2、有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零3．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J4、一个人站在距地面高h=15m处，将一个质量为m=100g的石块以v0=10m/s的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt=19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.二、拓展应用一、应用动能定理分析多过程问题例1.物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．图2练习1、如图3所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？练习2、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动.冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止.取g=10m/s2.求：(1)撤去推力F时的速度大小.(2)冰车运动的总路程s.二、利用动能定理求变力做功例2．如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为()A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ三、利用动能定理的综合性问题例3、一个人站在15米高的台上，以的速度抛出一个0.4kg的物体。求：（1）人对物体所做的功。（2）物体落地时的速度。练习1、如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动。运动过程中，小球受到空气阻力的作用。设某时刻小球通过圆周的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个周期恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所作的功是多少？练习2、如图所示，质量为m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向的夹角θ=370，AB间的高度差H=25m，BC两点距离S=75m，不计空气阻力。(,)求：

（1）运动员从B点飞出时的速度大小；

（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦阻力所做的功。练习3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。课堂练习：1、一粒子弹以700m/s的速度射入一块木块，射穿后的速度降为500m/s，则这粒子弹能再穿过_____块同样的木块。（设木块固定，子弹受到阻力恒定）。2、细绳一端拴着一个小球，在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，则在运动中，绳的拉力对小球做的功为。3、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中：（）

A、重力对滑块所做的功为mghB、滑块克服阻力所做的功等于mgh

C、合力对滑块所做的功为mghD、合力对滑块所做的功不能确定4、从高h处以相同的速度先后抛出三个质量相同的球，其中一个上抛一个下抛，另一个平抛，不计空气阻力，则从抛出到落地（）

A、重力对它们做的功相同B、落地时它们的动能相同

C、落地时它们的速度相同D、以上说法都不对5、一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g取10m/s2）

ChBhmhAhh6ChBhmhAhh参考答案课前预习练1．Ek＝eq\f(1,2)mv2标焦耳2．相同不一定相同3．动能的变化Ek2－Ek1代数和增加4．直线曲线恒力变力5．A[物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A正确．]6．D[速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知B错；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D正确．]课堂探究练1．ABC[物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错．]2．CD[由动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2知A、B错误，C正确．动能是标量，D正确．]3．D4．C[物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．]点评(1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系．(2)速率不变，速度有可能变化．5．A[由动能定理可得合力对小孩做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J又因为W合＝WG＋Wf所以Wf＝W合－WG＝50J－750J＝－700J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]6．A[急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－Ffx1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－Ffx2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得eq\f(x2,x1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)).故汽车滑行距离x2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))x1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m]点评对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．7.eq\f(H＋h,h)解析解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得mgH＝eq\f(1,2)mv2 ①第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg(H＋h)＝F阻h解得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).8．3.5m解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1＝mgcos37°故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°由动能定理得mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2＝μFN2＝μmg由动能定理得－μmg·l2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ②由①②两式可得l2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)l1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1－μmg·l2＝0得l2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)l1＝eq\f(0.6－0.4×0.8,0.4)×5m＝3.5m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑