高中数学必修3《几何概型》说课件

单击此处进入几何概型一教材分析1、教材的地位和作用

本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第三节几何概型的第一课时，是学生在学习了古典概型情况下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新课标中增加的，反映了《新课标》对数学知识在实际应用方面的重视．同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金一二三四五六七2、学情分析积极因素：从学生学习发展的角度来看，他们很容易将本节内容与古典概型进行类比。不利因素：基本事件个数由有限向无限过渡，以及对实际背景的转化上还存在一定的认知困难。普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型一教材分析潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金4、教学重点和难点重点：几何概型概念及计算公式的形成过程。普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型一教材分析难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解。潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型

采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组游戏来激发学生的学习兴趣，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升。充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂气氛。通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学化，得出结论。二教法设计一二三四五六七潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型

让学生在“观察——发现——类比——归纳——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作,使学生的数学知识得到完善。三学法设计一二三四五六七潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型知识回顾，新课铺垫古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等2.事件A的概率公式:古典概型1.特点A包含基本事件的个数基本事件的总数

P(A)=五、教学过程之一一二三四五六七潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型创设情境，引入新课五、教学过程之二潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型创设情境，引入新课五、教学过程之二游戏1-骰子游戏：甲乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙获胜的概率谁大？游戏2-转盘游戏：潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向B区域则能获得精美礼品一份，否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型得出课题五、教学过程几何概型潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型观察类比，推导公式五、教学过程之三

问题1(电话线问题)：一条长50米的电话线架于两电线杆之间,其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中,电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。

问题2(撒豆子问题)：如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.

问题3(取水问题)：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型观察类比，推导公式五、教学过程之三潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金=)(AP构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型例题分析、推广应用五、教学过程之四例1.某人睡觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.法一：（利用利用[50,60]时间段所占的弧长）：法二：（利用[50,60]时间段所占的圆心角）：法三：（利用[50,60]时间段所占的面积）：法四：将时间转化成长60的线段，研究事件A位于[50,60]之间的线段的概率:0605010203040潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型例题分析、推广应用五、教学过程之四例2：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小1m的概率有多大？1.任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？2.任意位置剪断，剪得的两段绳长不相等的概率是多少？

概率为0的事件不一定是不可能事件，概率为1的事件不一定是必然事件。

探究潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金1、下列概率问题中属于几何概型的是

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(1)从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率.(2)随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率.(3)箭靶的直径为1m，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率.(4)甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率.2、如右图，在边长为2a的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率是

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3、在500ml的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为().

A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定4pC(3)、(4)普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型五、随堂练习，巩固提高潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金作业普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型七、课后作业，深化拓展潮安县凤塘中学ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金1、教材P142习题3.3A组；2．用圆盘等设计一种方法模拟例1的试验。普通高中新课程数学--必修3第三章概率3.3几何概型七教学评价说明试验的全部结果所构成的区域面积（长度或体积）P（A）=构成事件A的区域面积（长度或体积）

本节课通过学生熟悉的情境引入问题，使学生发现几何概型事件的等可能性及结果不可数的特点，在引导学生进行思考、交流、探索归纳等数学活动中，进一步体会几何概型的特征，引出课题，形成几何概型概念，激发学生学习几何概型的欲望。再通过学生观察类比推导出几何概型的概率计算公式。在解决概率的计算上，教师鼓励学生思考解决新一类概率问题的方法，积极与已学过的古典概型做对比，