初中数学-简单的轴对称图形教学课件设计

北师大版七年级数学下册第三节简单的轴对称图形（2）第五章生活中的轴对称1、什么样的图形叫做轴对称图形？

把一个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分完全重合，那么我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。复习回顾2、下列图形哪些是轴对称图形？如图，在一条河的岸边有两个仓库A、B，现在要在靠近A、B一侧的河岸边建造一个码头M，使它到两个仓库的距离相等，码头M应建在什么位置?A

B

导入新课A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

北师大版七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形●C在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为Ｏ，在折痕上任取一点C．做一做合作探究（一）线段的轴对称性想一想线段的一条对称轴是垂直并且平分线段的直线，像这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.线段是轴对称图形线段有2条对称轴.CAOBCAOBC●12AO=BO垂直C●∵∠1=∠2

∠1+∠2=180°∴∠1=∠2=90°∴CO⊥AB1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2.这条对称轴与线段存在着什么关系？合作探究（二）线段的垂直平分线CAOBCAOBC垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.ＡＯ＝ＢＯ，ＣＯ⊥ＡＢ１.垂直平分线的定义：直线CO是线段AB的垂直平分线几何表示：如图，∵∴合作探究（二）线段的垂直平分线C(B)OAO想一想：如图，CO是线段AB的垂直平分线，CA与CB的大小有什么关系？说明你的理由。2.垂直平分线的性质:在△AOC和△BOC中，∵∴△AOC≌△BOC(SAS），∴CA=CBCOBCAOBCAO=BO，∠AOC=∠BOC=90°，OC=OC，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的性质：如果改变点C的位置，那么AC还等于BC吗？由此你能得到线段垂直平分线的性质吗？CAOBCAOBCCAOBCAOBC如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.合作探究（三）作线段的垂直平分线(1)以点A为圆心，(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为线段AB的垂直平分线．以大于AB一半的长为半径画弧；作法：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？A

B

C

DOA

B

C

O∴△ADC≌△BDC,∴∠ACD=∠BCD，所以CD是线段AB的垂直平分线.—————————————（）连接CA、CB、DA、DB在△ADC和△BDC中，∵______,______,______连接CA、CB、DA、DB在△ADC和△BDC中，∵______,______,______连接CA、CB、DA、DB连接CA、CB、DA、DB在△ADC和△BDC中，连接CA、CB、DA、DB连接CA、CB、DA、DB在△ADC和△BDC中，AC=BCAD=BDCD=CD等腰三角形的“三线合一”现在我们回过头来解决开头我们提出的问题，码头M应建在什么位置呢？

A

B

A

B

A

B

M

A

B

A

B

A

B

如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE26典例剖析解：因为DE是线段AB的垂直平分线

所以BD=AD=6所以△BCD的周长=BD+DC+BC=16+10=26(cm)

所以BD+DC=AD+DC=AC=16cm

1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线

所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22

学习致用拓展延伸

利用尺规作出如图所示的△ABC的重心O．（保留作图痕迹，不写作法）B

C

AB

C

什么是三角形的重心？怎样才能画出三角形的中线哪？三角形的重心就是三角形三条中线的交点.先画出各边的垂直平分线，确定各边的中点，然后就可以画出中线了.A

B

CO

E

D

一条对称轴垂直平分线线段是轴对称图形定义性质作法垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等垂直并且平分一条线段的直线本节课你有什么收获？C(B)OAOCOBCAOBC

1.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）4cm6cm当堂检测2.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。NA.6B.7C.8D.9D∟ADNBCM当堂检测3．如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足