初中数学-梯形教学课件设计

欢迎同仁莅临指导八年级数学富阳永兴中学请您欣赏§1.5梯形(1)九年级数学(上)第一章：特殊四边形学习目标1.理解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2.探究、理解并掌握等腰梯形的性质。3.运用等腰梯形的性质解决一些简单的几何问题。知识目标：能力目标：情感目标：培养学生逻辑推理能力和化归思想体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习体验。探究一阅读课本第27页到第28页，完成以下问题：1.梯形的定义.2.梯形的各要素：上底、下底、腰、高.3.理解两种特殊的梯形的定义。检测一1下列说法正确的是（）A有一组对边平行的四边形是梯形B一组对边平行且不相等的四边形是梯形C有两个角是直角的四边形是直角梯形D有两个角相等的梯形是等腰梯形B探究二认真阅读课本第28页到29页，完成以下问题：1等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？2根据等腰梯形的轴对称性,你认为同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系？3你会证明吗？是一条相等已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC等腰梯形同一底边上的两个内角相等求证:∠B=∠C,∠A=∠DE证明:过点D作DE∥AB,交BC于点E,又AD∥BC∴∠1=∠C∴∠B=∠C∴四边形ABED是平行四边形∴DE=AB又∵AB=CD∴

DE=CD又∵∠A+∠B=180°,∠C+∠ADC=180°∴∠A=∠ADC1则∠1=∠B论证E等腰梯形梯形中常用辅助线1：作一腰的平行线，可以把等腰梯形分成一个等腰三角形和一个平行四边形来研究。方法小结论证等腰梯形同一底边上的两个内角相等已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC求证:∠B=∠C,∠A=∠DABCDEF证明：过点A，D分别作AE⊥BC于EDF⊥BC于F∵AD//BC∴AE=DF∵AB=DC∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠C又∵∠BAD+∠B=180°，∠C+∠CDA=180°∴∠BAD=∠CDA方法小结ABCDEF等腰梯形中常用辅助线2：等腰梯形中作两条高，可以把等腰梯形分成两个全等的直角三角形和一个矩形来研究。等腰梯形同一底边上的两个内角相等ABCD已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC求证：∠B=∠C∠A=∠D论证O证明：延长BA、CD交于点O∵AD//BC∴∠OAD=∠B,∠ODA=∠C∴△OAD∽△OBC∴∴OA·OD+OA·DC=OD·OA+OD·AB∴OA·DC=OD·AB∵DC=AB∴OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠B=∠C（等量代换）∴∠BAD=∠CDA方法小结OADBC等腰梯形中常用辅助线3：延长等腰梯形的两条腰，得到一对相似的等腰三角形来研究。等腰梯形常用辅助线的作法:方法汇总ABCDEEFABCDADBCO例题展示ABCD

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=60°,AD=4,BC=14,则AB=

.ABCDE60°144跟踪练习EABCD41460°ABCDFE41460°10探究三1你认为等腰梯形的两条对角线的长有什么关系？2你会证明吗？相等BCAD已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD求证:AC=BD证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD

∴∠ABC=∠DCB又BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD等腰梯形的两条对角线相等.论证一、等腰梯形的性质:

1、等腰梯形

相等

2、等腰梯形

相等

3、等腰梯形

相等

4、等腰梯形是

图形两条腰同一底上两底角两对角线轴对称二、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为

与

问题来解决。平行四边形三角形三、等腰梯形常用3种辅助线的作法。等腰梯形中常用辅助线

ADCBEADCBEFADCBE达标训练1、梯形上底长为5厘米，过上底的一端引一腰的平行线与下底相交，若所得三角形的周长为20厘米，则梯形的周长为

30cm2、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3