高中数学《概率》教材介绍课件

概率概率章节的结构设计内容顺序与课时安排（仅供参考）§1随机事件的概率 3课时

1.1频率与概率 1课时

1.2生活中的概率 2课时§2古典概型 3课时2.1古典概型的特征和概率计算公式 1课时

2.2建立概率模型 1课时

2.3互斥事件 1课时§3模拟方法——概率的应用 1课时一、概率章节的结构设计三、内容分析和教学建议1.对概率概念的理解在数学上概率是用公理化的形式定义的.各种教科书中出现的‘概率统计定义’‘古典概率定义’‘几何概率定义’都是一些描述性的说法,教师不必过分地去揣摩、研究那里的用词,而应理解其实质.概率的统计定义通常可以这样叙述：在相同的条件下做大量的重复试验,一个事件出现的次数k和总的试验次数n之比,称为这个事件在这n次试验中出现的频率.当试验次数n很大时,频率将‘稳定’在一个常数附近,n越大,频率偏离这个常数的可能性越小.这个常数称为该事件的概率.三、内容分析和教学建议

对概率概念的理解应该从整体上把握,重要的是掌握以下几点我们所讨论的现象是可以做‘重复试验’的.并非所有不确定现象都是概率论研究的对象.频率和概率的关系.频率是随机的,是这n次试验中的频率.换另外n次试验一般说频率将会不同.而概率是一个客观存在的常数.概率反映的是‘多次试验’中频率的稳定性.出现频率偏离概率较大的情形是可能的.这是随机现象的特性.三、内容分析和教学建议在教学中，有些老师（包括某些教科书）在给出答案时，只给出上式的左边，不算出其数值，以为数值是近似的，不如左边的公式解严格.但是，我们在学习概率时，如果不能了解我们讨论的事件发生的大小，是很难真正理解随机现象的.许多时候，近似的数值解比抽象的公式解更能说明问题.三、内容分析和教学建议3.对古典概率模型的认识需要明确的是古典概率是一类数学模型.并非是现实生活的确切描述.同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决.在古典概率的问题中,关键是要给出正确的模型.一题多解体现的恰是多个模型.而不应该在排列组合上玩花样,作难题.习题应给出数值解,让学生能看到概率的大小,根据实际问题体会其意义.古典概型的引入是为了加强学生对随机思想的认识而不是为了计算.三、内容分析和教学建议

实例分析

抽签与顺序无关的问题两个黑球和两个白球除颜色外均相同.现将球依次取出，求第二次取到黑球的概率.三、内容分析和教学建议解法一把这四个球编号，例如黑球编号为1，2，白球编号为3，4，把这四个球依次取出有4×3×2=24种可能.第二次取到黑球有2×3×2=12种可能.则第二次取到黑球的概率为三、内容分析和教学建议解法三不考虑球的编号，把4个球依次取出，相当于在4个位置上放两个相同的黑球和两个相同的白球，一共有6种放法.

其中第二个位置放黑球有3种放法.则所求概率为三、内容分析和教学建议解法四只关心第二次取到的球，无非是1，2，3，4号球4种可能.取到黑球即：取到第1或第2号球

则所求的概率为三、内容分析和教学建议4.几何概型首先应该明确几何概型和古典概型一样，是一个数学模型.一个实际问题可以用这种模型去解决，也可以用别的模型去解决.例如，两条相互垂直的直径把圆分成四个全等的区域，向圆内随机地掷一点，求该点落在这四个区域中的某一特定区域的概率.这个问题，可以用几何概型求解，也可以用古典概型求解.

三、内容分析和教学建议4.几何概型因为所有的连续型随机变量，例如服从正态分布的随机变量，取每个值的概率都是零.即连续型随机变量取每个值都是‘等可能’的，都可以说是‘无限多个等可能的结果’.但它们大多数都不属于几何概型.学过初等概率论的人都清楚：几何概型指的是均匀分布，即分布密度（在一个有限区域上）是常数，这种最简单的连续型分布.由于这种情形可以简单地用几何方法来处理，在历史上出现的较早，因此，被称为几何概型.

三、内容分析和教学建议4.几何概型有人以为几何概型只是解决几何中的概率问题.其实，它是用几何的方法来解决现实中可以用均匀分布来描述的概率问题.例如，人们熟知的会面问