数据的收集整理与描述2

第十章数据的收集、整理与描述统计调查第1课时全面调查基础题知识点1全面调查1.(2022·西宁)下列调查中，适合采用全面调查方式的是(D)A.了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B.了解青海湖斑头雁种群数量C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D.了解某班同学“跳绳”的成绩2.(2022·山西)以下问题不适合采用全面调查的是(C)A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高3.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是(C)A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查4.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是(C)A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比动作片更有意思C.你最喜欢哪种颜色D.您的年收入是多少5.以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武侠、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查，请设计一张调查问卷.解：调查问卷你最喜欢的课外阅读类型是(只选一个)()A.科幻B.武侠C.科普D.侦探E.言情F.其他填好后，请将问卷交给语文课代表，谢谢合作！知识点2统计图表6.(2022·通辽)空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是(D)A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图7.下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)A.条形图B.扇形图C.折线图D.以上都正确8.小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出(A)A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况9.如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为10%.10.如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是300人.11.生物学研究表明在8～17岁期间，男、女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是13岁，在11岁时，男生女生的身高增长速度是一样的.中档题12.(2022·雅安)某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)，40，60，60，4013.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.14.如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2022年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm＝100.15.(2022·玉林)如图是小强根据全班同学喜爱的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人.16.已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车划记正正正正正正正次数15916占百分比%%40%17.(2022·聊城)为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：(1)八年级三班共有多少名同学？(2)条形统计图中，m＝10，n＝7；(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.解：(1)由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为11÷22%＝50(人).(3)所求扇形圆心角的度数为360°×eq\f(10,50)＝72°.综合题18.(2022·永州)某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的人数为50，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占40%；(2)补全条形统计图；(3)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议.解：(2)50×24%＝12(人)，补全条形统计图如图：(3)建议：加强学生的防校园欺凌意识.第2课时抽样调查基础题知识点1抽样调查1.(2022·辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是(D)A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查2.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是(B)名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况3.为了解2022年我校学生的中考数学试卷得分情况，我校教师从中随机抽查了300份进行分析，下列说法中不正确的是(D)A.以上调查方式属于抽样调查B.总体是所有考生的中考数学试卷得分情况C.个体指每个考生的中考数学试卷得分情况D.样本容量指所抽取的300份试卷4.(2022·贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查.(填“全面调查”或“抽样调查”)知识点2调查方式的选择5.(2022·衡阳)下面调查方式中，合适的是(B)A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查CCTV－5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式6.以下调查适合作抽样调查的是①③，适合作普查的是②④.(填序号)①了解全国青少年视力情况的调查；②对某校七年级四班、五班阅读《四世同堂》人数的调查；③灯泡厂生产的5万只灯泡的质量的调查；④统计某班级全体同学校服的尺寸.知识点3用样本估计总体7.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有(D)人人人人8.(2022·常德)彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24__000千克.9.(2022·漳州)国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜，B组：≤t＜1，C组：1≤t＜，D组：t≥绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生数为300人；(2)补全条形统计图；(3)若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有720人.解：C组人数为：300×40%＝120(人)；A组人数为300－120－100－60＝20(人)；补全条形统计图如图所示.中档题10.(2022·苏州)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C)人人680人370人11.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有(B)个个个个12.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了了解某中学2500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是(D)A.调查方式是普查B.该校只有360名家长持反对态度C.样本是360名家长D.该校约有90%的家长持反对态度13.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性.14.(2022·淮安)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.社团名称人数文学社团18科学社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：(1)a＝36，b＝9；(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为90°；(3)若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.解：估计该校学生中选择“文学社团”的人数大约是3000×eq\f(18,180)＝300(人).综合题15.为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由；(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图所示的折线统计图：请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？解：(1)他们的抽样都不合理，因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性.(2)根据题意，得eq\f(1000×49%＋1000×63%＋1000×68%,1000＋1000＋1000)×120000＝72000(名).答：该市120000名初中学生视力不良的人数大约是72000名.直方图基础题知识点1与直方图有关的概念1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D)A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A)3.现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组～的频数是(C)4.一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为5.5.经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1200人，则选择“公交车”的学生人数是300.知识点2频数分布表与频数分布直方图6.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)～10元～15元～20元～25元7.(2022·安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(A)8.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图.①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是(D)A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④9.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%.10.(2022·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m)频数～8～12～a～10(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在m(含m)以上的人数.解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示.(2)该年级学生跳高成绩在m(含m)以上的人数为：500×eq\f(20＋10,50)＝300(人).中档题11.体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242114731给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)12.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175cm，最小值是149cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为26__cm，如果确定它的组距为3cm，那么组数为9.13.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%(1)填空：a＝10，b＝28%；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165cm的学生大约多少人？解：(2)补全的频数分布直方图如图所示.(3)480×(28%＋12%)＝480×40%＝192(人).答：该校九年级共有480名学生，身高不低于165cm的学生大约有192人.综合题14.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷调查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是B元；～60～120～180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？解：∵1000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣.小专题(七)从统计图表中获取信息1.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了120名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是30%；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？解：(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(人).补图如图.(3)估计全校需要强化安全教育的学生约1800×eq\f(12＋18,120)＝450(人).2.(2022·河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组(单位：元)人数A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有50人，a＋b＝28，m＝8；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数.解：(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×eq\f(20,50)＝144°.(3)每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×eq\f(28,50)＝560(人).3.(2022·江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.解：(2)A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，则A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°.A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如图：(3)12×(25%＋30%＋25%)＝(万人).答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为万人.4.(2022·杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？解：(1)2100÷70%＝3000(辆).答：该季度的汽车产量为3000辆.(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如第二、三季度当季的汽车产量分别为4000辆、10000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车销售量分别为3000辆、5000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了.5.为了配合全国文明城市的创建，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志.数据汇总如下：部分时间段车流量情况调查表时间负责组别车流总量每分钟车流量早晨上学6：30～7：00①②274792中午放学11：20～11：50③④144948下午放学5：00～5：30⑤⑥3669122回答下列问题：(1)请你写出2条交通法规：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；(2)观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；(3)通过分析写一条合理化建议.解：(1)答案不唯一，如：红灯停、绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车；严禁超载和车辆大吨小标等.(2)答案不唯一，如：早晨和下午违章的人更多，产生的原因是那时正值上下班时间；行人违章率最高，汽车违章率最低，产生的原因是汽车驾驶员是经过专门培训的，行人存在图方便的心理等.(3)答案不唯一，如：广泛宣传交通法规；聘请社会义务交通值勤员.章末复习(六)数据的收集、整理与描述基础题知识点1调查方式1.(2022·襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是(D)A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是(D)A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名女生D.在该校各年级中随机选取50名学生3.今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(C)A.这1000名考生是总体的一个样本B.近5万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体000名学生的数学成绩是样本容量知识点2统计图表4.(2022·株洲)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大时间段为(B)9：00～10：0010：00～11：0014：00～15：0015：00～16：00进馆人数50245532出馆人数30652845：00～10：00：00～11：00：00～15：00：00～16：005.(2022·百色)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是(C)°°°°6.(2022·恩施)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝24，b＝18；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为54度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？解：全校总人数是120÷10%＝1200(人)，选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360(人).中档题7.某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图1表示的是其中每个月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的是(C)月份商场的商品销售总额是75万元月份商场服装部的销售额是22万元月份商场服装部的销售额比4月份减少了月份商场服装部的销售额比2月份减少了8.(2022·青岛)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图1，2的统计图，已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问