第6章-一次方程(组)和一次不等式练习题-解析版

第6章一次方程（组）和一次不等式（组）一．选择题（共10小题）1．若，则下列各式中不一定成立的是A． B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．4．不等式的正整数解的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．不等式的负整数解的个数有个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．不等式的非负整数解的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．关于的方程的解是负数，则的取值范围是A． B． C． D．8．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人 C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本9．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是A． B． C． D．10．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的解集是A． B． C． D．二．填空题（共10小题）11．的与的2倍的和是非正数，用不等式表示为．12．请写出适合不等式的一个整数解．13．满足不等式的负整数解．14．不等式的负整数解的和是．15．不等式的非负整数解是．16．不等式的非负整数解是．17．不等式的正整数解是．18．不等式的最小整数解是．19．不等式的最大整数解是．20．已知不等式的最小整数解正好是方程的解，则的值为．三．解答题（共6小题）21．解不等式：，并在数轴上表示其解集．22．解不等式，并写出它的负整数解．23．解方程：．24．解方程：（1）；（2）25．解方程：（1）；（2）．26．已知，，，都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算；（2）若，求的值．

参考答案一．选择题（共10小题）1．若，则下列各式中不一定成立的是A． B． C． D．【解答】解：、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意．、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意．故选：．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．【解答】解：解不等式得，，在数轴上表示为：．故选：．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．【解答】解：由，解得，故选：．4．不等式的正整数解的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：移项，得：，合并同类项，得：，则．则正整数解是：1，2．故选：．5．不等式的负整数解的个数有个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：去分母得，去括号得，解得，不等式的负整数解是，，，共4个．故选：．6．不等式的非负整数解的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：是非负整数，，1，2，3故选：．7．关于的方程的解是负数，则的取值范围是A． B． C． D．【解答】解：，．关于的方程的解是负数，，解得．故选：．8．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人 C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本【解答】解：由不等式，可得：把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分8个人；若每人分11本，则有剩余；故选：．9．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是A． B． C． D．【解答】解：设售价为元千克，根据题意得：．故选：．10．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的解集是A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，解得．故选：．二．填空题（共10小题）11．的与的2倍的和是非正数，用不等式表示为．【解答】解：由题意得：，故答案为：．12．请写出适合不等式的一个整数解．【解答】解：适合不等式的一个整数解为（答案不唯一），故答案为：．13．满足不等式的负整数解，，．【解答】解：不等式的解集为；负整数解为：，，．14．不等式的负整数解的和是．【解答】解：不等式的解集是，则负整数解为，，，所以其和为．15．不等式的非负整数解是0，1，2，3．【解答】解：，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，所以不等式的非负整数解为0，1，2，3；故答案为0，1，2，3．16．不等式的非负整数解是0，1，2，3，4．【解答】解：去分母得去括号得移项合并同类项得非负整数解是0，1，2，3，4．17．不等式的正整数解是1．【解答】解：去括号得：，移项合并得：，解得：，则不等式的正整数解为1，故答案为：118．不等式的最小整数解是0．【解答】解：，，，所以不等式的最小整数解是0，故答案为：0．19．不等式的最大整数解是3．【解答】解：，，，则不等式的最大整数解为3，故答案为：320．已知不等式的最小整数解正好是方程的解，则的值为．【解答】解：解不等式，得，最小整数解为，将代入方程，，，故答案为．三．解答题（共6小题）21．解不等式：，并在数轴上表示其解集．【解答】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，未知数系数化为1，得，解集在数轴上表示：．22．解不等式，并写出它的负整数解．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，则负整数解为．23．解方程：．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．24．解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．25．解方程：（1）；（2）．【解答】解：