理论力学B(1)32学时练习册题及解答解析

1.1三铰力1.1三铰力专

学

理论力学（1)练习册32时姓日

成

章析一、是非判断题况下，体内任意不变的物体称为。(∨物体在两的必要与充分条小相等相同一直线。

(×)加平衡力理不用于而且用于体。(×)力只适用于适用于变。两点受的构都力。

(∨(×)只作用于上的力汇点，体一衡。(×)力的平行四边。凡矢量都可以。只衡，都能平衡力系。于零。合总是分。

(×)(∨(×)(×)(×)要两个力大小相则它们对物体的作用效果相同。)若物对面保持静止或匀直动状态，则物体于。当软绳值反向的可以平衡。(×)力理，二力平理加减平衡公用刚体。∨静学理，用与作公和的行边公适于何。(∨凡是两端用铰链连接的直杆都是二。

(×)如图示，受F作用，其中用铰的销子上，则、BC构都不是二件。FFCAB图

CAB图

(×)二、填题力对物体的作用效应一般分为外和内效应。的限制条件称为束方总与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向反力由力，且动力的变而变。图示铰拱中若作用构件上的力M件BC上，则A、26FF专

学

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成

、处约束力

。不；改变；

只有C处的不变只有处改变。三受力图1.3.1画各物体图。下中所有接均处于，各物重除图标出的外，其余均略。

BFAB

F

B

qA

P

P

A

(c)

Y

FA

P1A

BP2

FAF

F

A

Y

B

B

B

q出下列物体系中各定研究对象受力图。接面为光滑，物自重除图已出外均不计A

CFE

BP

D

YA

F

A

CFFC

BPF,

FCFE

DYD

YA

F

A

CE

BP

DY

DC

CB

B

F

F

,

B

(销钉)A

P

B

F

F

P(b)

A26F.Y.F.Y.专

学

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成

A

E

D

B

Y

YA

Y

B

F,D

设处不带销钉；F

(c)

CP

YF

XXF

EX

F

E

X

,

D

XFDXB

FBY,

B

B2，PA

PB

D

P

PY

A

d)

’EY

X

,C

‘F

Y

YFX

Y

B

X

C

Y,

DYDA

C

E

FDB

CF

E

F

,

FD

A

Y

E

X.X

FE

Y

B

F,

X

A

AC

Y,Y

X

26XX专

学

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成

CAH

E

I

D

K

B

FD

D

Y

A

X

Y

I

I

X

I

FBCBKY

XF,D

'I

I

C

D

'I

F,BCP(f)F

B

FE

FF

F,E

E

BYA

D

FD

D

设上带

F,)

有销钉；

DA

F,DXYA

qBC(h)

F

D

YA

X

BY

qq'C'YC

X

F

DYD1学时26三，2沿平点解由2-6)：重量不三，2沿平点解由2-6)：重量不力1专

学

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章）一、断题当刚受三个平的力作用时，要这三个力的作用汇交于同一点，则体一定处于平衡状态。

(×)2.1.2已知力的大小及与轴的角，确力在x轴向上分力。(方未)(×)2.1.3凡是力都不用一力来衡。

(∨)2.1.4只面偶力矩持不变，将偶力和臂作应改，而不影其刚体的应。

(∨)二、题铆薄孔心B处受用所=100N沿铅方向，方，=50N，力作用通过点尺图求力系的合。（答案与轴的夹为30）

AB

mmF

1

F

2

y

F

F

x

FFsinFRy12由(2-7)式：F

3

F

R

(

)2

)

NF,i)cos(Fj)

XFF'

0496868

(F,i)26(Fj)292.2.2图示结中各杆的CD两铅垂，F的用水。已知=2kN2=lkNCE与平线夹为求杆件CE所受的）F

F

F

F

y

xD

F

E

解：）销B为研究对象，设各均受拉力01BC3FFcoskN2）取钉为究对象设各杆均受拉力FFF0BC2F'

BC

F

CE

F

F

F2

3

kN26CE杆拉力12CD偶力，只偶∴FAB滑件。案ADCE杆拉力12CD偶力，只偶∴FAB滑件。案AD专

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F2.2.3在水平梁上个力偶，力偶矩=60kN.m，个偶M=40kN.m，F知AB=3.5m，两座约反力案A）M

M

解：梁研对象F

∵力用衡AC3.5m.5A-MM20MM6040FF2.kN方向如图。352.2.4压机图示杆AB的自不计处均铰链接压力=3kN，水，，l，求施于工（答=11.25kN）：）取销研究象设AB、杆均受拉力ll

X

C

hF'F

BBC

FBF

F

F

FsinsinFFABFFABBCF2BC2）取块为研究对象：F'sinFBCF'sinF2Flh25kNCBC∴块施工件压力：'.(C重P的均圆球放在板与壁之E两处为光滑接触，尺寸如图示，设板的量不，A的约反力绳的拉案：F=F=2P/3）

F

T

6˚

B

解）圆球为象：-PFsinFDE

O

D

l/2

F'

D

l/2

2板研究对象：Fsin600'0ADP3˚A

l/2

F

6˚A

l/2

X

F0PFcos600'0AD

方如图F0

F60A

0

F'cos30D

0F

O

26

33323

F锤锻轨压答高锤两力F锤锻轨压答高锤两力案偶力，只偶∴锤两力B专

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E方向图锻工作时，如受工件给它的反用力有偏心则会使锻发生偏斜，将在导轨DAB产生大的，从加速轨的磨损影响件的精度已知击F=100kN偏心距，锻求导的（F=kN）FB

FC

h

解取锻锤为对象∵力用衡MFF

A

F

FFAB

Fh

100200

kN

方如图e

锻轨压F和F的用力26面系两主ABABDR面系两主ABABDR专

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章）一、判断题2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。（）某平力A、即M==0，力化最终结果：A可简化一个。（）B、能化为个。（）C、可能衡。

（）若面平行系平，可以出三个立的衡方程个）（）2.1.4面意系三独衡程能部用影程。（）2.1.5平系中，其力多边形闭合，力系平衡。（）对一空任意力系，其力多边形行封闭，则力系的主矢零（）2.1.6静定问的主特点未的多统平程数以知不能由平衡方程式全。（）二、题在边为d的正形ABCD所，作用一力系，该向A点：∑向B化∑M=Fd（时什转向D点化∑Fd（逆针。则力系化最后果为F2F方图（需明大小和方向或图R标。AD2d2

M

D

dF22

d

FR

FF

FB

d

2.2.2图所示结构，属静不定的结构是(c)(d)

。能m=2n判。2612340AxAyA）12340AxAyA）专

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（）

(b)三计题

2时用在平各力向简化F=300kN=350kN=250kN，试力系的主对的主力系的最果。图中为cm。：F=678.86k，=4600kN.cm，d=6.78㎝，=60）：Fcos45

F340kNF

y

F

sin450

sin30

.kN

˚M

F'Od10

FO

F25

20

0˚F

x

F')kNXcos502.865F'F'M(F)F0FF3000i13FF.58kN3力的最后合结果为

F

F'kNR

M

F6.2.3.2露天厂房立柱的底部是杯基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形础固连在一，知车梁来直荷F风荷q=2kN/m立柱自重=40kN，试求立柱底部的约案=20kN，N，Mk）a

解：取立柱为研究象F

qhF

()kN(h

q

P

x

M

M

FaA

X

M

h

（）M

A2.3.3试求下梁的支座反力。答案（qa，M=5(b)F=0，F=3kN，F=24.6kN]X

M

A

qa

a

B

解取梁为研象Xa

2(

x

26YDX0.8qB12答：3答：DCY'YDX0.8qB12答：3答：DCY'专

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成

M

2

qa

Yq=2kN/mM=F=20kNAB0.8m0.8m0.8m(b)x

解取梁（）2MMY4F().6kN8q-3(B2.3.4悬的构简示由二杆组成，A、为铰链连接。已知=5kNP=1kN，计，求杆AC杆所受的力和点的支力。（案=3.33kN=0.25kN，=6.65kN）E

P

B

2.5m6˚

D

解取DE为研究对象:sin601F25P)AC∴杆AC受压F'AC

6.（）

x

P

X

0

XF60BAC60BAC

0kN(1m

A

Y

PB

AC

60

0

01E

P

B

Y

2m

0˚

C

DP

YP.6421

32

25kN(由和构的粱过铰链连，它的支承和受力如图所，已知均布载荷强度q力偶矩M=40kN.m计求支B的约束反力和铰链处所受的力。（NFNkN，F=15N）

AYA

qMB2mqMx2m2m'BC

DD

解取为究对象qMCD取为究对象：-qY'A26Yq'AB

0Y(YkN((2m

2m

Y

'1BAyDPDBBAAAxAyDxDyBxBy1BAyDPDBBAAAxAyDxDyBxBy专

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Y如所示合由和DC段接成，起重机放梁，知起重重=50kN，重心在铅直线上，起重载荷P，如不计梁求A、和D处约束反力。（案F=100kN=8.33km

解起机研对：

E

P

P

E

P-Y2取段研：

kN(10(

O

x

OA1m1m3m

P

D

M

-Y'D'Y0

50Y.33(250Y.67(X

3m

B

'

1m

X''

1m

Y'

D

）AC段研究：X'XAX'300MY''Y100kN(M''kNAC三杆铰接如图示DE杆的端作用一力偶，力偶矩的小，AD=DB不杆，求链D和的束力（答案：F=0，Fa；F=0，=M/F=0，=M/2a）AD

解取整体为究对象取AB杆象：

M

aXX

00取DF杆为研究象B

X

X

X

X'

X

X'

x

'

D'

MEF

MM

EaY'D

E'D

MaMa

2kN((26CxCyExEyBxBycBCxCyAxAyBxByEAABBBBBBBBBBCxCyExEyBxBycBCxCyAxAyBxByEAABBBBBBBBBB专

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2.3.8构示物P=800N，于定轮A，滑直为不计构杆重和滑轮重量不摩。求B处约束力案：F=1.6k，FkN；FN，Fk=0.8kkN）E

解取整体为究对象MXXPkN()EA

DB

m04

MPX()取为研究：XX()P

y

x

PB

D

EX

对体

M

40XYBB708YkN30.kN(结寸如，各自重、E处，知:P=10KN,M=12KN.m。求、B、的束反案=6kkN；F=6kN，kN；FkN=5k）D

X

X

MD

XM

E

A

A

H

P4

3

B

X

解取整体为究对象M-MY57(P(5MM051(MP)kN(51m2m

取BC为研究对象

X'

X

y

x

PPY2XX()kN()EA

''A

H

P4

3

B

X

YY(5XXPXkN)取AC杆研象：1X'A26桁如。架图已23X'()A547桁上：桁如。架图已23X'()A547桁上：2361专

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2.3.10平面力示F=F，求架4,5,7,10各杆的力。[答案k（拉=16.73kN（拉=20kN（压=－43.64k（压）]y

x

解取整体为究对象Xsin30AXkN()AMaYaFcosAY(30)2183kN(YFAB

54

10

Y203.(沿6截取部分研究象：MaFF.拉）AAcosAF2(21.83)kN(拉沿、、7和10开右分究：

Fsin45

30

B

F83-.(

-F

F30

F-.83-43.(压2.3.11示统知F=1500kNL=4m，。求各（，2，，567力。L

A

1

2

B

4

5

6

7

解沿2和杆，半为对：LFFFF(拉)30FcosFF.(拉D

3

L

A

L

B

L

M

-LFLF

F

F(压y

x

F1F

2

B

4

5

F6

7

取点1为究对象：取点为究对象：

FFFF5

F3FBF

1

AF

4

F6

F

BF7

F

7

1

26

取点B为研究象：FcosFF2.5()系，3103.M26系，3103.M26专

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章系一、是非题判断题3.1.1对一任系其力边形行封，则力系主矢零。）平面力系中，若其形自行则力系（）只是空间力系就可以出6个的方。（）3.1.3若个力组成的空力偶系衡，则三力偶矩首尾相必成自封闭的角形。

（∨）3.1.4空汇交系的分和要是力系的合力零力系衡充必条是力偶系合力偶矩零。（）二填空题3.2.1若空力中各的用平行某固平面则力有个独立平衡方程。3.2.2板ABCD由根承图所任意知而于平为保列每个方中只包一个未力，则所取力矩平衡方程和投影衡方程分别为MMDHM

FFFFFF三、计题在力中FF=200N，所，求力系向点O简的结果。

解F'

sincos

13

-

5

345N10013

5

F'

cos

13

NF'

ZFFcos

.56N

F'

R

X

Z3i249j.56

(N)M

MFcosFsinx

-

5

79NmM

M.F.Fsin-1001364Nm

M.FsinFcos1005Mi.64j.k(NmyZ专

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3.3.2所的空构三杆件成在D端用球铰链连和C也铰固定水平地板今挂重=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。解取销钉为对：F

F

F

F

F

FsinFsin45cos30Fcos15

0FBD

AD

2cos156

F

(

Z

Fsinsin

sin45sin30F（）式代得

F

(

cos153

).kN（拉）（式：

FBD

F

AD

39（如图所示，三圆、BC的半径别为15cm10cm、5cm三根轴OA、OB在同一平面内∠为直三盘分别三偶用求使物体平衡需力F和角。

y

解由空间力系的衡方程（式：

M

Z

自满M

M

x

MxMy

M)0A10Fcos()M0)B

(a)M

10Fsin(

b)

:

))

3003400

ctg(

)

3arcctg.04

.0（）：

F

300cos(

3030N)53130626dF答idF答i专

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3.3.4某轴由B两轴承支圆柱直轮圆径=17.3cm压角=20在法兰上作用一矩为M的力偶轮轴自和擦传动匀动时、B两轴的反案：FNF=1.54kN，NN）A

22cm12.2cmDXF

B

M

E

解取传动轴究象。∵动轴绕y轴速动MF0y2MF12.67kN0cos

M

x

0.22F342B

022F0342

0

kN(

MzX

0.22cos.342XBXFcosAB

022F0X.0342Fcos04.25kN

Z

FA

B

sin

54(在半径为圆积内出一半为的圆求余面的坐。（=rR/2(R－r）解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式

r

由对性：用负面积法：Ox

x

xAi

AxxcAA

2R/2

R

2

(2(

)22)

r(R2

R

2

)26iiCiiiiiCiii专

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求图示型材截面形心的坐标[答案(a)，㎜(b)x，y=0㎜](b)(a)解：由质物的形坐标式（）

(b)解：由质体形坐标式3-30）式由对称性得xAyyAi

Ci

用面法AyAcAA

x

由对称性得AxAi

用法：AxAxAx123AAA2

3

2424

.mm

2020

mm均质块尺寸如图所示，求其重心的置。[答案x=23.08mm，y㎜,=-28.08㎜]解：由均质物体的形心坐标公式（）分：x

V

xiVi

ci

VxVxc2VV2

mmy

Vi

ci

Vyy2V2

2

z

VVi

ci

V12V

2

46mm

mm26要体衡摩大是力于态力一中滑力N要体衡摩大是力于态力一中滑力Ns擦12物平摩mφf专

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章摩擦一、判断题只物处平状，擦的小定。(×)4.1.2在考虑与滚的问题，擦=ƒF来代替。4.1.3当考摩擦时面物的法反力和摩力的合力与法线的夹φ为摩角。

(×)4.1.4滚动摩擦力矩是于触的体面糙所产生的物形变）(×)二、题4.2.1考衡问题，其特点在于，，(3)。4.2.2物重P在糙的平，触处摩f，使水平面滑动，可沿OA方加力如图4.1，可BO方向施加推力如图示两情况较

（）

所的情更。4.2.3材相度平角带如示同力作下三皮带的大擦大于平皮带的最大擦。P

F

F

PO

O(a)图4.1

图选择题4.3.1如所示，已知杆重W块重。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩略去不计当水平力增大物保平时对块M正力。A、小大；小；。如图所，，，今用与铅垂线成角的力推物，物块将。φ=0=90-=A不；B、滑；

F处于临界态；

D滑与不定。F

M

F

F

W26sA是？：衡TPPP直所知鼓擦又s12sA是？：衡TPPP直所知鼓擦又s120.5m，，1专

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图，

图四、计算题4.4.1悬臂托架弹K的力，物A梁间静摩擦系数f，时，试问物块平答）O

解取物块为究对象B

K

A

FNN∴物块A向动趋势，指左；3N

10N

X

-FFFcosST

x

F

F

A

F

F

Y0

FFcosNTFFNTFsinNNT∴最大摩擦力为：FF2Nmax

F

466N∴块不衡。重P的长方均块置在平上寸所木与地间擦系ƒ=0.4能保持平衡时的水平F大小F=31.25N）A

B

F

A

B

F

解：欲保持木块平衡，必须满1）会向右滑，）会D翻倒。

1)块会向右滑动:取木块为研究对象CD

CD

X

FF

FA

B

F

F

FN

FFN若块不会向滑动则应有：CFN

F

x

FFfF.4N2)木不绕D点倒取木块为研究对象设木块处于临界状态，受力图如图所示。

M

P

FP.25N

F31N鼓轮用闸制器动设杠杆的末作有小200N的力F方与杠杆垂图已与摩0.5，===O=KLL=OAC=O，ED，计自重，作用鼓轮上的动力。2612O1212O12专

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（答案：）

x

FC

解：取BO杆AC为究对；MAOCO075FF300O.取杆EDC杆为研究象

M

KDK

CD'

F'sinKEEDKK

'

K

.5m

取OK杆和闸块为研究对顺时针转动KOLOOK2F

F

K

'C

F

KOF

3000.L

F

N

F'

N

F'

O

F"F"

N

155120050.取鼓轮研究对象'"F'"形成制动偶∴动力矩为：2RF'2Ff

N

300Nm4.4.4一径R为P的轮静止在水平面上，如图示在上径为r的轴缠有细绳，此细绳跨过滑轮，端部重为的物体绳部分铅直线成θ角求轮与面接点处的滚动摩阻力偶M、滑动擦力x和法向作用力F。解取轮为研象

0

Psin2

F

o

Y

F21N

FPcosN2x

MO

Pf2F

M

f

FN

MP(rf22

26NSNS专

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4.4.4重物块在倾大擦角的斜上，物另一水力F，知，F=300N，fθ=30解：取物块为研究象

。求摩擦力小：F）

0F30t0500sin30t

81250N

F

t见:tt∴块沿面上动趋，设F的向如：

θ

F

FN

0

Fsin

F.N

Fsin

cosN

FFN

01N又Fmax

fFN

401233.NN∴上面所求摩擦力正确，即F.NS

如。26专

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章运动学一是非判题5.1.1动点的方向总是与运动的方向一致。

(∨5.1.2(×

只要动点作匀速运动，其加速度就为零（匀速圆周）)5.1.3向加速度为正，则点作速运动。

(×

)若向加速度与速度符号相同，则作加速运动。

(∨5.1.5(×

若切向加速度为零，速为矢量。（量）)5.1.6若则a必。

(×)若则v必零。

(×

)若5.1.9若

vv

与始垂直，v不变。与平，则的必直线。

(×)(∨5.1.10切向速表速度方向的变率而速的大小无关。(×)5.1.11运动研物体运动的何质，而不涉引运动的物理因。二、填空题已知某运动方程为s=b+ct，中的均量则点动必是速

运动。点线动，运程为=27t－3，式中x以m计，t以s计。点在到t=7s时间间隔内走过的程为

m。时返已知点动程为①xcost

y5t

②

xt

yt由此可得其轨迹方为x

+y2=25

，

。点弧坐对间的数是

，点走过路程对导是

点位对的数是

。、择：5.3.1点的切加速度与其速（的化率关点法向加其速（）的化率无关。A大；B方。一点作平面线，若其速率不变则度矢量与加速度量B。A平行；B、垂；角时间化。26xx专

学

理论力学（1)练习册32时姓日

成

四计题图曲尺杆分为=20cm，==5cm。杆以角速度rad/s5

绕轴转动，并，杆水平向右，求尺上点的动方程和迹。yO

y

ADx

解t5xoAcoscost5ysinACsinsinB22消去t得：400100

5

t

点动程D点的迹方程如图所心凸轮为，绕轴转动，角t（为常心距，凸轮带动顶杆AB沿垂直线运动。求顶杆的运和速度。B

y

解：建立参考系如于顶杆，所以上的点方：yoAAD

AC

sin

cos

y

22

为杆运方。ADO

x

顶的度：cos22)e2Rcos2

22

cos)R2cos2方沿轴方。图摇杆道销子M同在定的圆弧和杆OA的滑中运BC弧的半为，摇杆绕轴以角度ω动，O轴在弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水；试分别标法和自子运程速度加。y

B

M

A

解直角坐标法：xR(1yvsinv2R2xyO

wt

O

1

x

v

x

2R

,i)xjv

v2v

x

x

cos

y

y

sin

a2xy

cos(i)

x

cos(ja

a26专

学

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成

2自法

S

如。t

an

R4

如。章的简单运动一、题刚体平时若知刚体内任一点的运动则由此确定体其各的动∨平动刚体上各点的轨迹可以是直线，可以是面曲线，也可以是空间任意曲线。)体作定轴转动时角加速度为正，表加速转动，为负表示减速转动。定转动体的一转半径上各速量平加矢相行。（）两半径不同的摩擦轮外触动如果不出现打滑现，则任意瞬时两轮触点的速度等加速度也相。

∨）刚体轴动时判断说否确（1）转角时，角速度正。（×）（2角度时角加速度为正。（）（3当、时有0。（）（4当时为转，时减速转动。（）（5当与号加速转动，与异时速动。（∨）体平平行动其各点轨定互行线。×）二、题无论刚作直线平动还是曲线平动，上各点都具有相的迹在同瞬时都有同的度的度。刚体作定轴转动时半径间的夹角只的关而点的位置无。

有试分出示各面中点B度和加速度的大小图画出其方。a

OαaRv()

a

tB

Oa

αb

LatB(b26

a

L/2

a

OαtA

1

R

a

aatBL/2

()

OL/2

2RLL专

学

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成

a

tA

a

tA

v

_,

a

_,

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n

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a

_,

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a

__________

a

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a