江苏省扬州市邗江区-七年级数学下学期第一次月考试题苏科版【含答案】

七年级春学期数学质量检测试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20° B．30° C．35° D．50°第1题第3题第4题第7题 第8题2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 3．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A．130° B．230° C．270° D．310°4．如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠4C．∠3+∠2=∠4 D．∠2+∠3+∠5．下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4 B．a2•a3 C．a12÷a2 D．（a26．三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个7．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．48．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A．30° B．45° C．55° D．60°二．填空题（共10小题，满分33分，每空3分）9．用科学记数法表示0.0000195为．10．计算（2a）3的结果等于．11．若x2n=3，则x6n=．12．如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=°．第12题第13题第14题第15题13．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1=40°，则∠2=．14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．15．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=．16．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为．17．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：cm2．18．把图1的△ABC沿着DE折叠，得到图2，（1）填空：∠1+∠2∠B+∠C（填“＜”，“＞”或“=”）（2）当∠A=40°时，∠B+∠C+∠3+∠4=度．第17题第18题三．解答题（共11小题，满分93分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2014×22015．20．（8分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形有多少条边？21．（10分）（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．22．（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．23．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．24．（10分）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．25．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．26．（8分）已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=；（2）∠1+∠2+∠3=；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=．27．（11分）如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．28．（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

七年级春学期数学质量检测答题卷参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．C．2．D．3．B．4．C．5．D．6．C．7．B．8．B二．填空题（共10小题，满分33分，每空3分）9．1.95×10﹣5．10．8a3．11．27．12．45°．13．85°．14．15°．15．24°．16．8．17．4．18．（1）=；（2）220．三．解答题（共11小题，满分93分）19．（8分）（1）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（2）原式=（﹣0.5）2014×22014×2=（﹣0.5×2）2014×2=1×2=2．20．（8分）解：根据题意，得（n﹣2）•180=360×3+180，解得：n=9．则这个多边形的边数是9．21．（10分）解：（1）∵ax+y=ax•ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．22．（8分）证明：∵AC∥DF，∴∠D=∠EGC，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EGC，∴AB∥DE．23（8分）．解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．24．（10分）平分．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．25．（10分）解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．26．（8分）（1）180°；（2）360°；（3）540°；（4）（n﹣1）180°．27．（11分）解：（1）∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数115°120°125°（2）猜想：∠BOC=90°+∠A．理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A．（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，∴∠BDC=∠BEA=90°，∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠BOD．28．（12分）解：（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，故答案为：135°；②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，∴∠DCB=140°﹣90°=50°，∴∠