宣城市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，∠ 1和∠A． B．C． D．2．如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不受形，这样的根据是（）A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短3．-3x≤9解集在数轴上可表示为()A． B．C． D．4．某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为元．A． B． C． D．5．已知，则代数式的值为（）A．2 B．1 C．0 D．-16．在，，，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式8．下列计算正确的是(）A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝49．下列各数中，是无理数的是()A． B．3.14 C． D．10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若方程组的解满足1≤x+y≤2，则k取值范围是___．12．已知是二元一次方程的解,则的值是_____________.13．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度14．按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是________

．

15．若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是___________16．若，则数的平方根是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．求点A、B、C的坐标；如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．18．（8分）解不等式组组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为______．19．（8分）关于x的不等式组x+43（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．20．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（）∴AB∥CD（）．21．（8分）计算（1）-（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）．22．（10分）计算或化简：（1）（2）23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，，将线段平移得到线段，点的坐标为，连结.（1）点的坐标为__________________（用含的式子表示）；（2）若的面积为4，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长交轴于点，延长交轴于，是轴上一动点，的值记为，在点运动的过程中，的值是否发生变化，若不变，请求出的值，并写出此时的取值范围，若变化，说明理由.24．（12分）解不等式组.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位，据此解答．【详解】A、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了同位角的定义，正确把握同位角定义是解题关键．2、A【解析】

根据三角形的稳定性解答即可.【详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选A.【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，三角形的稳定性是指三角形与其他多边形相比，具有不容易扭转或变形的特点.木工师傅在门框上钉上两条斜拉的木条，是利用了三角形的稳定性防止门框变形.3、D【解析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，

在数轴上表示为：

故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．4、C【解析】

根据进价为m，售价是，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价元.【详解】解：由题意可知定价为：()元,元旦期间按定价的八折销售,故售价为：元故选C．【点睛】本题是典型的销售问题，搞清楚本钱，定价和售价之间的关系是关键．5、A【解析】

利用单项式乘单项式法则对代数式进行化简，将已知方程变形后代入计算即可求出值.【详解】原式，∵∴∴原式.故选A.【点睛】已知代数式求值.解决本题时，不需要解出x的值，用整体法求出的值即可代入求值.6、B【解析】

根据无理数的定义判断无理数．【详解】，3.14是有理数，，，0.121221…（每两个1之间依次递增2）是无理数故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义．关键是掌握无理数的几种表现形式，注意带根号的数不一定是无理数，只有开不尽方的数才是无理数．7、D【解析】分析：根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．详解：A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误；C．了解北京市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；B．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故此选项正确．故选D．点睛：主要考查你对全面调查和抽样调查等考点的理解，属于基础知识．全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查．抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法．8、C【解析】

根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】解：A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、＝x6，故原题计算正确；D、5x−x＝4x，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了合并同类项、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．9、A【解析】

首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【详解】A．是无理数，故此选项正确；B．3.14是有理数，故此选项错误；C．2，是有理数，故此选项错误；D．2，是无理数，故此选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，正确化简各数是解答本题的关键．10、B【解析】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、−2⩽k⩽−.【解析】

方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范围即可．【详解】，①+②得：5(x+y)=4−3k,即x+y=，代入得：，解得：−2⩽k⩽−【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.12、2【解析】

将代入，再解方程即可得到答案.【详解】将代入得到，解得.【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.13、30°【解析】

根据全等三角形的性质得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根据直角三角形的判定得到∠A＝90°，计算即可．【详解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案为30°.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．14、11或12或13或14或1．【解析】

试题分析：第一次的结果为：2x-5，没有输出，则2x-545，解得：x25；第二次的结果为：2（2x-5）-4=4x-1，没有输出，则4x-145，解得：x1；第三次的结果为：2（4x-1）-5=8x-35，输出，则8x-3545，解得：x10，综上可得：，则x的最小整数值为11.考点：一元一次不等式组的应用15、6＜a≤1【解析】

首先求出不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据最大正整数解是3得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由题意，得﹣1＜x＜a．∵不等式组的最大正整数解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案为6＜a≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．16、【解析】

利用立方根及平方根的定义计算即可得到结果．【详解】∵，∴即，∴的平方根是±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根、平方根的定义是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、、、；；存在，的纵坐标的取值范围是．【解析】

根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；作，根据平行线的性质得到，得到，根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质计算即可；连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．【详解】的立方根是，，方程是关于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式组的最大整数解是5，则d=5则、、；作，，，，，，，，与的平分线交于M点，，，，，，，，；存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为，，，即，，，，，根据待定系数法可得直线AB的解析式为：y=x+2当x=0时，y=2则点F的坐标为，，由题意得，，解得，，在y轴负半轴上，，的纵坐标的取值范围是．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算.掌握相关的概念和性质是解题的关键．18、（I）x＜1；（II）x≥1；（III）见解析;（IV）1≤x＜1．【解析】

（I）根据不等式的性质求出不等式的解集即可；（II）根据不等式的性质求出不等式的解集即可；（III）在数轴上表示出来即可；（IV）根据数轴得出即可．【详解】（I）解不等式①得：x＜1，故答案为x＜1；（II）解不等式②得：x≥1，故答案为x≥1；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：；（IV）原不等式组的解集为1≤x＜1，故答案为1≤x＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．19、（1）x<2（2）a=1【解析】试题分析：（1）把a=3代入解不等式组即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式组的解集是x<1，根据“同小取小”即可得a=1.试题解析：（1）当a=3时，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式组的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式组的解集是x<1，∴a=1.20、已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【解析】

根据平行线的性质与判定即可求解.【详解】解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线的性质与判定定理.21、（1）-1；（2）．【解析】

(1)按顺序先分别进行算术平方根的运算、乘方运算、立方根运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)按顺序先分别进行立方根运算、化简绝对值、平方与开方运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(1)原式=3+1-3+-2=-1；(2)原式=-2+2-++=．【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键.22、（1）1；（2）【解析】

（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可；（2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式==.【点睛】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.23、（1）；（2）D(1，3)；（3）当时，，变化；当时，，不变；当时，，变化.【解析】

（1）各对应点之间的关系是横坐标加m，纵坐标减1，即可得到结论；（2）（2）如图1中，作DH⊥OC于H．根据S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，计算即可．

（3）分三种情形：①如图2-1