第五章时域离散系统的基本网络结构

第五章时域离散系统的基本网络结构第一页，共五十三页，2022年，8月28日1主要内容引言网络结构的信号流图表示IIR基本网络结构FIR基本网络结构第二页，共五十三页，2022年，8月28日一、引子第三页，共五十三页，2022年，8月28日二、引言什么是网络结构？就是系统实现方法的构造形式（即系统函数的表达形式）网络结构表示具体的算法，即运算结构。第四页，共五十三页，2022年，8月28日二、引言(cont’)为什么要研究网络结构？第五页，共五十三页，2022年，8月28日第六页，共五十三页，2022年，8月28日第七页，共五十三页，2022年，8月28日第八页，共五十三页，2022年，8月28日第九页，共五十三页，2022年，8月28日二、引言(cont’)结论：网络结构表示一定的运算结构，而不同结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，因此研究实现信号处理的网络结构是很重要的。第十页，共五十三页，2022年，8月28日三、信号流图第十一页，共五十三页，2022年，8月28日第十二页，共五十三页，2022年，8月28日五、网络结构分类第十三页，共五十三页，2022年，8月28日五、网络结构分类(cont’)第十四页，共五十三页，2022年，8月28日六、IIR网络结构IIR网络结构特点信号流图中含有反馈之路单位脉冲响应是无限长第十五页，共五十三页，2022年，8月28日IIR网络结构第十六页，共五十三页，2022年，8月28日直接型IIR第十七页，共五十三页，2022年，8月28日第十八页，共五十三页，2022年，8月28日直接型的优缺点优点：可直接由传函或差分方程直接画出网结构流图，简单直观。缺点：调整零、极点困难；极点对系数的变化过于敏感；容易产生较大误差。第十九页，共五十三页，2022年，8月28日级联型IIR第二十页，共五十三页，2022年，8月28日第二十一页，共五十三页，2022年，8月28日级联型优缺点优点：便于准确实现零、极点，易于调整；缺点：存在计算误差累积；各种实现方案所带来的误差不同，存在最优化问题；第二十二页，共五十三页，2022年，8月28日并联型IIR第二十三页，共五十三页，2022年，8月28日第二十四页，共五十三页，2022年，8月28日并联型优缺点优点：运算速度最快；调整极点方便；不存在误差累积问题；缺点：调整零点困难。第二十五页，共五十三页，2022年，8月28日习题第二十六页，共五十三页，2022年，8月28日第二十七页，共五十三页，2022年，8月28日第二十八页，共五十三页，2022年，8月28日四、习题开讲第二十九页，共五十三页，2022年，8月28日七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形tf2sos直接型→级联型(类似tf2zp)sos2tf级联型→直接型(类似zp2tf)residuez

直接型←→部分分式（留数）形式tf2zpzp2tfresiduez分解到Z的-1次幂（从数学角度）tf2sossos2tf分解到z的-2次幂（从网络结构考虑）第三十页，共五十三页，2022年，8月28日例5.3.2的求解程序如下：

B=［8，－4，11，－2］； A=［1，－1.25，0.75，－0.125］； ［S，G］=tf2sos(B,A)运行结果：S=1.0000－0.190001.0000－0.250001.0000－0.31001.31611.0000－1.00000.5000G=8第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日七、函数变形(cont’)MATLAB变传函形式为部分分式第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日【】画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。Matlab实现：b=[8-411-2];a=[1-1.250.75-0.125][r,p,k]=residuez(b,a);与以下等价(没有函数可以分解成此形式)第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日习题练习第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日(4)h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)

H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日6．题6图中画出了10种不同的流图，试分别写出它们的系统函数及差分方程。图（f）图（j）第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日八、FIR网络结构FIR结构特点没有反馈之路单位脉冲响应是有限长第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日八、FIR网络结构第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日2．级联型级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构。【例5.4.1】设FIR网络系统函数H(z)如下式：画出H(z)的直接型结构和级联型结构。解将H(z)进行因式分解，得到：其级联型结构和直接型结构如图5.4.2所示。第三十九页，共五十三页，2022年，8月28日图5.4.2例5.4.1图第四十页，共五十三页，2022年，8月28日八、FIR网络结构(Cont’)频率采样结构是根据FIR系统函数的z域内插表达式得到的一种网络结构。第四十一页，共五十三页，2022年，8月28日表示FIR系统，是一个N节延时单元的梳状滤波器 零点：在单位圆上有N个等间隔的一阶零点： 极点：有一个N阶极点：第四十二页，共五十三页，2022年，8月28日八、FIR网络结构(Cont’)第四十三页，共五十三页，2022年，8月28日该子滤波器为一阶IIR网络。零点：一个一阶零点：z=0极点：一个一阶极点：使该频率处的频率响应等于H(k)第四十四页，共五十三页，2022年，8月28日八、FIR网络结构(Cont’)第四十五页，共五十三页，2022年，8月28日克服缺点1，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内第四十六页，共五十三页，2022年，8月28日克服缺点2，根据DFT的共轭对称性，将互为共轭的H(k)和H(N-k)合并，复系数化为实系数第四十七页，共五十三页，2022年，8月28日当N为偶数N为奇数时第四十八页，共五十三页，2022年，8月28日11．已知FIR滤波器的16个频率采样值为：

H(0)=12，H(3)~H(13)=0

H(1)=－3－j， H(14)=1－j

H(2)=1+j，H(15)=－3+j试画出其频率采样结构，选择r=1，可以用复数乘法器。

解：N=16画出其结构图如题11解图所示。第四十九页，共五十三页，2022年，8月28日题11解图第五十页，共五十三页，2022年，8月28日12.已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为:

H(0)=12，H(3)~H(13)=0

H(1)=－3－j，H(14)=1－j

H(2)=