初中如何渗透数学思想方法

第页初中如何渗透数学思想方法在数学概念的教学中，渗透数学思想方法

数学概念的形成过程往往是通过同学熟知的一些生产、生活的实例、实物、模型等，向同学提供丰富的感性材料，让同学观察对象的共同点，分析、对比、归纳、抽象概括出对象的本质属性，从而形成概念.因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导同学感受及体会隐含于概念形成之中的数学思想.比如在七年级学习“相反数〞这个概念时，通过分析3和-3这两个数的特点，引导同学自行得出相反数的概念：“只有符号不同的两个数〞.为了加深理解，把这两个数画在数轴上，也可以这样定义相反数：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这样，通过数形结合的数学思想来比较教学，同学也更容易理解0.5与-12是互为相反数.又如：在八年级学习“矩形〞的定义时，通过观察矩形与平行四边形的共同点，分析、对比引导同学自行归纳出矩形的概念：“有一个角是直角的平行四边形.〞同时为了加深概念的理解，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，可以发现，角的大小改变了，但仍然坚持平行四边形的形状.因此可以得出：平行四边形+一个直角=矩形.

在数学概念的教学中借助图形来熟悉概念，必须从图形中找出规律性的东西，这样便把感性熟悉用数学语言抽象到理性熟悉，才干使同学正确地理解概念，牢固地掌握概念.因此数形结合的数学思想，不仅能够提升同学数形转化能力，还可以提升同学迁移思维能力.华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微.〞通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉.当然，并不是所有的数学概念都能用图形来帮助理解的，关于具体问题应作具体分析.

在数学解题教学中，体验数学思想方法

数学题型不计其数，问题又可变式发散，因此数学题目就千千万万，但是蕴涵在问题中的数学思想方法总是永恒不变的，它是数学的精髓，是解决问题的有效手段，是制胜的法宝.因此在数学解题教学中，不能只平铺直叙地排列解法，而应着重概括总结数学思想方法在解题中的指导作用.

转化的思想是一种重要的数学思想，是将陌生的或不易解决的问题，设法通过某种手段转化为我们所熟悉的或已经解决的，或易于解决的问题，从而使原问题获得解决的一种思想方法.这种数学思想体现在数学解题中，就是将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题，就这一点来说，解题过程就是不断转化的过程.所以，数学老师要让同学在解题教学中不断地体验数学思想方法.久而久之，同学在体验中不断升华，从而知道解题的关键是确定将未知的问题转化为哪个已经解决过的问题.

2数学思想渗透方法一

(一)新课程学习时，注意渗透数学思想。

在教学活动中，教师在教授知识时，应该注重知识的推演过程，在讲解基础知识的同时，注意引导，按部就班，带领同学一步步共同挖掘其中蕴含的数学思想。数学思想较抽象和分散，教师可以通过举例、类比的方式将其具体化，并进行系统性的总结概括，这样可以发展同学的逻辑思维，加强问题意识和革新能力。比如在学习一元一次方程时，教师在讲解方程概念的时候，可以利用一道简单的一元一次方程带领同学共同解题，说明解一元一次方程的本质内容是将复杂方程一步步进行简单化，最终得到一个常数，并让同学自行概括如何解一元一次方程及每一步转化的依据。

(二)通过例题讲解，传达数学思想方法。

例题是具有典型性的题目，近几年来各地高考中有很多题目都来源于课本，把数学思想渗透在每一个试题中，考查同学关于数学思想方法的理解和运用。教师在解题时，重点讲授其中运用的数学思想方法，不告诉同学答案，然后出一道类似的题目让同学现场解题并进行讲解，主要讲述题目用到的数学思想，研究不同解题方法，然后共同进行分析。比如在解决∠α和∠β与等腰三角形关系一题时，可以运用课件，先画出两个三角形，让同学研究这两个三角形中∠α和∠β之间的关系，得出两角相加等于一个直角的结论，再让同学注意观察两个三角形，然后转动三角形，再探究∠α和∠β的关系，得出两角相加为一个平角。老师让同学讲遵循的依据，然后引导同学注意观察两个三角形之间的不同。在此课题中，采纳了类比转化的数学思想，用已学知识猜测未知，同学了解两角相加是直角时是什么三角形，两角相加是平角时又是什么样的三角形，再由此引出三角形的性质就是顺理成章的事了。

(三)注意总结，使数学思想系统化。

数学思想蕴含在基础知识及各种题目中，同学能够理解，但是由于内容较分散，在解题时又会感觉没有头绪。教师要注意适当总结，每学习完一个章节都及时对其中的数学思想方法进行系统化的梳理，适当做些题目强化记忆，使同学能灵活运用。在初中阶段，同学的思想还未成熟，在初中数学教学中渗透数学思想方法，可以对同学进行一定的思维能力训练，提升同学的思维品质，提升分析、解决问题的能力及革新能力，有利于促进同学综合素养的发展，更好地适应将来社会。

3数学思想渗透方法二

1、在探究知识的过程中，注重渗透数学思想方法

渗透数学思想必须要保持进行，在日常教学任务中，结合初中生思维方式来进行。同学掌握数学思想的前提是牢固的基础知识，结合学习期间碰到的问题，不断的探究，使用不同的方法来解答问题。这样能够培养同学结合使用公式的能力。

新课标要求，教学注重同学的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让同学在掌握表层知识的同时，又能体会到深层数学思想方法，从而使同学的思维产生质的飞跃。在教学过程中要引导同学主动参加结论的探究、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，体会它与其他知识的关系，让同学亲身体会创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。

2、通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法

对例题认真分析，思索如何指导同学在范例中培养数学思想。在教学时，教师做好解题和反思活动，重视解决数学问题的过程，运用数学思想方法在解题途径中发生联想和转化，而初中数学新教材中，〔制定〕许多典型范例，每年中考题目中也出现很多出色题目，教师善于选择具有启发性和创造性的题目进行学习，在对这些问题的分析和思索的过程中展示数学思想和教学方法，提升同学的解题思维能力。

3、及时小结，逐步内化数学思想方法

数学思想隐含在教材数学知识体系中，一个内容常蕴含多种不同的数学思想方法，经常在许多不同的基础知识之中运用同一数学思想方法，教师在讲解一道题目后，要显示解题思路、涉及的知识点和用到的思想方法，让同学学会归纳，概括数学思想方法，在同学的脑海里有意识地内化数学思想，促使同学熟悉从感性到理论性的飞跃。

4数学思想渗透方法三

通过案例分析阐述数学思想方法的具体运用。

在初中数学教学过程中，要应用新课改的教学思想和模式，对知识内容进行全新的解释，但也必须要教师合理指导同学的学习策略，运用材料和学习经验对疑难问题进行解答。笔者结合三角形中位线定理学习的案例，利用观察、猜测―探究式的方法，对三角形中位线确实定进行了学习。

首先，让同学自己画出规则的三角形△ABC，分别取AB和AC的中点并连接，取名为DE，然后，分别量度DE和BC的长度，最后观察DE和BC的位置关系。观察、猜测―探究式的研究方法在得出测量结果的同时，要求同学能通过自己的总结，猜测出定理的规律，引出定理内容。也可以利用抽象、建模―探究式的方法建立数学模型，进一步理清题意和数量关系，同学自己解答建模中碰到的问题，最后确定应用的方法[4]。数学知识内容中的数形转化能力和迁移思维能力是数学教学思想中的主要组成部分，这种理论与实际的结合可以进一步强化渗透数学思想方法的施行意义。

渗透数学思想方法在数学教学中应用的案例评价。

在上段分析的案例中，可以显然看出渗透思想的指导内容，教师通过引导和教学使同学自主画出三角形，并实际操作对三角形进行中线划分处理，在这个过程中，即使同学不能准确掌握中线定理内容，也可以在施行中进一步理解知识重点。

这种逐步渗透的思想既可以加强同学的动手能力，又