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文档简介
2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.要使分式有意义,的取值应满足()A. B. C.或 D.且2.等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是()A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°3.如图,直线AB∥CD,∠FGH=90°,∠GHM=40°,∠HMN=30°,并且∠EFA的两倍比∠CNP大10°,则∠PND的大小是()A.100° B.120° C.130° D.150°4.如图,能判断直线的条件是()A. B. C. D.5.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则字母a的取值范围是()A.a≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.a<﹣1 D.﹣2<a≤﹣16.已知m为实数,则点P(2m-1,m-1)不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm,则此三角形第三边的长可能是()A.2cm B.3cm C.5cm D.9cm8.下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度 B.对顶角相等C.过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线9.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,下列结论不正确的结论是()A.CD=DN; B.∠1=∠2; C.BE=CF; D.△ACN≌△ABM.10.如图,小明用两块同样的三角板,按下面的方法做出了平行线,则AB∥CD的理由是()A.∠2=∠4 B.∠3=∠4C.∠5=∠6 D.∠2+∠3+∠6=180°11.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字50是()A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本12.关于x、y的方程组的解是,则的值是()A.5 B.3 C.2 D.1二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.16的算术平方根是_____.-27的立方根是________.的平方根________.14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠,设∠1=40°,则∠α的度数是___.15.36的算术平方根是.16.已知点的坐标满足,且,则点在第______象限.17.如图,在中,是边上的高,平分交于点,,,则_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示),留下一个“”型的图形(阴影部分).(1)用含,的代数式表示“”型图形的面积并化简.(2)若米,“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪,请计算草坪的造价.19.(5分)计算:(1)-4+28-(-18)+(-24);(2)20.(8分)(1)解方程组:;(2)解不等式组:,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.21.(10分)计算:(1)(2-3)÷;(2)(-)2+2×;(3);(4)(-2)×-4;(5)(-1)(+1)-(-)-2+|1-|-(π-2)0+;(6).22.(10分)如图,△ABC在直角坐标系中,(1)若把△ABC向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到△A′B′C′,写出A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.(2)如果在第二象限内有一点P(m,3),四边形ACOP的面积为(用含m的式子表示)(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ACOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.23.(12分)国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(h)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:(1)此次抽查的学生为人;(2)补全条形统计图;(3)请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数(4)若当天在校学生为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】
根据分式的分母不为0列出不等式,解不等式得到答案.【详解】由题意得,(x+2)(x−1)≠0,解得,x≠1且x≠−2,故选:D.【点睛】本题考查分式有意义的条件,掌握分式的分母不为0是解题的关键.2、B【解析】试题分析:分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解.①80°角是顶角时,三角形的顶角为80°,②80°角是底角时,顶角为180°﹣80°×2=20°,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为80°或20°.考点:等腰三角形的性质.3、C【解析】
作辅助线:延长PM、EG交于点K;EG的延长线交CD于点O,PM延长线交AB于点L,利用平行线性质进行求解.【详解】延长PM、EG交于点K;EG的延长线交CD于点O,PM延长线交AB于点L,如图,∵∠HMN=30゜,∴∠HMK=150゜,在四边形GHMK中,∠HGK=90゜,∠GHM=40゜,∠HMK=150゜,∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜,∴∠FKL=100゜,∴∠NKO=100゜,设∠EFA=x,则∠PNC=2x-10゜,∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD,∴∠KON=∠EFA=x,∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜,∴2x-10゜+x+100゜=180゜,解得,x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜,∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质,平行线的性质可以简单的记忆为:两直线平行内错角相等、同位角相等,同旁内角互补.4、D【解析】
根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180°,可得∠3=∠5,再根据同位角相等,两直线平行可得结论.【详解】解:∵∠1+∠5=180°,∠3+∠1=180°,
∴∠3=∠5,
∴AB∥CD,
故选:D.【点睛】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握:同位角相等,两直线平行.5、B【解析】
根据“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.【详解】解:∵x的不等式组恰有3个整数解,∴整数解为1,0,-1,∴-2≤a<-1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分.6、B【解析】
分2m-1是负数和正数两种情况求出m-1的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解:当2m-1<0时,解得:m<,则m-1<0,故此点有可能在第三象限,当2m-1>0时,解得:m>,则m-1有可能是正数也有可能是负数,故此点有可能在第一象限或第四象限,∴点P(2m-1,m-1)不可能在第二象限.故选:B.【点睛】本题考查了点的坐标,难点在于根据横坐标是正数和负数两种情况求出纵坐标的正负情况.7、D【解析】
设第三边的长为x,再根据三角形的三边关系进行解答即可.【详解】解:设第三边的长为x,则8﹣3<x<8+3,即5cm<x<11cm.故选:D.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系,即三角形任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.8、C【解析】
判断一件事情的句子叫做命题,根据定义即可判断.【详解】解:C选项不能进行判断,所以其不是命题.故选:C【点睛】本题考查了命题,判断命题关键掌握两点:①能够进行判断;②句子一般是陈述句.9、A【解析】
利用“角角边”证明△ABE和△ACF全等,根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAF,然后求出∠1=∠2,全等三角形对应边相等可得BE=CF,AB=AC,再利用“角边角”证明△ACN和△ABM全等.【详解】在△ABE和△ACF中,,
∴△ABE≌△ACF(AAS),
∴∠BAE=∠CAF,BE=CF,AB=AC,故C选项结论正确;
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC,
即∠1=∠2,故B选项结论正确;
在△ACN和△ABM中,,
∴△ACN≌△ABM(ASA),故D选项结论正确;
CD与DN的大小无法确定,故A选项结论错误.
故选A.【点睛】考查了全等三角形的判定与性质,熟记三角形全等的判定方法并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.10、B【解析】
根据平行线的判定定理进行判定即可.【详解】∵∠3=∠4,∴AB∥CD.故选B.【点睛】此题考查了平行线的判定,运用的知识为:内错角相等,两条直线平行.11、C【解析】
根据总体:我们把所要考察的对象的全体叫做总体;样本:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;样本容量:一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案.【详解】解:为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字50是样本容量,
故选C.【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,关键是掌握定义.12、D【解析】
根据二元一次方程组的解的定义,把方程组的解代入方程组,求解得到m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:∵方程组的解是,∴解得所以,|m-n|=|2-3|=1.故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义,把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、4-1±1【解析】
由平方根、算术平方根、立方根的定义,即可求得答案.【详解】解:∵42=16,∴16的算术平方根是4;∵(-1)1=-27,∴-27的立方根是-1;∵=9,9的平方根是±1,
∴的平方根是±1.
故答案为4,-1,±1.【点睛】此题考查了平方根、算术平方根与立方根的定义.此题比较简单,注意熟记定义是解此题的关键.14、70°【解析】
先标注各个点以及角,由平行线的性质可知∠ABC=∠1,由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°,列方程求解.【详解】作图如下,由平行线的性质,得∠ABC=∠1=40°,
由折叠的性质,得∠CBD+∠ABD=180°,
即α+α+∠ABC=180°,
2α+40°=180°,
解得α=70°.
故答案为:70°.【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题),解题的关键是掌握平行线的性质和折叠的性质.15、1.【解析】试题分析:根据算术平方根的定义,31的算术平方根是1.故答案为1.考点:算术平方根.16、三【解析】
根据得出a,b同号,由可判断出a,b的大小,最后根据各象限点的坐标特征进行求解.【详解】∵,∴a,b同号,又∵,∴,,∴点在第三象限,故答案为:三.【点睛】本题考查点的坐标,熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键.17、20°【解析】
由角平分线的定义可求∠ABC,根据三角形内角和可以求出∠C,由AD是边BC上的高,可得直角,∠DAC与∠C互余,即可求出∠DAC.【详解】解:如图∵BE平分∠ABC,∠EBC=25°,
∴∠ABC=2∠EBC=50°,
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠BAC=60°,
∴∠C=180°-60°-50°=70°,
又∵AD是边BC上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°,
故答案为:20°【点睛】考查角平分线的定义、三角形内角和定理,高的意义以及直角三角形两锐角互余等知识,根据已知条件和已学的定理、性质、定义,进行合理的推理是解决问题的基本方法.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)造价为:16660元.【解析】
(1)根据割补法即可求出“”型图形的面积;(2)代入x,y即可进行求解.【详解】解:(1)“”型图形的面积=(2x+y)(2y+x)-2y2=4xy+2x2+2y2+xy-2y2=;(2),代入原式=.∴造价为:833×20=16660元.【点睛】此题主要考查整式乘法的应用,解题的关键是熟知整式乘法的运算.19、(1)18;(2)3.【解析】
(1)根据有理数的加减运算法则,先去括号,再进行运算,即可得到答案;(2)根据指数幂和绝对值的运算法则,即可得到答案.【详解】(1)先去括号,则原式=-4+28==18;(2)根据指数幂和绝对值的性质可得原式==3.【点睛】本题考查有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算,解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算.20、(1);(2)【解析】
(1)①×2-②得出-5y=5,求出y,把y=-1代入①求出x即可;(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解即可.【详解】(1)②-①×2得:-5y=5,解得:y=-1,把y=-1,代入①得;x-1=1,解得:x=2,∴原方程组的解集为:(2)解①得x≥1,解②得x>2,∴不等式组的解集为x>2,用数轴表示:【点睛】此题考查解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,解题关键在于掌握运算法则21、(1)﹣1;(2)5;(3)5;(4)-6;(5)3-7;(6)+.【解析】
(1)去括号即可求出答案;(2)开平方之后计算即可得到答案;(3)将原式化简之后计算即可求出答案;(4)去括号之后再计算从而求出答案;(5)根据平方差公式以及绝对值的性质化简原式,再计算从而求出答案;(6)化简原式再计算从而求出答案.【详解】(1)原式=2÷-3÷=8-9=-1;(2)原式=2-2+3+2=5;(3)原式=2+4-=5;(4)原式=×-2×-4×=3-6-2=-6;(5)原式=()2-12-+-1-1+2=5-1-9+3-2=3-7;(6)原式=(2-)-2(--3)=(2-)-2()=+.【点睛】本题主要考查了根式的运算法则,解本题的要点在于先化简再进行计算.22、(1)A′(2,-1)、B′(6,1)、C′(6,-3),见解析;(2)S四边形ABOP=4﹣m;(3)存在,点P(﹣4,3)使S四边形ABOP=S△ABC.【解析】
(1)利用平移的性质,描出A、B、C平移后的点,再顺次连接即可;(2)S四边形ACOP=S△ACO+S△APO,利用各点的坐标以及三角形的面积公式即可求得;(3)求出S△ABC的面积,再利用S四边形ACOP=S△ABC即可求出m的值,即可得出点P的坐标.【详解】解:(1)平移得到△如图所示A′(2,-1)、B′(6,1)、C′(6,-3)(2)四边形ACOP的面积为(4-m)∵S△ACO=×2×4=4,S△APO=×2
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