第十二章 运算放大器

第十二章运算放大器第一页，共五十六页，2022年，8月28日230三月20234、1974年，出现了大规模集成电路为第四次。

1、1904年,电子三极管（真空三极管）为第一次。2、1948年，费来明发明了晶体三极管为第二次。3、1958年，集成电路[移相振荡器]为第三次。一、集成电路的发展过程（中国65年生产第一块TTL与非门）第二页，共五十六页，2022年，8月28日330三月2023现在集成电路的规模，正在以平均1～2年翻一番的速度在增大。

1948196619711980199019981999

小规模中规模大规模超大规模超超大规模超亿规模

SSIMSILSIVLSIULSIGSI理论集成度

10-100100～10001000～10万10万～100万100万～1亿＞1亿商业集成度

110100～10001000～2万2万～5万＞50万＞1000万

触发器计数器单片机16位和32位图象SRAM

加法器ROM微处理器处理器128位CPU（1）设计技术的提高，简化电路，合理布局布线（2）器件的尺寸缩小（工艺允许的最细线条）（生产环境：超净车间）（3）芯片面积增大，从1～5mm2到现在的1cm21967年在一块晶片上完成1000个晶体管的研制成功。集成电路集成度的提高主要依靠三个因素

由于现在这三方面都有所突破，所以集成规模发展很快.这样的发展速度也给我们提出了一些新的问题？77年美国30mm2制作13万个晶体管，即64K位DRAM。第三页，共五十六页，2022年，8月28日430三月2023

目前使用的16兆位DRAM集成电路的线条宽度为0.5微米，64兆位DRAM集成电路的线条宽度为0.3微米，继续发展可望达到0.01微米，0.01微米的概念相当于30个原子排成一列的长度。这一尺寸在半导体集成电路中，已经成为极限，再小PN结的理论就不存在了，或者说作为电子学范畴的集成电路已达极限，就会从电子学跃变到量子工学的范畴，由量变到质变，随之而来的一门新的工程学——对量子现象加以工程应用的“量子工学”也就诞生了，由这一理论指导而将做成的量子器件，将延续集成电路的发展。现在美国和日本正投入大量的人力和物力进行这方面的研究，并且在“原子级加工”方面取得了一定的成果。集成电路的技术发展是否有极限？在一块芯片上能制造的晶体管是否有极限？

如果“有”，它的极限是多少？还有没有新的方法以求得继续发展。第四页，共五十六页，2022年，8月28日530三月2023二、集成电路的分类

模拟集成电路：集成运算放大器，集成功放，集成稳压电源，集成模数A/D转换和数模D/A转换及各种专用的模拟集成电路。而集成运放只是模拟集成电路中的一种，但是应用最为广泛的一种。由于最初用于作运算用，所以称为集成运算放大器，而现在的功能已经远远超过了当时的功能，而得到了方泛的应用。大类分：模拟集成电路数字集成电路数字集成电路：门电路，触发器，计数器，存贮器，微处理器等电路。

74系列，74LS××，74HC××，4000系列，CMOS等各种型号。第五页，共五十六页，2022年，8月28日630三月2023三、集成运放的结构及特点

结构上有圆壳式、扁平式和双列直插式三种，管脚引出线有8、10、12、14等多种。LM741

12348765结构12345678LM741

12348765第六页，共五十六页，2022年，8月28日730三月2023特点：

4、元件的精度低，但对称性好，温度特性好。1、制造容量大于2000PF的电容元件很困难，如需大电容必须外接，所以集成运放都采用直接耦合放大电路。2、制造太大和太小的电阻不经济，占用硅面积大。一般R的范围为100Ω～30KΩ，大电阻用恒流源代替。3、集成工艺是做的元件愈单纯愈好做。第七页，共五十六页，2022年，8月28日830三月2023中间级输出级偏置电路输入级4、偏置电路给前三部分提供固定的和合适的偏置电流，一般由恒流源电路构成。四、电路的简单说明1、输入级要求：输入电阻高，零点漂移小，采用差放2、中间级一般采用共射放大电路3、输出级要求，输出电阻低，带载能力强，能输出较大的电压幅度及功率。一般都由互补对称电路构成第八页，共五十六页，2022年，8月28日930三月2023

运算放大器实际上就是一个直接耦合的多级放大电路，它有两个输入端一个输出端，一般电源都不画。单运放：LM741/A741双运放：LM747（双741）单电源四运放：LM124/224/324双电源四运放：LM148/248/348等等。四、电路的简单说明LM741

123487652脚为反相输入端。由此端输入信号，则输出信号和输入信号是反相的。3脚为同相输入端。由此端输入信号，则输出信号和输入信号是同相的。各管脚的用途是：4脚为负电源端。7脚为正电源端。6脚为输出端。1和5脚为外接调零电位器（通常为10KΩ）的两个端子。8脚为空脚。其典型接法如下图所示第九页，共五十六页，2022年，8月28日1030三月2023154237610KΩ-15V+15V简化电路符号电路符号第十页，共五十六页，2022年，8月28日1130三月2023五、主要参数3、输入失调电压Uio：理想的运放，当输入电压ui1=ui2=0时，输出电压u0=0。但在实际运放中，由于制造中元件参数的不对称性等原因，当输入电压为零时，输出电压不等于零。反过来说，如果要u0=0，必须在输入端加一个很小的补偿电压，它就是输入失调电压。2、开环电压放大倍数Auo：在没有外接反馈电路时所测出的差模电压放大倍数，称为开环电压放大倍数。1、最大能输出电压UOPP：能使输出电压和输入电压保持不失真关系的最大输出电压，称为运算放大器的最大能输出电压。第十一页，共五十六页，2022年，8月28日1230三月20235、输入偏置电流IiB

输入信号为零时，两个输入端静态基极电流的平均值，称为输入偏置电流。4、输入失调电流Iio：输入失调电流是指输入信号为零时，两个输入端静态基极电流之差。6、最大共模输入电压UiCM

运放对共模信号具有抑制的性能，但这个性能是在规定的范围内才具备。第十二页，共五十六页，2022年，8月28日1330三月2023六、理想运算放大器及其分析依据1、理想运算放大器条件实际运放上述指标接近理想化条件，故用理想运放代替实际运放所引起的误差并不严重，在工程上是允许的。ridu0r0u-u+u0Au0开环放大倍数Auo→∞差模输入电阻rid→∞开环输出电阻ro→0uo=Auo(u+-u-)共模抑制比KCMRR→∞uo=∞(u+-u-)第十三页，共五十六页，2022年，8月28日1430三月2023o+Uo(sat)-Uo(sat)u+-u-u0

右图所示为运放输入和输出电压的关系曲线，称为传输特性。从图中看到，实际特性与理想特性很接近。实际特性理想特性2、分析依据：分析运放电路时，首先要区分集成运放是工作在线性区还是非线性区（饱和区）第十四页，共五十六页，2022年，8月28日1530三月2023o+Uo(sat)-Uo(sat)实际特性u+-u-线性区饱和区饱和区

从运放的传输特性看，可分为线性区和饱和区，运放在不同区工作时的分析方法不同：线性区：uo=Auo(u+-u-)因为uo为有限值，Auo为无限大，所以(u+-u-)≈0。即u+≈u-我们称为“虚短”因为rid→∞

，故两输入端的输入电流为零。我们称为“虚断”ridu0r0U-U+u0Au0第十五页，共五十六页，2022年，8月28日1630三月2023o+Uo(sat)-Uo(sat)实际特性u+-u-线性区饱和区饱和区饱和区：

uo≠Auo(u+-u-)当u+>u-时,uo=+Uo(sat)

当u+<u-时,uo=-Uo(sat)

但两输入端的输入电流仍为零。第十六页，共五十六页，2022年，8月28日1730三月2023§12-2理想集成运算放大器的分析方法理想运放应满足的条件：

由此得出了两个重要结论ridu0r0U-U+u0Au0(1)“虚短”(2)“虚断”但是，这两个条件的使用必须是运放工作在线性区。

我们已经知道：Auo→∞，则当输入差模信号极小时（如毫伏级以下的信号），也足以使运放饱和。4、共模抑制比KCMRR3、开环输出电阻ro2、差模输入电阻rid1、开环放大倍数Auo→∞→∞→∞→0第十七页，共五十六页，2022年，8月28日1830三月2023下面我们就分别讨论之。uou-u+∞

++-

但我们也已经知道：负反馈能减小放大电路的放大倍数，而且反馈愈深这种作用愈明显；加上负反馈在其它方面还可以改善放大电路的性能，所以——

接下来的问题是负反馈从输出端引到同相端还是反相端。解决的方法是：在电路中引入深度负反馈。R——反相输入端。第十八页，共五十六页，2022年，8月28日1930三月2023、比例运算①电路结构虚短QR2R1RFuiu0iFi1②闭环放大倍数1、反相比例∴u-=u+又∵虚断∴u-=u+=0则电流i1等于电流iF第十九页，共五十六页，2022年，8月28日2030三月2023

当实际运放接近于理想运放的条件时，其精度主要取决于电阻，这是因为电路中采用了极深度的负反馈而获得的重要优点。对于反相比例运算还有“虚地”的概念。反相端为虚地的现象是反相输入运算放大器的重要特点，应当指出“虚地”并非真正的地。

反相器时当,1,1-==ufFARRR2R1RFuiu0iFi1第二十页，共五十六页，2022年，8月28日2130三月2023闭环输入电阻和输出电阻电压并联负反馈③特点：R2R1RFuiu0iFi1a.共模输入电压为0b.ro=0带负载能力强c.ri小对输入电流有一定的要求第二十一页，共五十六页，2022年，8月28日2230三月2023R2为平衡电阻，其目的是消除静态时的不对称对输出电压的影响，它不影响放大倍数。对双极型三极管组成的电路有要求。R2=R1//RF特别说明：R2R1RFuiu0iFi1P112例请同学自学。第二十二页，共五十六页，2022年，8月28日2330三月2023R2R1R3uiu0i3i1R4R5i4i5ai1=i3=i4+i5Ui/R1=-Ua/R3-Ua/R3=Ua/R4+(Ua-U0)/R5第二十三页，共五十六页，2022年，8月28日2430三月2023R2R1RFuiu0iFi1②闭环放大倍数因为虚短u+=u-=ui因为虚断iF=i1(u0-ui)/RF=ui/R1①电路结构2、同相比例R2RFuiu0第二十四页，共五十六页，2022年，8月28日2530三月2023闭环输入电阻和输出电阻R2R1RFuiu0iFi1③特点：A共模u+=u-=uI

对

KCMRR要求高Bro=0带负载能力强CrI高电压串联负反馈第二十五页，共五十六页，2022年，8月28日2630三月2023接有分压电阻R3时，Auf的求法为：R1//RF=R2//R3平衡电阻：电压串联负反馈R2R1RFuiu0iFi1R3第二十六页，共五十六页，2022年，8月28日2730三月2023、加法运算1、反相加法运算因为i1+i2+i3=iF所以ui1/R11+ui2/R12+ui3/R13=(0-u0)/RF特点：放大倍数互不影响。R2R11RFui1u0iFR12R13ui2ui3i1i2i3第二十七页，共五十六页，2022年，8月28日2830三月2023R21R1RFui1u0iFi1R22R23ui22、同相加法运算第二十八页，共五十六页，2022年，8月28日2930三月2023从这里可以看出，本电路的同相放大倍数最多只能比反相大1、减法运算R2R1RFui2u0iFi1R3ui1ui1为电流并联负反馈；ui2为电压串联负反馈第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日3030三月2023这在后面所讲的设计电路中非常有用。R2R1RFui2u0iFi1R3ui1ui3R4第三十页，共五十六页，2022年，8月28日3130三月2023、积分运算R2R1CFuiu0iFi1第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日3230三月2023R2R1CFuiu0iFi1-U0（sat)积分电路除用于信号运算处，还用于控制测量系统中、方波三角波变换。当UI大于0时tu00+U0（sat)当UI小于0时++

与以前学过的RC积分电路相比，运放所构成的有源积分电路其积分曲线的线性度较好。因为：充电电流基本恒定第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日3330三月2023PI调节器

右图是在控制和测量系统中常用的比例-积分调节器（PI调节器）：ui1uo∞

++-R2CFi1R1PI调节器ifucRF第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日3430三月2023、微分运算R2C1RFuiu0iFi1P119例是一个比例-微分调节器（简称PD调节器），自学。第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日3530三月2023例如：试画出下列函数关系的运算电路、已知输出与输入的函数关系，设计电路。(1)u0=-5ui(2)u0=5ui(4)u0=5ui1-2ui2(3)u0=-5ui1+2ui2R2R1RFuiu0R2R1RFuiu0iFi1R2R1RFui2u0iFi1R3ui1R2R1RFui2u0iFi1R3ui1R4第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日3630三月2023§12-3运算放大器在信号处理方面的应用

运算放大器除了能对输入信号进行运算外，还能对输入信号进行处理。信号处理电路的种类很多，这里只讨论几种常用电路的工作原理。、有源滤波器

所谓滤波器就是一种选频网络，它让有用信号通过，而对其余频段的信号起衰减作用。它可以只用一些无源元件（R、L、C等）组成，也可以用无源元件与有源元件组成，前者称为无源滤波器，后者称为有源滤波器。和无源滤波器比较，有源滤波器的主要优点是：效率高、带负载能力强、体积小、效率高。第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日3730三月2023缺点：1、用于低频（受集成运放的限制）

2、必须有直流电源

3、可靠性差

4、不能用于高电压大电流滤波器按其作用可分为：0fAu低通高通带通带阻0fAu0fAu0fAu第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日3830三月2023前面我们已经讲过RC组成的无源滤波器RCuiu0RCuiu0无源低通滤波器无源高通滤波器R2R1RFuiu0RCuiu0RCuiu0有源低通滤波器有源高通滤波器第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日3930三月2023一、低通滤波器uiuo∞

++-RC有源低通滤波器ucRFR1第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日4030三月2023o幅频特性式中的称为特征频率Auf的模为——幅频特性第四十页，共五十六页，2022年，8月28日4130三月2023o幅频特性第四十一页，共五十六页，2022年，8月28日4230三月2023二阶有源低通滤波器RR1RFuiu0CRC第四十二页，共五十六页，2022年，8月28日4330三月2023二、高通滤波器有源高通滤波器uiuo∞

++-RCRFR1第四十三页，共五十六页，2022年，8月28日4430三月2023o幅频特性式中的称为特征频率Auf的模为——幅频特性第四十四页，共五十六页，2022年，8月28日4530三月2023o幅频特性第四十五页，共五十六页，2022年，8月28日4630三月2023、采样保持电路

当输入信号变化较快时要求输出信号能快速而准确地跟随输入信号的变化进行间隔采样。在两次采样之间保持上一次采样结束时的状态。采样保持技术常用于数字电路、计算机和程序控制等装置中。uiuo∞

++-RC采样保持电路ucR1S控制信号ououi采样保持t输入输出波形控制信号第四十六页，共五十六页，2022年，8月28日4730三月2023、电压比较器uRuo∞

++-R2电压比较器R1ui

运放工作于开环状态，uR是参考电压，当输入与参考电压有微小差值时，输出信号便会达到饱和，即运放工作于非线性—饱和区。

uR等于零时，称为过零比较器。Uo(sat)-Uo(sat)o传输特性uouiuR其传输特性如图所示第四十七页，共五十六页，2022年，8月28日4830三月2023Uo(sat)-Uo(sat)o传输特性uouiuRouotuRUo(sat)-Uo(sat)o比较器将正弦波变换为矩形脉冲uotuRuo∞

++-R2电压比较器R1ui电压比较器可以用做波形变换第四十八页，共五十六页，2022年，8月28日4930三月2023uRuo