牛顿运动定律模型

1.（11分）（2010.潍坊）如图所示，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为#=0.4.质量m=1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g=10m/s2，求：（1） 木板所受摩擦力的大小；（2） 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值.2..（11分）如图所示，质量为m=1kg，长为L=2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v0=4m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点.从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB』.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上.不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：（1） 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；（2） 小球落地瞬间平板车的速度.物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v°=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数口=0.2,取重力加速度g=10m/s2.试求：（1） 若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2） 如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。如图所示，在水平的桌面上有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5,桌面与木板下表面的摩擦因数0.25,铁块与桌面之间的摩擦因数为0.25,木板的质量1kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg，用水平力F拉木板。（1）拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？（2）拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下。如图所示，质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块，物块与小车之间的动摩擦因数m=0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左f「6.0n的拉力和水平向右 七<7匚LaF「9.0N的拉力，经时间t=0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少『用 " 2要多长。如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为#.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是（已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力）（）A.F>#（2m+M）gB.F>#（m+2M）gC.F>2#（m+M）gD.F>2#mg质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为"=0.2,木板长L=1.0m.开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图18所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间.（g取10m/s2）

质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数p=0.2,求：物体经多少时间与木板保持相对静止？ ~在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？ 「图F/mg0.4--I•0 ~t/s图图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为"=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0〜3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度图F/mg0.4--I•0 ~t/s图求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；在同一坐标系中画出0〜3s内木板和物块的vT图象，据此求0〜3s内物块相对于木板滑过的距离。1018.如图所示，长木板A放置在水平的平面上，在木板A的左端放置一个小铁块B，在铁块上加一个水平向右的8N恒力F.已知木板和小铁块质量相等，均为1kg，木板与地面间的动摩擦因数町=0.1，铁块与木板间的动摩擦因数^2=0.4,取g=10m/s2问⑴若木板长L=1m，经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)若木板足够长，在铁块上的右端施加的力F满足2N<F<6N求铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F的变化关系。答案：1.［答案］(1)20N(2)4m/s 2.［答案］(1)2.0s(2)6m/s，方向向左4.F>9.375N F=24.375N最大距离：AS「S「0.5m综上：力F应满足的条件是：SWFW3N4.F>9.375N F=24.375N所以小车的长度L至少为:C 7.所以小车的长度L至少为:C 7.1s8.M0.5m9.L=S+S+S=0.336m1 2 3v=4m/s,v=4.5m/s,v=4m/s,v=4m/svf=4m/s,V=4m/s△s=2.25m10.t=1s二、连接体问题1.质量为m1=0.3kg的物体A放在光滑的水平地面上，质量为m2=0.2kg的物体B置于A的竖直前壁上。如右图所示，AB间摩擦因素蚌0.5.今用F=15N的水平推力推A，求A对地面的压力和A与B之间的作用力的大小。(g取10m/s2)如图所示，固定在水平面上的斜面倾角。=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子， /寸质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数p=0.50.现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力.(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为p，今对物块A施加一水平向左的恒力F,使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数（）MF MFMF MFA.m b.M+m错误！未找到引用源。F-〉(m+M)gM F一」(m+M)gMC.m D. m+M4.如图所示，的粗糙斜面上，力作用在m1上，4.如图所示，的粗糙斜面上，力作用在m1上，则质量分别为m1、口2的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为。物块与斜面间的动摩擦因数均为p.平行于斜面、大小为F的拉使m1、mA.弹簧的弹力为错误！到引用源。+pm2gsin0C.地面对斜面的摩擦力水平向左2起向上作匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，\ ）未找到引用源。B.弹簧的弹力为错误！未找7777D.地面对斜面的摩擦力水平向右如图4所示，两个质量分别为m1错误!未找到引用源°2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1如图4所示，两个质量分别为m1错误!未找到引用源°2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1=30N、F「20N的水平拉力分别作用在m1、口2上，贝（）弹簧秤的示数是25N弹簧秤的示数是50N在突然撤去马的瞬间，口1的加速度大小为5m/s2在突然撤去F：的瞬间，m；的加速度大小为13m/S2如图所示，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，m1、m*粗糙的水平面上加速运动。③拉力平行于倾角为。的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动。④拉力平行于倾角为。的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动。以△^、△^、△^、△七依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）' 2 3 4Am2>mC.'△['△l3A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、Bm4>”D?^l2=^l4B始终相对静止，则下列说法不正确的是（）...t°时亥U，A、B间静摩擦力最大t0时刻，B速度最大2t0时亥lj，A、B间静摩擦力最大2t0时刻，A、B位移最大如图所示，物体ABC放在光滑水平面上用细线ab连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D,D随B一起运动,且原来的拉力F保持不变,那么加上物体D后两绳中拉力的变化是（）A.Ta增大 A.Ta增大 B.Tb增大 C.Ta变小D.Tb不变半径为R光滑球恰好放在木块的圆槽中，OA与水平成°角，圆球质量为m，木块质量 A*B 修.为M，不计摩擦，求：人手至少用多大恒力F垂直向下拉木块B端，球才可离槽？ vF

如图所示，物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行.当两物体以相同的初速度靠惯性沿光滑固定的斜TOC\o"1-5"\h\z面C向上做匀减速运动时（） /A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 逸仁A受到B的摩擦力沿斜面方向向下A、B之间的摩擦力为零 CA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质 质如图所示，光滑水平地面上的小车的质量为M，站在小车水平底板上的人的质量为m，且m手M.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦关于人和车一起向右加速运动的过程，下列说法正确的是（）人受到向左的摩擦力人受到向右的摩擦力人拉绳的力越大，人和车的加速度越大人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数以=0.1，物块B距地面的高度O=0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动.求A在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s2）答案：1.5N6N2.6N3.B4.AC5.D6.D 7.A8.A9.F>(m+M)gtan0 10.c11..CD 12.'=\十J顷三、皮带问题如图所示，传送带与地面的倾角伊37。,从A端到B端的长度为16m,传送带以V=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为以二0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？2.如右图所示，一质量为错误！未找到引用源。的小物体以一定的速率错误！未找到引用源。沿水平方向滑到水平传送带上左端的错误！未找到引用源。点。当传送带始终静止时，已知物体能滑过其右端的错误！未找到引用源。点，则下列判断正确的是 （）传送带若逆时针方向匀速运行，物体也能滑过错误！未找到引用源。点传送带若逆时针方向匀速运行，物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过错误!未找到引用源。点传送带若顺时针方向匀速运行，当其运行速率错误！未找到引用源。时，物体将一直做匀速直线运动且滑过错误！未找到引用源。点传送带若顺时针方向匀速运行，当其运行速率错误！未找到引用源。时，物体将一直向右做匀加速运动且滑过错误！未找到引用源。点3.如图所示，物体从静止的传送带顶端由静止开始下滑到底端所用的时间为t；若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，物体滑到底端所用时间为t，.则t和t的关系一定是（）A/>tB.t=tC.tVtD.不能确定

如图3-13-11所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为七，则下列说法正确的是 ()A>只有V]=v2时，才有v3=V]B、 若v]>v2，则v3=v2C、 若v]<v2，则v3=v]5.如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动.从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经5.如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动.从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经图3-13-11⑴传送带的速度v0=? (2)传送带的长度1=?tA=9.5s到达传送带另一端Q，物体B经tB=10s到达传送带另一端图3-13-11⑴传送带的速度v0=? (2)传送带的长度1=?物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大?物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc=?(14分)图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角0=37°,C、D两端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.试求：若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离.若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围.7.如图307.如图30所示，一质量为m=1kg的物块放在水平传送带上，初始时传送带和物块均处于静止状态，某时刻传送带突然启动，向右做加速度为。]=5送带和物块均处于静止状态，某时刻传送带突然启动，向右做加速度为。]=5m/s2的匀加速运动，运动2s后马上又做匀减速运动直到停止，减速时的加速度大小弓=4m/s，已知物块与传送带间的动摩擦因数为么=0.2，传送带足够长，在运动过程中物块不会滑离传送带，试求：物块从开始运动到静止过程中的位移.答案1.t1=1s; t2=1s; t=t1+t2=2s 2.AC3.B4.BC(1)4m/s(2)36m(3)0.4;0.2;0.0125(4)24s 6.1.16swtW2.1s7.S7.S出=1X6X6m=18m.块2四、弹簧问题如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）0 B.大小为g，方向竖直向下大小错误！未找到引用源。，方向垂直木板向下 D.大小为2g，方向垂直木板向下质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，如图所示，当细线被剪断的瞬间。关于两球下落加速度的说法中，正确的是（）A、气=编=0 B、气=%=8C、aA>g，aB=0 D、aA〈g，aB=0如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3,设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，木块A和B的加速度分别为多少4.用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了4.用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一端固定在墙上的水平轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴接），如图所示，将细线烧断后（A、小球立即做平抛运动C、小球脱离弹簧后做匀变速运动）B、小球的加速度立即为gD、小球落地时动能大于mgh▲5、如图7所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧a、b、c固定在O点，c竖直放置，a、b、c之间的夹角均为1200.小球平衡时，弹簧a、b、c的弹力大小之比为3：3：1.设重力加速度为g，当单独剪断c瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（）A、g/2,竖直向下 B、g/2，竖直向上C、g/4，竖直向下 D、g/4，竖直向上图76、如图1所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1:3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°（cos53=0.66、（1） 弹簧的劲度系数为多少？（2） 若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的