通用电气六西格玛绿带讲义含mini tab c1控制阶段control steps10-11rev

08:控制阶段CONTROLPhase

Steps10,11&12:保持改进成果的关键步骤

SustaintheImprovementsGEGlobalResearchGreenBelt

DMAICCourseTypeIErroraTypeIIErrorbCorrectDecision(1-a)CorrectDecision(1-b)90807060Y=50

X1

X2FuelEconomyOctaneLevelAirTemp目的在物理世界，熵解释了一个系统的持续降低的特性。在企业里也是一样的.除非我们持续地注入能量“energy”(这些能量就是程序控制和过程控制),过程就会在一定时间内“降级degrade”，一旦降级(跑偏)，我们通过设计、通过持续改进获得的成果将不复存在.质量计划qualityplan就是我们向企业里输入能量的方法.这就是控制的目的:

某个解决方案(改进)实施以后能够保持.

能够立即发现失控状态(outofcontrolstate),并且找到造成失控的异常原因(specialcauses).找到原因并加以改进，我们就可以将过程”拉”回受控状态(Undercontrol).DMAIC08:控制阶段Page控制阶段的步骤5控制阶段的介绍6-11Step10:验证X的测量系统12-42连续型非破坏数据的ANOVAGR&R12-28离散型数据的AttributeR&R29-35连续型破坏性测试数据的DestructiveTest36-40总结41-42Step11:计算改进后的过程能力ProcessCapability43Step12:统计过程控制StatisticalProcessControl44-65

控制图ControlCharts45-56

均值极差图XbarRchart57

单值图和移动极差图IndividualandMovingRangechart58-59C-chartandU-chart60-61NP-ChartandP-chart62-63

关键的概念Keyconcepts64参考文献65-66回顾 67附录69-74GEDMAICBookOfKnowledge目录IndicatesMinitabFileDMAICDMAICDMAIC流程Define定义DEFINEStepA:识别项目的CTQ

IdentifyProjectCTQsStepB:签署项目立项书DevelopTeamCharterStepC:定义流程图DefineProcessMap1MEASUREMeasure测量Step1:选择CTQ的特性值SelectCTQCharacteristicsStep2:定义绩效标准DefinePerformanceStandardsStep3:测量系统分析MeasurementSystemAnalysis(MSA)2ANALYZEAnalyze分析Step4:过程能力分析EstablishProcessCapabilityStep5:定义绩效目标DefinePerformanceObjectivesStep6:定义变异源IdentifyVariationSources)3IMPROVEImprove改进Step7:筛选可能原因ScreenPotentialCausesStep8:找出变异因素的关系DiscoverVariableRelationshipsStep9:确定操作的公差EstablishOperatingTolerances4CONTROLControl控制Step`10:定义和确认针对X因子的测量系统DefineandValidatetheMeasurementSystemonXsStep11:测定过程能力DetermineProcessCapabilityStep12:实施过程控制ImplementProcessControl5关键的内容需要做的：项目设计的CTQ列表项目立项书Charter高端流程图HighLevelProcessMap(COPISorSIPOC)可能用到的工具：项目风险评估利益相关方(Stakeholder)分析初步的项目时间表InFrame/OutofFrame顾客调查的方法(焦点小组focusgroups,访谈interviews,etc.)需要做的：质量功能展开QFD/CTQ逻辑树针对Y(s)：可用的定义,规格值,目标,缺陷的定义测量系统分析MeasurementSystemAnalysis可能用到的工具：数据收集计划DataCollectionPlanGageR&R详细流程图失效模式与影响分析FMEA帕累托图ParetoAnalysis需要做的：现有过程能力的起点(Baseline)正态性验证NormalityTest项目目标的陈述(统计学上的)重要Xs的列表可能用到的工具：标杆对比Benchmarking鱼骨图FishboneDiagram箱线图BoxWhiskerPlots假设检验HypothesisTesting回归分析RegressionAnalysis需要做的：筛选出关键少数因子VitalFewXsX和Y的关系方程Function(s)优化关键少数因子X的设置确认试验ConfirmationRuns/Results为关键少数X设定公差可能用到的工具：DOE实验设计DesignofExperiments新流程图新流程的失效模式与影响分析FMEA过程建模需要做的：针对X的测量系统分析测量改进后的过程能力对改进进行统计学的确认过程控制计划过程所有者签署结束项目可能用到的工具：控制图ControlCharts假设检验HypothesisTesting加速变革流程计划CAP(Changeaccelerateprocess)Plan项目整体完成度10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%关键步骤:12.实施过程控制需要做的:开发和实施过程控制计划ControlPlan工具:控制图Controlcharts防错MistakeProofing失效模式与影响分析FMEA10.验证X的测量系统需要做的:测量X的测量系统足够可信工具:ANOVAGR&RAttributeR&RNested(destructiveGR&R)ANOVA11.分析改进后的过程能力需要做的:确定改进后的能力达到要求确认达到改进目标工具:图形分析GraphicalAnalysis合理子群RationalSampling连续性数据的Zst,Zlt离散数据的Zst,ZltDMAIC控制阶段的步骤定义Define测量Measure分析Analyze改进Improve控制Control

验证测量系统(Xs)

测定过程能力ProcessCapability

实施过程控制ProcessControls

建立审核计划AuditPlan

让过程拥有者接受TransitiontoOperatingOwners

定义Define测量Measure分析Analyze改进Improve控制Control

关注正确的CTQ-RightCTQ

将问题量化QuantifytheProblem

找到致命因子Drivers Y=f(X)

识别哪些地方需要改进NeededChange

实施改进ImplementtheChange

开发Develop/修订Modify质量计划QualityPlan>过程文件ProcessDocumentation>过程控制ProcessControls控制Control–保持目标状态DMAIC监视异常原因SpecialCause共有原因变异Commoncausevariation自然的变异性Naturalvariability随机Random过程设计中固有的问题Inherentintheprocess异常原因变异Specialcausevariation操作失误、机器的调整、不良原材料一般来说，异常原因引起的变异要大于共有原因引起的变异需要过程绩效的接受水平异常原因会让我们的过程失控(outofcontrol).失控就是不满足我们的规格要求.DMAIC什么是过程控制系统

ProcessControlSystem?过程控制系统ProcessControlSystem(PCS)持续地维持改进效果的策略树立维持改进效果的行动和工具一个控制系统可能包括风险管理RiskManagement防错装置Mistake-proofingdevices统计过程控制Statisticalprocesscontrol(SPC)数据收集计划Datacollectionplans持续地测量Ongoingmeasurements审核计划Auditplans响应计划Responseplans*产品图纸Productdrawings过程文件Processdocumentation流程所有权ProcessownershipDMAIC过程控制系统的重要性

ProcessControlSystem(PCS)规定那些需要的行动、资源、职责，依靠这种规定来保证问题可以得到解决，以及保证那些改进得来的结果能够持续.规定过程改进的方法和工具，把当前项目团队的方法和工具固化下来.确保这些改进都已经形成文件. 依靠达成对过程和改进的普遍共识，来促进改进结果的全面铺开.DMAIC开发PCS时的重要步骤完成实施计划implementationplan.计划和实施改进方案，并且开发控制致命因子以及变异源的方法找到需要控制X的地方，采取适当的行动开发数据收集计划，通过对这些数据的分析，来验证是否达到改进目标.建立持续的测量计划，包括对X和Y的测量。制定一个响应计划，来确保发现任何失控以后都可以立即纠正表达你的策略Communicateyourstrategy.将改进结果通过文件的方式固化下来，以保证过程标准化和改进的持续性培训TrainPersonnel.收集改进过的流程的数据，确保达到要求并且受控.DMAIC防错MistakeProofing通过防错，可以保证某些X可以不被误操作或者失控，通过这种方式来保持改进成果在某些X失控以前就能引起操作者注意，这就是预防性措施(preventativeaction).防错工具可以单独使用，也可以和其他工具(比如风险管理以及统计过程控制等)一起使用.DMAICStep10的目标(和Step2一样)DMAICStep10测量系统包括测量者operators,量具gages和环境environment.术语:分辨率resolution,精度precision,准确定accuracy,偏倚bias,稳定性stabilityand线性性linearityand量具反复性性和再现性GR&R,树立测量系统分析MSA的标准操作规程SOP,分析现有测量系统.领导GaugeR&R研究并且分析数据.理解离散型R&R.理解公差Tolerance对GR&R的影响.计算测量者的影响appraiservariation(再现性reproducibility)和仪器影响equipmentvariation(反复性repeatability).识别测量系统的变异源.定义校准的概念，了解如何优化校准.可以执行简单的破坏性GR&R.当本次培训结束的时候，你应当知道这些内容：真实情况/TruePerformanceBadPassFail测量结果TestResultPG,FB,PB,FG=f(DPUsub,Sm)DPUesc=PBPassedGood(PG)FailedBad(FB)当测量的变异(量具的噪音)增加的时候，Passbad(逍遥法外)和Failgood(冤假错案)都会增加...GoodPassedBad(PB)FailedGood(FG)AsSmincreases,PB&FGincreasesGaugeHypothesis量具假设DMAICStep10DPU–每单位缺陷机会数

Defect(opportunities)perunitSm–测量系统的标准偏差

Standarddeviationofmeasurementsystem可以接受的量具变异GaugeVariationDMAICStep10验证测量系统GaugeR&R的方法ANOVAMethodDMAICStep10为GR&R实验设定计划运行测试，并获得数据运用方差分析的方法ANOVAmethod(别忘了规格容差Tolerance).分析数据，给出解释并得出结论根据分析结论，采取适当的对策：保持不变、改进，或者更换新的测量体统.最佳做法(惯行)的启示BESTPRACTICEHints:打乱样本顺序、盲测Randomizereadings分析的时候使用图形和图表graphsandcharts方差分析ANOVA是最适合的方法不只是用%Tolerance这一项来评价和实验设计DoE一样的，纯误差是很重要的，所以一定要仿形(重复)、仿形(重复)、再仿形(重复).GaugeR&RStudy的流程图DMAICStep10GR&R数据记录表为了避免相互参照和记忆暗示，一定要把测试顺序打乱！DMAICStep10GaugeR&R实验设计(DOE)的特点都有哪些?量具分析(gaugeR&RStudy)实际上是一个两因子多水平的实验设计(DOE)，两个因子是:OperatorPart测量者者(Operator)这个因子的水平，应当是从现有的所有测量者中随机选取的样品(Part)这个因子的水平，应当是从所有可能的产品中随机选择的.每个测量者要对每个样品进行多次测量.数据分析的工作交给Minitab来完成，Minitab使用方差分析(ANOVA)的方法，来区分这些变异性(variability)：测量者(Operators)之间的,产品(Parts)之间的,测量者和样品之间的交互作用(interaction),以及重复性(repeatable)测量中的纯误差(pureerror).基于期望均方(ExpectedMeanSquares)的方法,Minitab使用纯误差(pureerror)以及其来自于其他因素的变异性(variability),来估计和比较这些变异性：测量者(Operators)之间的,产品(Parts)之间的,测量者和样品之间的交互作用.Gage的总变异性(即GR&R)，就是重复性的变异性(纯误差)和再现性的变异性(测量者)的平方和。(勾股定理，毕式定理Pythagoreansum).再现性的变异性来自于两方面：测量者之间的差异，以及测量者和样品的交互作用.样品间的变异性(Part-to-partvariability)是独立于GR&R的重复性和再现性的.(问题:如果使用不同的样品，接货会是如何？)DMAICStep10AcommonexamplefromGEPSGreenvilleaGaugeR&Rstudy:3Operators,3Trials,10Parts(pins)=90datapoints(最小刻度=mils)RangeofXijk=342to390;Xbar=364.54规格公差=(USL-LSL)=20mils文件

Grr02-gvl6-97.MTWAGR&R范例DMAICStep10MINITABFILE:Grr02-gvl6-97.MTWAGR&RExampleDMAICStep101.选择样品Part,测量者Operator,和测量结果Measurement2.选择方差分析ANOVA3.选择Options.4.输入容差(公差)tolerance5.选择OK.AGR&RExample:对话框DMAICStep10GaugeR&RStudy-ANOVAMethodANOVATableWithOperator*PartInteractionSourceDFSSMSFPParts916728.11858.68186.6980.00000Operators2192.496.189.6610.00141Oper*Part18179.29.961.0890.38509Repeatability60548.79.14Total8917648.3

ANOVATableWithoutOperator*PartInteractionSourceDFSSMSFPParts916728.11858.68199.1810.00E+00Operators2192.496.1810.3071.07E-04Repeatability78727.99.33Total8917648.3Step1:

测量者和样品(OperatorxPart)的交互作用显著吗(significant)?

是不是有的样品被不同的测量者测得的结果不一样？因为交互作用(Interaction)不显著(notsignificant)—再进行ANOVA分析下一步要做的是：分析GaugeR&R的结果AGR&RExample:ANOVA输出表DMAICStep10这两项是对Gauge性能的关键度量GaugeR&RSourceVarCompStdDev5.15*SigmaTotalGaugeR&R12.233.496618.0077Repeatability9.333.054815.7321Reproducibility2.891.70148.7624Operator2.891.70148.7624Part-To-Part 205.4814.334773.8236TotalVariation 217.71 14.755075.9881

Source%Contribution%StudyVar%ToleranceTotalGaugeR&R5.6223.7090.04Repeatability4.2920.7078.66Reproducibility1.3311.5343.81Operator1.3311.5343.81Part-To-Part94.3897.15369.12TotalVariation100.00100.00379.94NumberofDistinctCategories=6

the“ComponentsofVariation”

参见下一页的判定标准AGR&R范例:

期望均方ExpectedMeanSquaresDMAICStep10好的GRR结果应该是什么样的？对于总变异Variation来说，GaugeR&R的变异较小.对于公差Tolerance来说，GaugeR&R的变异较小.基于期望均方(ExpectedMeanSquares)的方法进行计算(请看此页备注)Gauge性能按照%GR&R(Tolerance%)准则来判断按照过程(Process)准则来判断可接受的AcceptableR&R<10%选择性接受PossiblyAcceptable按照产品的等级、硬件的实际情况、顾客要求、或者对于过程西格玛水平的要求，我们可是适当的放宽标准.R&R10%to30%不接受UnacceptableGRR有问题，需要找到根本原因并改进R&R>30%判定规则RulesofThumbRuleADMAICStep10RuleC-差别类数目(NumberofDistinctCategories)NODC当于信噪比(Signal-to-NoiseRatio)=(StdDevparts/StdDevGR&R)x1.41

判定标准Guidelines:

<2Þ没有过程控制可言，样品看起来都一样

=2Þ

可以区分出两组，一组高一组低，或者一组好，一组坏

=3Þ可以区分出三个组，高/中/低

³4Þ可以接受的测量系统水平。当然，越高越好！如果再GRR中，你的样本量太少(<10)，RulesB,C,D就用不上了.RuleD–有效分辨率EffectiveResolution在Xbar控制图中，如果有50%的点超出了控制界限(controllimits),表明样品间的变异(partvariation)超出了测量系统的变异(MeasurementSystemvariation)RuleB–如果没有过程能力(processcapability)的数据:看各自的%Contribution：GR&R的方差(Variance)贡献应该比样品间Part-to-Part的方差(Variance)贡献要小—这个规则适用于那些没有规格公差(比如单侧规格界限的情况，判定规则RulesofThumb(续)GaugeR&RStudy-ANOVAMethodSource VarComp StdDev 5.15*SigmaTotalGaugeR&R 12.23 3.4966 18.0077Repeatability 9.33 3.0548 15.7321Reproducibility 2.89 1.7014 8.7624Operator 2.89 1.7014 8.7624Part-To-Part 205.48 14.3347 73.8236TotalVariation 217.71 14.7550 75.9881Source%Contribution%StudyVar %ToleranceTotalGaugeR&R5.62 23.70 90.04Repeatability4.29 20.7078.66Reproducibility1.33 11.53 43.81Operator1.33 11.53 43.81Part-To-Part94.38 97.15 369.12TotalVariation100.00 100.00 379.94NumberofDistinctCategories=6RuleARuleCGraphicsRuleBStep3:应用GaugeR&R判定规则DMAICStep10(5)(1)(2)(3)(4)结论:对于给定的规格界限(容差)来说，Gauge的反复性和再现性是不好的。有一点比较好，就是样品间的变异(part-to-partvariation)比较大.GaugeR&R的输出图表DMAICStep10RuleD50%datashouldbeoutofcontrolinX-barchart我们分组使用MINITAB做一个gaugeR&R的实际演练.

准备5杯水，一把直尺(这就是量具Gauge)，在你的组内选出3名量者(operators)、一名数据记录员(scribe)，最好再加一名观察员(observer).开始测量.分析数据.汇报各组的gaugeR&R结果,解释量者变异(AV)和仪器变异(EV).你的gageR&R可以改进吗?GaugeR&R练习DMAICStep10备注:AV=AppraiserVariation=ReproducibilityEV=EquipmentVariation=GaugeRepeatability关于离散数据(AttributeData)的GRR虽然不能像连续数据那样直接计算重复性和再现性的变异，但是这些概念仍然存在.对于离散数据来说，最大的挑战就是主观判断的不准确性。我们需要首先搞懂什么是金标准(goldstandard)或者正确答案(correctanswer).测量者自身的重复性也是难以度量的,其中一个原因是：他们往往记得住刚才自己是如何判断那个样品,甚至我们采用盲测也有可能他还记得.一般的，对于离散数据的测量系统分析(AR&R)，我们希望测量的一致性达到95%以上.有的时候，鉴于生产者风险(failinggood)以及顾客风险(passingbad)成本等原因，我们可能需要比95%更高的一致性.其实还有一个问题，我们真的只能用”好””坏”这样的标准来判断产品质量么？可不可以获得连续型数据？DMAICStep10自己看看下面这个列表，来自于GE保险部门，下面是针对是否理赔的判断.Claim

A1

A2

A3

A4

A5

Manager1 Yes Yes Yes No Yes Yes2 More No More More Yes More3 No No No No No No4 More More More More More More5 Yes Yes Yes Yes No Yes6 Yes No No No No No7 Yes Yes Yes Yes Yes Yes8 No No No No No No9 More More No More More More10 No No No No No No一个没有重复测量的AR&R范例DMAICStep10AR&R范例如何解释这个结果?既然我们有金标准(goldstandard)(经理的判断),那么就可以计算这些业务员判断正确的概率了.另外，我们可以找到那些误判率比较高的业务员,他是需要改进的。当然，经理的判断(所谓的金标准)真的足够正确吗？他也有可能犯错.在这个范例中，因为同一个业务员没有进行重复判断，所以就没有所谓重复性的一致性的判断了.DMAICStep10AR&R分析因为5个业务员针对10件理赔事件做了一共50次判断，所以一共存在50次机会(10x5),其中6次是错误判断,那么用44次正确判断除以50次机会数，一致率是88%.88%和95%的标准相比，太小了95%,所以这个测量系统是需要改进的.#2理赔有两次错误判断，难道是这个事件有什么疑点导致业务员很难判断吗？我们看到，每个业务员至少犯了一次错误，这样来说，我们没找到一个佼佼者.这个案例是理赔事件，同一个业务员没必要重复判断，所以暂时没看到任何重复性的评估。DMAICStep10AR&R:有重复测量的请利用这个表格：“ATTRIB_GRR.xls”,可以按照你的实际情况扩充或者缩小表格最重要的标尺就是“AttributeInspectionAccuracy”,(这个例子中75太低了).这个表格可以用于最少一个测量者的情况.DMAICStep10使用ARR的结果来判断实际合格率DMAICStep10检测合格率实际合格率在这个图中，我们假定只是误判良品AR&R总结离散数据的测量系统(Attributemeasurementsystems)对GE来说十分重要！有些系统存在反复性的问题(repeatabilityproblems)–即同一个测量者自身不一致。有些系统存在再现性问题(reproducibilityproblems)–即不同的测量者之间不一致。有些系统存在金标准不正确的问题(accuracyproblems)(wedon’thavea“goldstandard”).也许我们需要正确定义金标准“goldstandard”.最终我们用总一致性(%correct)来表述GageR&R的结果.我们要求达到95%以上的一致性.当然，95%可以转化成对应的Z值.如果ARR做的足够详细，我们可能会发现某些导致测量系统问题的根本原因(root).重复性(Repeatability)是对同一个测量者自身一致性的评价.制定标准操作规程、好的操作指导书、优秀的培训、甚至形象的展示，都会帮助我们提高可再现性.GE开发了标准的ARR分析表，它十分实用.DMAICStep10破坏性测试DestructiveTesting某些测量(扭矩torque,屈服强度yieldstrength,拉断力tensile,模数modulus,延展力elongation,硬度hardness,击穿电流rheometry,etc.)都属于破坏性测试.样品一旦被测试，就不能复原了，因为它被损坏了.可是我们要评价重复性和再现性。只能再找一个尽量接近的样品(minimizevariability).举个例子来说，从一根钢棒的连续切片中选择样品，它们应当是非常接近的.DMAICStep10如果同一组的样品变异性(Samplevariability)太大的话，我们将来就不能分辨总变异中到底测量者占了多少、量具占了多少、样品占了多少如果你需要进行类似实验，请先和你的MBB讨论比较非破坏型和破坏型GaugeStandardGaugeR&R(CrossedDesign)样品Samples是被重复利用的ABC123OperatorPartDestructiveGaugeR&R(NestedDesign)每次用的其实是不一样的、但是十分接近的样品DifferentSamplesOperatorPartsABC123456897DMAICStep10TrialReading#1234561234561234561TrialReading#2OperatorAOperatorBOperatorC345623452612314561DifferenceleadstoRepeatabilitySixParts/ConditionsDifferenceleadstoReproducibilityGaugeComparisonDMAICStep10OperatorAOperatorBOperatorC36TotalParts/ConditionsDifferenceleadstoReproducibilityandSampleVariabilityDifferenceleadstoRepeatabilityandSampleVariability118109712171416151318232022211924292628272530353234333136524316StandardGaugeR&R(CrossedDesign)DestructiveGaugeR&R(NestedDesign)ABCD切片DivideandConquer

将样品变异Samplevariability最小化在重复测量和再现测量时，每个测量者都是从一个大的部件中取的一小部分这么选样品的话，各个小部分之间应该是获得了最大的一致性(同质性homogeneous).如果这样考虑的话，和非破坏型的GageR&R的分析就没什么区别了，同样适用方差分析ANOVA的方法.提示：记得标记清楚，别把样品弄混了.DMAICStep10TemporalEffectsGaugeR&R的好坏取决于我们对同样的产品或事件的重复判断一致性.如果对象是事件，因为测量者印象会非常清楚，所以没有必要判断第二次。所以我们只判断可再现性.即便是录像或者录音之类的，也都可以做GaugeR&Rstudy.如果事件不能被记录(只发生一次)，那么要保证所有的观测者同时在场，这样就可以评价可在现行了.DMAICStep10两个案例测量系统改进的方向通过以下手段降低变异DecreaseVariation:6-SigmaDMAIC多次重复测量Replicationxxxxxxxxxxxxxxxxxx通过以下手段向真实值移动Re-center:校准CalibrationDMAICStep10常见问题我们获得的数据能否称职的表达现有的过程状况?测量的误差(measurementerror)到底有多大?如果过程被改进了，我们能够正确评估吗?产生测量误差的来源是什么sourcesofmeasurementerror?和过程本身的变异相比，测量系统的变异足够小吗？测量系统的时间稳定性如何?这个测量系统可以胜任“capable”我们的测量任务吗?么判断GageR&R好还是不好？如果GageR&R不好，怎么改进它?数据是连续型的还是离散型的?校准工作做得怎么样?这个实验室破坏性的GageR&R吗?DMAICStep10回顾过程能力分析ProcessCapabilityDMAICStep11还记得分析阶段的Step4吗?同样的，在改进完成以后，也要对过程能力进行分析过程控制ProcessControl的目标统计过程控制StatisticalProcessControl(SPC)的目标定义控制界限(Controllimit)。了解控制界限和规格界限(specificationlimits)的区别会解释会使用连续性数据(Variable)和离散型(Attribute)数据的控制图根据具体的数据类型选择合适的控制图了解Minitab中关于过程失控(outofcontrol)的集中规则了解统计过程控制(SPC)中的决策错误(Decisionerrors)使用Minitab生成XbarR,I,MR,U,C,PandNPchartsDMAICStep12当过程失控“out-of-control”

的时候，SPC会亮红灯.

统计过程控制

StatisticalProcessControlStatistical

--统计工具.Process

--流程步骤. Control

--M监控过程绩效.你的任务就是找到失控的原因，并给出纠正措施(correctiveaction)!DMAICStep12控制图ControlChartsDMAICStep12合理子群RationalSubgrouping合理设计抽样的规则，确保抽样的来的数据能代表产期和短期的过程特性.子群Subgroup–

代表短期特性的样本群

(造成子群内部变异的原因是共有原因commoncause)子群间距SubgroupSpacing–

子群之间的间距应该可以充分暴露长期的特性(造成长期变异的原因是特殊原因specialcause).生产顺序••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••子群大小SubgroupSize=6生产单位长期变异短期的各个较小变异合并标准偏差PooledStandardDeviation代表总的短期标准偏差的情况.DMAICStep4短期控制图ControlCharts休哈特博士Dr.WalterAndrewShewhart于1920年代在贝尔实验室开发了SPC控制图使用“控制界限controllimits”(期望expectation)来监控(观察observation)过程的情况.控制图(Controlchart)其实就是加上控制上限和下限的一个运行图(runchart).对于连续型数据，控制图有两大部分，一个部分是对组间(“between”groups)变异的度量(X-bar均值图-averagechart)，另外一个部分是对组内(“Within”agroup)变异的度量(S图variation或R图)对于离散型数据，控制图监控不良的个数或百分数.DMAICStep12控制图的组成部分

ControlChartComponents均值图AverageChart变异图VariationChartMonitorsShiftMonitorsDriftSample/Subgroup(timeordered)Statistic(mean/defects)measuredUpperControlLimitLowerControlLimitGrandAverageCentralLineAverageRange/SigmaCentralLineUpperControlLimitLowerControlLimitSample/Subgroup(timeordered)Statistic(Range/Sigma)measuredDMAICStep12使用ControlChart如果子群的均值跑到控制界限外面去了，那就表明发生了一些异常情况，导致这个子群的

平均值发生了偏移控制图可以监控过程管理是否符合稳定的统计控制，而且可以看到那些因异常原因而导致的信号。如果发现了这种信号，我们就要寻求纠正措施(correctiveactioncanbetaken)DMAICStep12计算总平均GrandMean计算控制界限ControlLimitsk=子群总个数XXXXkk12...计算UCL计算LCL均值图

Averagechart给每个子群都计算标准偏差ni=第i个子群的大小(数据个数).计算平均的Sk=子群的个数LCL和UCL的计算方法与均值图的相同偏差图

Variationchart样本量越大,控制界限越窄，控制图的敏感性也就会越高。DMAICStep123s控制界限的显著性控制图可以理解成一个AControlChartisagraphicdisplayofacontinuingtwotailedtestwithHOandHAdefinedas:Ho:i;Ha:iLCLxUCLx/2/2X对于3s控制界限,=0.00135.置信度是99.73%.3s控制界限的敏感度很好，因为对于稳定过程来说，那些突然变化就会触及3s控制界限.DMAICStep12控制界限和规格界限

ControlLimitsVsSpecificationLimitsUSLUCLLCLLSL控制界限由过程变异(processvariation)计算出来(VoiceofProcess)控制界限由顾客需求决定(customerneeds)(VoiceofCustomer)控制界限用于平均值，而不是单个值。规格界限是用来界定单个值的.

DMAICStep12异常原因SpecialCause–Minitab的规则超出3ss控制界限的Rule1Rule2在平均值的一侧有连续9个点以上Rule3连续6个点()上升或者下降Rule4连续14个点交替出现在平均值两侧DMAICStep12异常原因SpecialCause–Minitab的规则连续3个点在同一侧，两个点超出2ss(在同一侧)Rule5Rule6连续5个点在同一侧，4个点超出1s(在同一侧)Rule7连续15个点在1s

之内(两侧都算)Rule8连续8个点超出1s(连侧都算)DMAICStep12在控制图中也会出现两种风险将特殊原因变异误认为是共有原因变异(丢掉了识别过程偏移的机会)将共有原因变异误认为是特殊原因变异(浪费资源去找一些不存在的“偏移”的原因)SPC中的判断失误

DecisionErrorsinSPCDMAICStep12控制图的种类连续型数据控制图VariableChart(Continuous)使用测量的数据CycleTime,Lengths,Diameters,Drops,etc.每张控制图来表达一个特性使用成本高，但更精确离散型数据控制图AttributeChart(Discrete)缺陷Defects:不符合标准的产品个数缺陷的Defective:Pass/Fail,Good/Bad,Go/No-GoInformation一张图可以表达多个特性使用成本低，但信息量少InformationIndividuals&MovingRange总数据量

多/少?少多X-Bar&Rangec总数固定总数不固定DefectsPoissonBinomialDefectiveunppDMAICStep12Example文件：Xbar_r.mtw

C1containsdiameterofashaftStat>Controlcharts>X-barRsubgroupsize=3.你看到了什么?XBarChart:

子群平均值的运行图.RChart:

子群内的极差的运行图.在控制界限内，点围绕着中心值上下波动.可以预测未来的随机分布情况稳定的控制过程就应该是这个样子,没有出现异常原因,不管平均值如何、也不管波动范围，只要稳定即可

XBar-RChartDMAICStep12例子：文件Imr.mtw

C1包含25个数据，数据是轴承直径的数据Stat>Controlcharts>Imr过程表现如何?单值图IndividualsChart:

点个数据点连接而成的控制图.移动极差图MovingRangeChart:

(|Xi-Xi-1|)连接而成的控制图.使用的数据是...单个值、没有分子群极差值：是人工计算的，从单值中提炼出来的I&MRChartsDMAICStep12征兆Symptom:

连续9个点在中心值的同一侧数值越来越大移动极差图没显示很么变化性可能的原因:错误的调整原材料变化员工倒班I&MRCharts过程偏移还有别的发现吗?DMAICStep12C-Chart用于每单元(或者每子群)缺陷(的机会)数基于泊松分布(Poissondistribution)如果不良率低，总的数量就要求比较多.某种特定的不良类型就会低一些使用于只能记录缺陷数的离散过程子群大小是一样的Example文件：C_chart.mtw

C1是焊接不良的机会数，目标值是2Stat>Controlcharts>C存在可指出的原因assignablecause吗?DMAICStep12U-Chart用于每单元(或者每子群)缺陷(的机会)数但是子群大小可以不一样非常类似于C-Chart例子文件：U_chart.mtw

C1是每天缺陷数.C2是每天取的总数.Stat>Controlcharts>U你看到了什么?有的时候过程会出现一些临时性的短暂问题(Hiccup)可能的原因:测量失误不是中段数据Bottompiece(ortoppieceinstack)材料的末端：bar,coil,etc.异物DirtorforeignmaterialHiccupDMAICStep12NP-Chart在子群里面的不良个数(Numbernon-conforming)和p-chart类似，只是子群大小不一样例子打开：Np_chart.mtw

C1是电源开关的缺陷数.移动统计了25天，每天都取100个样品.Stat>Controlcharts>NP你看到了什么?DMAICStep12P-Chart记录不良率基于二项分布(BinomialDistribution)计算出来的控制界限子群大小可以不一样.例子打开：P_chart.mtw

C1是喷涂不良的缺陷个数.

Stat>Controlcharts>P你看到了什么?某些时候，一个特殊原因会引起控制图的突然变化.例如:用了不合格原材料量具被校准了

检查员换人了换了新模具不良率低了DMAICStep12SPC是一个非常好的过程观测手段.实际上，经常被用于监控致命少数“VitalFew”因子.SPC可以表征现有的过程离目标值有多远.控制图监控过程的变异情况(processvariation)。如果过程受到特殊原因(specialcause)的影响而产生变异，我们应该可以不说到这个信号.如果过程失控(out-of-control)了，我们应立即采取适当行动.如果想降低随机原因产生的变异(non-randomvariation)，可以增大子组大小(subgroupsamplesize）.如果想要设定一个永久性控制界限(Permanentcontrollimits)，我们需要至少25个子组(当然，这些子组要是“in-control”受控的才可以)SPC的关键概念KeyConceptsDMAICStep12参考文献Breyfogle,ForrestW.III.ImplementingSixSigma–SmarterSolutionsUsingStatisticalMethods.JohnWileyandSons;2ndedition,2003.Perez-Wilson,Mario.GaugeR&RStudiesforDestructiveandNon-destructiveTesting.ASCPressBooks;2003Montgomery,DouglasC.DesignandAnalysisofExperiments.Chapter11.JohnWileyandSons;1997Early,T.A.andNeagu,R.RandomandFixedFactorANOVAModels:GaugeR&RStudies.GECorporateResearchandDevelopmentTechnicalInformationSeries;99CRD094,July1999GEPowerSystems.GEDMAICBookofKnowledgeNavigator.ClickSixSigmaCaféLink;2001.参考文献Wheeler,DonaldJ.andChambers,DavidS.UnderstandingStatisticalProcessControl–2ndEdition.SPCPress;1992Wetherill,G.BarrieandBrown,DonW.StatisticalProcessControl–TheoryandPractice.ChapmanandHall;1995回顾...控制阶段的主要目的，就是保证我们在改进阶段实施的那些改进可以得到有效执行.改进了过程之后，保证测量系统可以胜任监控任务.量具Gauge标准差STDEV以及%GR&R的值是最重要的衡量指标keyperformancemetrics.执行GageR&R之前，最好和相关专家讨论，尤其是破坏型的GR&R’s.确认(Validate)改进后的过程能力(processcapabilit