2021-2022学年重庆市巴南区初二数学第一学期期末试卷及解析

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）m1．要使分式A．m0有意义，则m的取值应满足(B．m0)C．m3D．m3)))A．0B．1C．2D．3)6．如果一A．5边形7．如图，ABAC，点、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABE与ACD全等的个多边形的每个内角都是144，那么这个多边形是()B．6边形C．10边形D．12边形D是()A．BCB．ADAEC．BECDD．AEBADC8．下列等式中，从左边向右边看，属于因式分解的是()A．(m2)(m2)m244(2)22mB．mm1m(m1)12C．m22mmD．ambmm(ab)9．下列说法错误的是()C．有两个角为D．等腰三角形顶角的平分线10．在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为、底边上的中线及底边上的高线互相重合()600500x12500B．(110%)x600500600xx12(110%)C．D．(110%)xx123(x6)3x42(3x4)有解，且使关于y的分式方程xa11．若实数a使关于x的一元一次不等式组2yya13yy3的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的值之和为()A．3B．0C．2D．412．如图，在ABC中，BAC90，，，垂足为，ABC的平分线分别交AC、ADABACADBCD于点E、F，AHBE，垂足为G，点在BC上，连接DGH，HE．现给出下列五个结论：①AD//EH，②AEF为等边三角形，③AFDH135，④平分，⑤．其中正确的(结论有)AFBAHEFA．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的线横上．13．计算：(2022)0(1)1．214．将0.000000022用科学记数法表示为．15．如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交、AB于点E、F．若CE4cm，ACF的周长为12cm，BC则ABC的周长为cm．16．若2(a1)xyy9是完全平方式，则实数的值是．22aAAA()折叠，使得点落在四边形的外部点的位置，且ADE点与点在直线的异侧，折痕为．已知90，60，若△的一边与平B且，则．m18．今年1月份，量多50%，第二次购进甲种盲盒的数数量比第一单价相同，乙种盲盒第二次与第一次购进的则乙种盲盒的三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．某商店分两次购进了甲、乙两种新年盲盒．第一次购进甲种盲盒的数量比乙种盲盒的数量比第一次购进甲种盲盒的数量少40%，结果第二次购进盲盒的总次购进盲盒的总数量多8%，其中甲种盲盒第二次与第一次购进的次购买甲、乙盲盒的总费用多20%，单价也相同，若第二次购进甲、乙盲盒的总费用比第一单价与甲种盲盒的单价的比值为．演算过程或推理步骤，画出必要的图形19．算计：m22mm1)xyxy)(2)；（2）(m11m2（1）(2xy)(2．220．如图，在中，70，ACB50，ACB的平分线交AB于点．ABCBACD（1）尺规作图：作ABC的平分线BO交CD于点．（保留作图痕迹，不写作法）O（2）求BOD的度数．DE21．如图，AD//BC，AB与DC交于点，点E在线段BF上，且，，连接CE，．BEADAEBCF（1）求证：DECE；（2）求证：BFCBCF．A(3,6)，B(5,2)，C(3,6)，已知与△关于ABCy轴对称．ABC111ABC111111111123．被誉为“世界杂交水稻之父”，同时，也是“共和国勋章”获得者的袁隆平，他研发出的籼型杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍．现有两块试验田，甲块试验田种植籼型杂交水稻，乙块试验田甲块试验田比乙块试验田少3亩．（1）今年，甲块试验田收获籼型杂交水稻12960千克，乙块试验田收获普通水稻9000千克，种植普通水稻，求籼型杂交水稻和普通水稻的亩产量；（2）为了增加这两块试验田的总产量，明年计划将种植普通水稻的乙块试验田用一部分来种植籼型杂交水稻，如果明年与今年两种水稻亩产量均保持不变，且使这两块试验田明年的总产量比今年这两块试验田的总产量至少增加1920千克，那么明年乙块试验田至少要用多少亩种植籼型杂交水稻．24．如图，在RtABC中，，，BD是ABC的角平分ACB90A30线，DEAB，垂足为E，点且BGF60．F在DE的延长线上，点G在线段AD上，（1）若DE2，求AC的长；（2）证明：DFADDG．25．如果一个正整数的各位数字是左右对称的，那么称这个正整数是“对称数”，最小的11，但没有最大的“对称数”．下面给出一个正整数的上的数字分别为a、b、c、d，则可以把这个四位正整数记为abcd，上的数字分别为x、y、z，则可以把这个三位正整数记为xyz．“对称数”，如33，787，1221，20211202bcdd的值能被11整除；（1）若四位正整数是“对称数”，证明式子abcd（2）若三位正整数xyz是“对称数”，式子4的倍数，式子xyzxyz的值能被13整除，的值是xyz求这个三位正整数xyz．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．已知点D在ABC外，BAC90，ABAC，射线BD与ABC的边AC交于点H，AEBD，垂足为E，ACD．ABD（1）如图1，求证：2DEDCBD；（2）如图2，已知ABE25，BE4，点在线段BC，且BEBF，点，分别是射线BC、BDFMN若存在，请直NEMMNNF的值是否存在最小值，上的动点，在点，M运动的过程中，请判断式子接写出这个最小值；若不存在，写出你的理由．答案与解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）1．解：由题意得：m30，m3，m要使分式有意义，则m的取值应满足：m3，m3故选：．D2．解：选项、、均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以ABD不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，故选：C．3．解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，336不能构成三角形，故舍去．这个等腰三角形的周长为15．故选：C．4．解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；故选：B．5．解：A、m2与m3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、mm3m4，故B不符合题意；C、(m2)3m6，故C不符合题意；D、(m2n)2m4n2，故符合题意；D故选：D．6．解：这个多边形的每个内角的度数为144，第6页（共16页）这个多边形的每个外角的度数为36．这个多边形的边数为3603610．故选：．C7．解：．AASAABEA，ABAC，BC，符合全等三角形的判定定理，能推出与ACD全A等，故本选项不符合题意；SASABEACDBADAEAA．，，，符合全等三角形的判定定理，能推出与全等，故ABAC本选项不符合题意；ABAC．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出与全等，故BECDAAABEACDC本选项符合题意；AEB．ADCABACAASACD，，，符合全等三角形的判定定理，能推出与全DAAABE等，故本选项不符合题意；故选：．C8．解：．是整式乘法，故不符合题意；AA．没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故不符合题意；BBCD．没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故不符合题意；B．把一个多项式化为几个整式的积的形式，故符合题意；D故选：．D9．解：A．根据一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形，得这个两个直角三角形中有两个角分别A错误，那么A符合题意．B．根据线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等，那么相等，但无法推断一组对应边相等，那么B正确，故B不符合题意．．根据三角形的内角和定理，由三角形的两个内角等于，得这个三角形的三个内角均为．根据6060C等边三角形的判定，这个三角形是等边三角形，那么正确，故不符合题意．CC．根据等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线及底边上的高相互D重合，那么D正确，故A．10．解：设甲队每小时检测x人，由题意D不符合题意．故选：可得，600500(110%)，xx12故选：A．第7页（共16页）3(x6)3x42(3x4)x511．解：解不等式组，得，xaxa3(x6)3x42(3x4)有解，关于的x一元一次不等式组xaa5，2yya3yy3a3解方程1，得，且y3，y2即a323，解得，a32yya的解关于y的分式方程1为非负整数，3yy3a31，，1，符合条件的a的和为3(1)13．故选：．A12．解：在ABCBAC90ABAC，中，，ABC45，ADBC，ADBDCD，ABCCADBAD45，BE是ABC的平分线，ABECBE22.5，DFBEFAAEF67.5，AEAF，AEF为等腰三角形，故②错误；BAD45ABE22.5，，AFB1804522.5112.5，故③错误；AEAF，AHBE，AH平分EF，故④正确；ABECBE22.5，AHBE，BAHBHA67.5，BABH，第8页（共16页）FBDHAD在和中，FDBHDA90BDAD，FBDDAHFBDHAD(ASA)，FDHD，AFFD，AFDH，故⑤错误；EBHEBA在和中，BHBAHBEABE，BEBEEBHEBA(SAS)，BHEBAE90，BDA90，BHEBDA，AD//EH，故①正确．综上所述：正确的结论有：①④，共B．2个，故选：二、填空题：的横线上．13．解：原式121，（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应1故答案为：．14．解：2.2108．15．解：EF是边BC的垂直平分线，0.0000000222.2108，故答案为：，CE4cmFCFB，BC2CE8(cm)，ACF的周长为12cm，ACAFFC12cm，ACAFFBACAB12cm，第9页（共16页）的周长ACABBC12820(cm)，222a1ADE沿DE折叠到ADE，ADEADE1ADA45，2当时，如图，连接AA，EA//BC2ABC60，AAB，AAE30DAA，DAA60△AAD是等边三角形，1120，ADEDEADE沿折叠到，ADEADE1ADA1(1801)30，22ADE综上所述，的度数为：或．4530故答案为：45或30．18．解：设第一次购进乙种盲盒个，则第一次购进甲种盲盒(150%)x1.5x个，第二次购进甲种盲盒x(140%)1.5x0.9x(18%)(x1.5x)0.9x1.8x个，个，第二次购进乙种盲盒再设甲种盲盒的单价为元，乙种盲盒的单价为元，mn(120%)(1.5mxnx)0.9mx1.8nx，依题意得：3m2n，n3，m23即乙种盲盒的单价与甲种盲盒的单价的比值为．23故答案为：．2三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．解：（1）原式4x24xyy(2x2xy4xy2y2)24x24xyy22x23xy2y22x2xy3y；2m2m1m112m(1m)(1m))（2）原式(m2m21)(1m)(1m)(m1m12m1(1m)(1m)m12mm1．2m20．解：（1）如图，即为所求；BOACB50BAC70，，（2）ABC180705060，平分，平分ABC，ACBCDBOOCB1ACB25，OBC1ABC30，22BODOCBOBC253055．21．证明：（1）AD//BCBA，，BCEAED在和中，BEADBA，BCAEBCEAED(SAS)，DECE；（2）BCEAED，BCEAED，CEDE，ECDEDC，BCEECDAEDEDC，BCFBFC．22．解：（1）如图，即为所求，点，(3,6)，B(5,2)，C(3,6)；△ABCA111111（2）如图，点即为所求，点坐标(3,0)．PP的面积1226212．△BCP121第12页（共16页）23．解：（1）设普通水稻的亩产量为千克，则籼型杂交水稻的亩产量为千克，a1.8a129609000，a3由题意可得：1.8aa600解得，经检验，是原分式方程的解，a6001.8a1080，答：籼型杂交水稻的亩产量为1080千克，普通水稻的亩产量为600千克；（2）设明年乙块试验田用亩种植籼型杂交水稻，x由题意可得：(1080600)x1920，解得，x4答：明年乙块试验田至少要用4亩种植籼型杂交水稻．24．（1）解：在RtABC中，，A30，ACB90ABC60，BD是ABC的角平分线，DEAB，CDDE2CBDABD30．，BD2CD4，DEAB，CBDABD30，ADBD4，ACADCD426，AC的长为6；ADBD，，AABD30BDEADE60，DGH是等边三角形，DGHDHG60，BGF60，1HGB2HGB60，12，BDCDHG60，BDGFHG120，在BDG和FHG中，12DGHG，BDGFHGBDGFHG(ASA)，BDFH，DFFHDH