新课标人教版初中数学九年级下册第二十九章《二次函数的图象和性质(1)》

2.3二次函数的图象和性质(1)编辑ppt回顾知识:一、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么.二、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象又是什么.正比例函数y=kx（k≠0）其图象是一条经过原点的直线.一次函数y=kx+b（k≠0）其图象也是一条直线.反比例函数（k≠0）其图象是双曲线.三、反比例函数（k≠0）其图象又是什么.编辑ppt二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其图象又是什么呢？.二次函数y=ax2的图像和性质编辑pptxy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254

描点法0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。议一议对于二次函数y=x2的图象。

(1)你能描述该图象的形状吗？(2)该图象与x轴有公共点吗？如果有，其坐标是什么？(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？(4)当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的?(5)该图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流。编辑ppt二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点。编辑ppt当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。

当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。

当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。

当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。

当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4编辑ppt做一做1、观察右图，并完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。小结二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、想一想

在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？

说明演示

在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简便？

答：抛物线抛物线y=x2与抛物线y=-x2

既关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点对称来画。编辑ppt谈收获:1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.