2021-2022学年北京市东城区初一数学第一学期期末试卷及解析

一、选择题（20分，每小题2分）下列四个数中，的倒数是（）C．1．（2分）A．3B．D．﹣32．（2分）2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米（）A．3.84×1053．（2分）单项式2x2y的次数A．1B．2C．38.4×104D．384×103D．42C．2D．47．（2分）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）A．a+b＞08．（2分）据北京市公园管理中心统计数据显示，12个景点接待市民游客105.23万人，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这x万人，则可列方程为（）B．ab＞0C．a+2＞0D．a﹣b＜010月1日至景点接待市民游客B．（1﹣5.7%）x＝105.23D．x﹣5.7%＝105.23x+1＝0，则x＝1a＞b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一S、S．下列结论中正确的是（）12分，每小题∠A＝38°15'，∠B＝51°45'，则12．（2分）如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中．11．（2分）若∠A与∠B的关系是．（填“互余”或“互补”）13．（2分）若（2m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是．（写出一个即可）14．（2分）已知m，n为正整数，若15．（2分）在数轴上，点A到原点O的距离为16．（2分）[x]表示不超过数x的最大整数，当x+2[x]+3[x]+4[x]+…+100[x]＝10100，则x＝．a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝，n＝．4，则线段OA的中点所表示的数为．x＝5.2时，[x]表示的整数为三、解答题17．（8分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）2×（﹣7）÷（﹣）+（﹣2）2．18．（5分）化简多项式2x+y2﹣（y2﹣x），当x＝1，y＝时A地发现它的东北方向（北偏东45°），从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向．在图中画出这艘船的位置O．（保留作图痕迹）19．（5分）如图，A地和B地都是海上观测站，从20．（4分）若一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数．21．（10分）解方程：（1）5x+2＝3x﹣18；（2）﹣＝1．22．（5分）如图，点O在直线AB上，∠BOC＝90°（1）根据已知条件，可以判断∠AOD＝∠COD，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）．推理过程：因为∠BOD和∠COD互补，所以∠BOD+∠COD＝°．（）因为点O在直线AB上，所以∠AOB＝180°．所以∠BOD+∠AOD＝180°，所以∠AOD＝∠COD．（）（2）求∠AOD的度数．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘x辆车；“若每3人乘一辆车，则余“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”x的式子表示）；”．可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．24．（5分）如图，∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的平分线．（1）画出射线OC；（2）若射线OD在∠AOB的内部，∠且BOD＝20°，求∠COD的度数．25．（6分）如图，点A，B，C不在同一（1）画直线AB；（2）尺规作图：作射线CF交直线AB于点条直线上．D，使得AD＝2AB（不写作法，保留作图痕迹）．26．（7分）某司的收费标准如下表：运输公司工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公起步价（单位：元）里程价（单位：元/千米）5（1）仓库（2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运（3）根据以上信息，A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？27．（7分）对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P（k＞0），则称点P是“点M到点N的k倍分点”．QQ＝3，Q2Q3＝6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分12已知：在数轴上，点A，B，C分别表示﹣4，2．（1）点B是点A到点C的倍分点，点C是点B到点A的倍分点；（2）点B到点C的3倍分点表示的数是；（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．参考答案与试题解析20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．【解答】解：﹣的倒数是﹣8，D．2．【解答】解：384000＝3.84×105．A．3．【解答】解：根据单项式定义得：单项式C．故选：故选：2x2y次数是6+1＝3．故选：4．【解答】解：A．折叠后有一行两个面无法折起来，故本选项不合题意；B．折叠后是三棱柱；C．折叠后能折叠成正方体；D．折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；故选：C．5．【解答】解：由题意可得：B．6．【解答】解：依题意有：﹣A．7．【解答】解：由图可知：﹣∴a+b＜0，故A不符合题意；ab＜6，故B不符合题意；a+2＜0，故C不符合题意；a﹣b＜5，故D符合题意；D．8．【解答】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，（1+5.5%）x＝105.23．A．9．【解答】解：若x+1＝0，则x＝﹣若|a|＞1，则a＞1或a＜﹣6，不符合题意；若点A，B，C不在同一C正确；a2﹣1．故选：3﹣|﹣1|＝﹣6﹣1＝﹣4．故选：3＜a＜﹣2，5＜b＜2，故选：则可列方程为：故选：8，不符合题意；条直线上，故若AM＝BM，则点C．10．【解答】解：∵S＝π×b2×a＝πab2，S＝π×a4×b＝πba2，M不一定为线段AB的中点，不符合题意．甲＝πab2﹣πba2∴b﹣a＜0，二、填空题（本题共12分，每小题2分）12．【解答】解：0的对面是0，3的对面是﹣1，∴正方体纸盒六个面上的5．13．【解答】解：∵（2m﹣1）x+8＝0是关于x的一∴2m﹣4≠0，解得：∴m的值可以是1．1（答14．【解答】解：由题意可知：a2b与4am﹣2bn是同类项，数中，最小的是﹣2，故答案为：﹣元一次方程，m，故答案为：案不唯一）．∴m﹣1＝2，n＝4，∴m＝3，n＝1，故答案为：4，1．15．【解答】解：分两种情况：当点右侧，4，：4，x＝5.2时；所以x＝8．17题8分，第18-19题，每小题8分，第20题4分，第21题10分，第25题6分，第26-27题，每小题8分）解答应写出文字说明、18．【解答】解：原式＝2x+y2﹣y2+x＝3x+y7，＝3．5x﹣3x＝﹣20．6x+8﹣2x+2＝7．6x﹣2x＝8﹣2﹣3．6x＝1．所以方程的解为．22．【解答】解：（1）推理过程：因为∠BOD和∠COD互补，所以∠BOD+∠COD＝180°．（补角定义）因为点O在直线AB上，所以∠AOB＝180°．所以∠BOD+∠AOD＝180°．故答案为：180；补角的定义；（2）因为∠AOB＝180°，∠BOC＝90°，由（1）知∠AOD＝∠COD，所以OD是∠AOC的平分线．．第四步，根据两种乘车方式的人数相等．故答案为：3（x﹣4），2x+9．因为OC是∠AOB的平分线，且∠AOB