岩石峰后扩容特性及本构模型的

总第378期金属矿山2007年第10期李林峰等：地下非圆形巷道周边应力集中系数2007年第10期岩石峰后扩容特性及扩容模型的探讨摘要：由许多文献中岩石试验结果发现，岩石峰后扩容明显大于峰前，对地下岩石工程有很大影响。然而，现阶段对岩石峰后扩容的研究不成熟。本文采用扩容角这一定义，讨论了岩石可塑性和围压对岩石扩容的影响。笔者认为，岩石可塑性和围压对岩石扩容影响是有律可循的，影响岩石扩容的主要参数可塑性和围压可以通过扩容角函数得到体现，建立岩石扩容模型。关键词：岩石扩容；峰后；塑性软化；可塑性；围压STUDYOFTHEROCKDILATANCYCHARACTERISTICANDDILATANCYMODELAFTERTHEPEAKSTRENGTHAbstract：Weknowthattherockdilatancyafterthepeakstrengthgreaterthanbefore,byconsultingmanyliteratures.Thedilatancyhasverylargeeffectinundergroundrockengineering.Nevertheless,thestudyofthedilatancyafterthepeakstrengthisimmature.Forthesakeofthestudyofhowtherockplasticityandconfiningpressureeffectsrockdilatancy,wemadeuseofthedilatancycornerinourstudy.Wefound,therockdilatancycanbeembodiedbydilatancycorner,whichcontainthemostlydilatancyparameter–theplasticityandconfiningpressure.Finally,wecanfoundtherockdilatancymodel.Keywords：dilatancy；afterthepeakstrength；plasticity；confiningpressure；总第期2007年第期李林峰等：岩石峰后扩容特性及扩容模型的探讨2007年第期SeriesNo。金属矿山总第期Oct.2007METALMINES2007年第10期李林峰(1981–)，男，昆明理工大学国土资源工程学院硕士研究生。引言在岩石工程和岩石力学试验中，会遇到岩石受压后体积膨胀的现象，即扩容现象。由于该膨胀主要是剪切变形引起的，因此在根本上与“剪胀”的意义相同，故又称之为剪胀现象[1,2,3]。对于地下井巷工程，由于开挖引起岩石卸载，最小主应力（一般是径向应力）降低。虽然远离井巷增加,但至多达到原岩应力。在目前开采水平下，若巷道埋深1000米，原岩应力约25MPa；而且，在原岩应力处的应力差值不会很大。可见，巷道周围岩石实际所受到的围压远小于脆-延性转化的临界围压值。说明，对于巷道围岩，岩石破坏后的主要变形特征是应变软化，岩石扩容主要发生在峰值应力后的软化阶段[4]。虽然已经认识到了岩石峰后扩容的重要意义和应用价值，也开展了许多的研究工作，取得了一些成果，但从目前研究现状看，对岩石峰后破裂过程和破裂后岩石扩容特性没有足够的认识，搞不清楚岩石扩容的形成和活动规律。因此，有必要对岩石峰后扩容特性和扩容模型进行研究探讨。岩石扩容模型的探讨从许多实验分析和理论研究中可以得知，扩容性非常依赖于岩石材料性质和应力状态，此外，也表明尺寸对扩容起了一个不可忽略的作用[5,6]。为了解决岩石破坏后岩石力学问题，准确计算扩容是非常重要的，如模拟地下巷道的实际工程问题，还有如剪切带方向等理论问题。这说明推倒一个理论方法是很重要的。扩容角就是一个有足够意义且十分简单公式化了的扩容模型。这个扩容角可以体现扩容的依赖性，而且能够容易地用数字符号表示。扩容角能够描述在压缩实验中岩石变形行为特征。岩石可塑性和围压对岩石扩容显著影响可以得到体现，同时，岩石尺寸对扩容的影响也能间接反映出来。岩石扩容的尺寸效应间接包含在扩容角公式中，在此不作特别讨论[6,7,8]。扩容角是一个描述扩容材料变形特征的合适参数，因为它把可塑性剪应变描绘成为可塑性体积变化率。扩容角同样定义了岩石或岩体随着破坏产生的体积增加或体积膨胀。很多作者提出下列等式来确定扩容角的更一般表达式[6]：(1)式中为扩容角,是轴向塑性应变，是体积应变。对于深部地向井巷工程，影响围岩塑性区岩石扩容的主要参数是岩石的可塑性和围岩压力，扩容角中必须要包含可塑性参数和围压。为此，下面主要针对岩石可塑性和围压对岩石扩容影响进行讨论，探讨扩容模型。岩石扩容与岩石可塑性DuncanFama及其他学者给出了应变软化模型和修正的Hoek和Brown破坏准则，修正的Hoek和Brown破坏准则通过软化参数按照可塑性水平引入了可塑性参数。在用扩容角对岩石扩容进行讨论时，定义了岩石塑性扩容因子Kψ来表征岩石的扩容状态。它是可塑性参数的函数。下面我们对等围压进行讨论[6,7]。对于标准三轴试验，显然，在均匀变形情况下，和,因此，由公式(1)可得到如下形式（2）又扩容因子有如下表达式[6]（3）由公式（2）和（3）可得（4）通过式（4），岩石扩容与可塑性参数值之间的有函数对应关系。下面是由MTS815.02S型电液伺服岩石力学实验系统得到的不同围压下某工程中底板泥岩轴向应力-应变曲线和径向应变-轴向应变曲线[4]。我们通过试验结果来分析岩石扩容与岩石可塑性之间的关系。图1不同围压下底板泥岩的全应力应变曲线Fig.lCompleteradialstrain-axialstraincurveofthesoleplatemudstoneatdifferconfiningpressure图2不同围压下径向应变-轴向应变曲线Fig.2Completeradialstrain-axialstraincurveofthesoleplatemudstoneatdifferconfiningpressure不同围压下全应力-应变曲线，如图1。分析图中曲线可以看出，围压达到30MPa时，底板泥岩接近于理想塑性状态。可以发现，在一般的地下岩石工程中原岩应力小于这一数值，所以在通常情况下，巷道围岩处于塑性应变软化状态。因此，必须讨论不同可塑性对扩容的影响。图2是不同围压下径向应变-轴向应变曲线。岩石在软化阶段的径向应变明显大于轴向应变，且在此试验数据中，峰后径向应变与轴向应变近似成线性变化关系，即在同一种围压下的塑性软化阶段，近似为一常数，围压不同时，值也不同。因此，可以认为在同一种围压下的塑性软化变形阶段，岩石可塑性不变，岩石的扩容不受可塑性影响；当围压不同时，可塑性发生了变化，影响岩石扩容。也就是说，岩石可塑性不是单独影响岩石扩容，而是和围压一起影响岩石的扩容状态。在此说明，岩石可塑性参数不同于塑性软化参数，在相同围压下的塑性软化阶段，软化参数随岩石扩容程度会发生变化。4岩石扩容与围压岩石扩容是由于应力作用产生的，不同应力状态下岩石扩容有很大差别[5]。在图2中看到，不同围压下的径向应变-轴向应变曲线应变软化段是近似直线的关系，通过公式（2）、（3）和（4）得到表1。即在等围压下岩石峰后的扩容角和塑性扩容因子Kψ均为常数。不同围压下岩石峰后的径向应变-轴向应变曲线值不同，得到的扩容角和塑性因子也不同。图3不同围压下体积应变-轴向应力曲线Fig.3Completevolumetricstrain-axialstraincurveofthesoleplatemudstoneatdifferconfiningpressure表1不同围压下扩容参数值Table1Dilationparametervalueatdifferconfiningpressure围压5101530-0.68-1.25-1.03-0.97扩容角8.7725.3820.2718.65扩容因子Kψ1.362.502.061.94从图1、图2和表1中分析，除围压为5MPa外，岩石扩容随围压增加而减少。围压为5MPa时，岩石破坏接近于脆性，峰后应力从峰值强度直接跌至残余强度，不属于塑性软化变形。我们可以从其它3个不同围压实验得到岩石软化阶段的扩容变化规律，即岩石扩容角和扩容因子随围压的增大而减小。图3是不同围压下体积应变-轴向应变曲线。岩石扩容的起始点随围压的增加所需要的轴向应变也增加，岩石扩容率随围压的增加而减小。扩容角就是表征扩容率的参数，我们可以从表1看出。从以上讨论中我们可以知道，岩石扩容角是可塑性参数和围压的函数，它们之间存在的关系可以用函数表达。本文中由于试验数据不多，无法推出其表达式。但得到的结论具有参考价值。5结论等围压时，岩石峰后扩容特性主要受岩石可塑性和围压影响，可以通过扩容角体现。岩石可塑性越强，岩石的扩容越明显。岩石峰后扩容随围压增大而减小，且围压对岩石可塑性也有显著影响。岩石扩容角是可塑性参数和围压的函数，在数据充分的情况下，可以推得岩石峰后扩容模型。参考文献(References)：[1]靖洪文,李世平.零围压下岩石剪胀性能的试验研究[J].中国矿业大学学报.1998,27（1）：19-22.[2]靖洪文,许国安,谢述新等.不同围压下大理岩剪胀试验研究[J].河海大学学报.2001,29(增刊):31-33.[3]靖洪文.峰后岩石剪胀性能试验研究[J].岩土力学.2003,24(1):93-97.[4]李晓.岩石峰后力学特性及其损伤软化模型的研究与应用[博士论文D].北京.中国矿业大学.1995.[5]许东俊,李小春,蔡忠理.应力状态与岩石扩容特性[J].岩土力学.1992,13(2,3):37-44.[6]L.R.Alejano,E.Alonso.Considerationsofthedilatancyangleinrocksandrockmasses.InternationalJournalofRockMechanics&MiningSciences.2005.42(2