江苏省靖江市第三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a2=25，b=3A．-8 B．±8 C．±2 D．±2或±82．在平面直角坐标中，点P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（）A． B． C． D．4．如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，，则的大小为（）A． B． C． D．5．方程组的解是A． B． C． D．6．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．47．下列运算结果为的是A． B． C． D．8．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±49．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤010．在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（）A． B． C． D．11．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<212．如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，且.点是上的两点，.若，则的长为________________.14．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为______度．15．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．16．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为_____cm．17．命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．19．（5分）下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？20．（8分）“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？21．（10分）填写下列空格：已知：如图，点、在上，平分，.求证：.证明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）22．（10分）如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为．（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为．23．（12分）解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据平方根和绝对值的性质先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案。【详解】解：∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故选：D【点睛】本题考查了平方根和绝对值的概念，理解概念掌握运算法则是解题关键。2、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（−3，2019）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3、C【解析】

利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可.【详解】A、可以通过轴对称得到，故此选项不符合题意；B、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；C、可以通过平移得到，故此选项符合题意；D、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换图形，正确把握定义是解题关键．平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.4、C【解析】

先根据旋转的性质得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC＝90°，则利用互余计算出∠CAF＝90°−∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【详解】解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°−∠C＝90°−60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．5、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式组的解集是故选D.6、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选C．7、D【解析】

根据整式运算法则逐个分析即可.【详解】A.,B.,C.=,D.=.故选D【点睛】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.8、B【解析】

根据乘方运算，可得的值，根据开方运算，可得立方根.【详解】的平方根是，，.故选：.【点睛】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.9、D【解析】

表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.10、C【解析】

根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】解：在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是-π．故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11、A【解析】

解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A．12、B【解析】

可以从直线DE，AC的截线所组成的“三线八角"图形入手进行判断.【详解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A选项错误；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B选项正确；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C选项错误；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故选：B.【点睛】本题考查平行线的判定，关键是对平行线的判定方法灵活应用.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解析】

由余角的性质可得∠A=∠C，由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的长．【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，

∴∠A=∠C，

∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=CE=5，BF=DE=4，

∵EF=3，

∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案为6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．14、1【解析】

根据邻补角的和是180°，结合已知条件可求∠COE的度数．【详解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案为1．【点睛】此题考查了垂线以及邻补角定义，关键熟悉邻补角的和是180°这一要点．15、12【解析】

本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．【详解】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．故答案为12.【点睛】此题可说是一道发散性的题目，既可利用方程组解决问题，也可通过适当的推理来解决问题．16、20或1．【解析】

根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，根据不同情况确定最长线段即可求出原线段的长度．【详解】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴绳子原长为（6+9）×2＝1②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴绳子原长为（6+4）×2＝20.故答案为：20或1．【点睛】本题考查两点间的距离，线段长度的计算，对每种情况全面思考是解题的关键．17、假．【解析】

试题分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时两个直角不是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．考点：命题与定理．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；(2)∠A＝∠F．证明见解析【解析】

（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，据此可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）解：∠A＝∠F．理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．19、（1）见解析（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）近似数；（4）比条形统计图更形象、生动.【解析】

（1）由图可得：2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多（答案不唯一，符合题意即可）；（2）由图可知：图中的一只鸡代表一万只，分别计算各年养殖数，然后求它们的和即可；（3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确；（4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动．【详解】（1）2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最或2001年该养鸡场养了2万只鸡；（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只；（3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确，是近似数；（4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动.20、（1）画图略；（2）351人；（3）26%【解析】

（1）读图可知：七年级（1）班父母生日都记得的人数=七年级（1）班总人数-其余选项的人数，据此可全的条形统计图；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不记得”的学生人数，得到所占的比例，再用样本估计总体，乘以总人数900即可求解；（3）可设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，根据两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，列方程求解即可．【详解】(1)50−9−3−20=18人。如图所示。(2)×900=351人.即“父母生日都不记得”的学生共351名.(3)设(2)班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得：×100%=22%，∴x=13,∴×100%=26%.即(2)班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%.【点睛】此题考查扇形统计图，一元一次方程的应用，用样本估计总体，条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.21、；角平分线定义；//，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；等量代换；【解析】

根据∠DCE=∠AEC判断AB∥CD,可得∠1=∠DCF，由角平分线的性质