第七信号的运算和处理

第七信号的运算和处理演示文稿当前1页，总共57页。（优选）第七信号的运算和处理当前2页，总共57页。*R2=R1//RF由于“虚断”，i+=0，u+=0；由于“虚短”，u-=u+=0——“虚地”由iI=iF

，得反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为Rif=R1图

7.2.11.基本电路(电压并联负反馈)一、反相比例运算电路引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为R0f=0当前3页，总共57页。2.

T型网络反相比例运算电路图7.2.2T型网络反相比例运算电路电阻R2

、R3和R4构成T形网络电路节点N的电流方程为i4=

i2+i3输出电压u0=

-i2R2–i4R4

所以将各电流代入上式当前4页，总共57页。二、同相比例运算电路*R2=R1//RF根据“虚短”和“虚断”的特点，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。图

7.2.3uＩRif=Ri(1+AodF)当前5页，总共57页。如下图7.2.4所示三、电压跟随器Auf=1u0=uI集成电压跟随器性能优良，常用型号为AD9620的芯片计算方法小结1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。当前6页，总共57页。7.1.2加减运算电路一、求和运算电路。1.反相求和运算电路由于“虚断”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虚地”，u-

=0所以：当R1=R2=R3=R时，图

7.2.7当前7页，总共57页。2同相求和运算电路由于“虚断”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虚短”，u+=u-图

7.2.9当前8页，总共57页。二、加减运算电路利用叠加原理求解图(a)为反相求和运算电路当前9页，总共57页。图(b)为同相求和运算电路若电路只有二个输入，且参数对称，电路如图7.2.12上式则为图7.2.12差分比例运算电路电路实现了对输入差模信号的比例运算若R1//R2//Rf＝R3//R4//R5当前10页，总共57页。改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路若R1=RF2，R3=RF1当前11页，总共57页。例：用集成运放实现以下运算关系解：当前12页，总共57页。比较得：选RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；选RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。当前13页，总共57页。7.1.3积分运算电路和微分运算电路一、积分运算电路由于“虚地”，u-

=0，故uO=-uC由于“虚断”，iI=iC

，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——积分时间常数图

7.2.16当前14页，总共57页。积分电路的输入、输出波形(一)输入电压为阶跃信号图

6.3.2t0t1tuIOtuOOUI当t≤

t0

时，uI=0，uO=0；当t0

<t≤t1

时，uI=UI=常数，当t>t1时，uI=0，uo保持t=t1时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？当前15页，总共57页。(二)输入电压为正弦波tuOO可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先90

。因此，此时积分电路的作用是移相。tuIOUm图

7.2.17注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻。

如图7.2.16当前16页，总共57页。二、微分运算电路图

7.2.18

基本微分电路由于“虚断”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虚地”，u+

=u-=0

可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。1.基本微分运算电路微分电路的作用：微分电路的作用有移相功能。当前17页，总共57页。2.实用微分运算电路基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。图7.2.19实用微分运算电路图7.2.20微分电路输入、输出波形分析当前18页，总共57页。3.逆函数型微分运算电路若将积分电路作为反馈回路，则可得到微分运算电路。+-A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C图7.2.21逆函数型微分运算电路公式推导过程略推论：采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算当前19页，总共57页。uiuo∞

++-R2CFi1R1PI调节器ifucRF-+A1比例积分运算电路-PI调节器比例微分运算电路-PD调节器uiuo∞

++-R2CFi1R1PD调节器ifucR-+A1C当前20页，总共57页。比例、积分、微分运算电路---PID电路当前21页，总共57页。7.3对数和指数运算电路一.对数电路

利用PN结的指数特性实现对数运算

当前22页，总共57页。BJT的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7V利用虚短和虚断，有用三极管实现对数运算当前23页，总共57页。集成对数运算电路ICL8048图7.2.26集成对数运算电路利用特性相同的二只三极管进行补偿，消去对IS运算关系的影响。R5为具有正温度系数的补偿电阻，可补偿UT的温度特性当前24页，总共57页。二、指数运算电路当uI

>0时，根据集成运放反相输入端“虚地”及“虚断”的特点，可得：所以：可见，输出电压正比于输入电压的指数。图

7.2.27指数运算电路1.基本电路当前25页，总共57页。2.集成指数运算电路在集成运算电路中，利用二只双极性晶体管特性的对称性，消去IS对运算关系的影响；并且，采用热敏电阻补偿UT的变化。图

7.2.28集成指数运算电路当前26页，总共57页。7.2.5利用对数和指数电路实现的乘除电路乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即uo=uI1uI2求对数，得：再求指数，得：所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图：对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和电路lnuI1+lnuI2指数电路uO=uI1uI2图

7.2.29当前27页，总共57页。乘法运算电路图7.2.30乘法运算电路当前28页，总共57页。同理：除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：求对数，得：再求指数，得：所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法电路lnuI1-lnuI2指数电路7.2.6集成运放性能指标对运算误差的影响（略）当前29页，总共57页。7.3模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。7.3.1模拟乘法器简介输出电压正比于两个输入电压之积uo=KuI1uI2uI1uI2uO图

7.3.1

模拟乘法器符号比例系数K为正值——同相乘法器；比例系数K为负值——反相乘法器。当前30页，总共57页。理想模拟乘法器具备的条件1.ri1和ri2为无穷大；2.ro为零；3.k值不随信号幅值而变化，且不随频率而变化；4.当uX或uY为零时uo为零，电路没有失调电压、噪声。模拟乘法器有单象限、两象限和四象限。当前31页，总共57页。图

7.3.37.3.2变跨导式模拟乘法器的原理：一、恒流源式差动放大电路当IEQ较小、电路参数对称时，所以：结论：输出电压正比于输入电压uI1与恒流源电流I的乘积。输出电压为：当前32页，总共57页。

设想：使恒流源电流I与另一个输入电压uI2成正比，则uO正比于uI1与uI2的乘积。当uI2>>uBE3时，二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性uI1可正可负，但uI2必须大于零。故图7.3.4为两象限模拟乘法器图

7.3.4两象限模拟乘法器当前33页，总共57页。三、四象限变跨导型模拟乘法器公式推导过程略图7.3.5双平衡四象限变跨导型模拟乘法器四、模拟乘法器的性能指标见教材P341表7.3.1问题：如何将双端输出转换为单端输出？当前34页，总共57页。7.3.3模拟乘法器在运算电路中的应用一、乘方运算电路N次方运算电路图7.3..9N次方运算电路uIuO图

7.3.7平方运算电路u01=k1lnuIu02=k1k2NlnuI取k=1，则N>1时，电路实现高次幂运算电路。当前35页，总共57页。利用反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路。因为i1=i2

，所以：则：二、除法运算电路图7.3.10除法运算电路当前36页，总共57页。三、开方运算电路利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路，就可构成开方运算电路。图7.3.11平方根运算电路图7.3.11电路可能会出现闭锁现象，可用图7.3.12电路处理图7.3.12防止闭锁的平方根电路当前37页，总共57页。7.4有源滤波电路7.4.1滤波电路的基础知识作用：选频。一、滤波电路的种类：低通滤波器LPFfpfO通阻ffpO通阻f1fO通通阻f2fO通阻阻f1f2高通滤波器HPF带通滤波器BPF带阻滤波器BEF图

7.4.1当前38页，总共57页。

滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。当前39页，总共57页。二、滤波器的幅频特性低通滤波器的实际幅频特性中，在通带和阻带之间存在着过渡带。过渡带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。图7.4.2低通滤波器的实际幅频特性︱Au︱≈0.707︱AuP︱的频率为通带载止频率fp通带中输出电压与输入电压之比Aup为通带放大倍数分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解Aup

、fp和过渡带的斜率。当前40页，总共57页。三、无源滤波电路和有源滤波电路1.无源低通滤波器：电压放大倍数为——通带截止频率由对数幅频特性知，具有“低通”的特性。

电路缺点：电压放大倍数低，只有１，且带负载能力差。

解决办法：利用集成运放与RC电路组成有源滤波器。图

7.4.3频率趋于零，电容容抗趋于无穷大Aup＝1当前41页，总共57页。2.有源滤波电路无源滤波电路受负载影响很大，滤波特性较差。为了提高滤波特性，可使用有源滤波电路。图7.4.4有源滤波电路组成电路时，应选用带宽合适的集成运放四、有源滤波电路的传递函数输出量的象函数与输入量的象函数之比*U、I、R、C、L的象函数表示方法当前42页，总共57页。7.4.2低通滤波器掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。一、同相输入低通滤波器1.一阶电路图7.4.5一阶低通滤波电路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)，得出电压放大倍数f0

称为特征频率当前43页，总共57页。——通带电压放大倍数可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。

缺点：一阶低通有源滤波器在f>f0

时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为-20dB/十倍频。

解决办法：采用二阶低通有源滤波器。图

7.4.6电压放大倍数当前44页，总共57页。2.简单二阶电路可提高幅频特性的衰减斜率图7.4.7简单二阶低通电路RF用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性当前45页，总共57页。图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性输入电压经过两级RC低通电路，在高频段，对数幅频特性以-40dB/十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。可解出通带截止频率fP=0.37f0问题：在f=f0

附近，输出幅度衰减大，fP

远离f0

引入正反馈，可以增大放大倍数，使fP

接近f0

滤波特性趋于理想。令电压放大倍数分母的模等于当前46页，总共57页。图

7.4.10压控电压源二阶低通滤波电路图7.4.9压控电压源二阶低通滤波电路3.压控电压源二阶低通滤波电路用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)当前47页，总共57页。二、反相输入低通滤波器1.一阶电路图7.4.11反相输入一阶低通滤波电路令信号频率＝0，求出通带放大倍数电路的传递函数用jω取代s，且令f0=1/(2πR2C)fP=f0当前48页，总共57页。2.二阶电路在一阶电路的基础上，增加RC环节，可使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率的值加大。图7.4.12反相输入简单二阶低通滤波电路为了发改善f0附近的频率特性，也可采用多路反馈的方法。图7.4.13无限增益多路反馈二阶低通滤波电路分析过程（见教材P366~367）当前49页，总共57页。三、三种类型的有源低通滤波器切比雪夫(Chebyshev)滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止特性系数。其值决定于f=fo附近的频率特性。按照f=fo附近频率特