第七章热辐射基本定律

第七章热辐射基本定律第一页，共二十九页，2022年，8月28日实际物体表面的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值，称为黑度（发射率）。①总发射率黑度仅仅与物体表面自身的辐射特性相关，也就是与物体的种类相关、它的表面特征相关以及和物体的温度相关，而与物体外部的情况无关。

第二页，共二十九页，2022年，8月28日②单色发射率

定义实际表面的单色辐射力与同温度下黑体表面的单色辐射力之比，即发射率与单色发射率之间的关系为

第三页，共二十九页，2022年，8月28日③方（定）向发射率

物体表面在某方向上的方向辐射力与同温度黑体辐射在该方向上的方向辐射力之比。亦可表示为物体在某方向上的辐射强度与同温度黑体辐射在该方向上的辐射强度之比，即如果实际物体的方向辐射力遵守兰贝特定律，该物体表面称为漫射表面。黑体表面就是漫射表面。第四页，共二十九页，2022年，8月28日如果实际物体是漫射表面，则其方向辐射率应等于常数，而与角度无关。事实上实际物体不是漫发射体，即辐射强度在空间各个方向的分布不遵循兰贝特定律，是方向角的函数。

对于非金属表面在很大范围内方向黑度为一个常数值，表现出等强辐射的特征，而在60°之后方向黑度急剧减小

第五页，共二十九页，2022年，8月28日对于金属表面在一个小的φ角范围内亦有等强辐射的特征，方向黑度可视为不变，然后随着φ角增大而急剧增大，直到φ接近90°才有减小。

④单色方向发射率

几种金属导体在不同方向上的定向发射率（）

第六页，共二十九页，2022年，8月28日实际物体的辐射力

实验结果发现，实际物体的辐射力并不严格地同热力学温度的四次方成正比，但工程计算中仍认为一切实际物体的辐射力都与热力学温度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用实验方法确定的发射率中。

即第七页，共二十九页，2022年，8月28日例7-4：试计算温度处于1400℃的碳化硅涂料表面的辐射力。解：由表7－2查得当1010~1400℃时，碳化硅的n=0.82~0.92，故可取对应1400℃的n为0.92，即

=n=0.92，辐射力为：第八页，共二十九页，2022年，8月28日例7-5：实验测得2500K钨丝的法向单色发射率如图所示，计算其辐射力及发光效率。

解：0.450.1/m123由于设钨丝为漫射表面

第九页，共二十九页，2022年，8月28日由表7-1查得:（2）计算可见光范围的辐射能，取可见光波长为0.38~0.76m第十页，共二十九页，2022年，8月28日由表7-1查得:则，可见光范围的辐射能为：发光效率为:可见发光效率很低。第十一页，共二十九页，2022年，8月28日§7-4

实际物体的吸收比与基尔霍夫定律

1、黑体的吸收特性

吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力。吸收比可划分为以下四种：对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸收比，称之为总吸收比(简称吸收比)，用b表示；对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收比，称之为单色吸收比，用b表示；对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸收比，称之为方向吸收比，用b表示；对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收比，称之为单色方向吸收比，用b,表示；第十二页，共二十九页，2022年，8月28日黑体是理想的吸收体，它对一切波长和所有方向入射辐射的吸收比均等于1。于是对黑体有：

2、实际物体的吸收-灰体

实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射而言的。实际物体对入射辐射吸收的百分数称之为该物体的吸收比。

物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数定义为光谱吸收比，记为()。第十三页，共二十九页，2022年，8月28日辐射源温度对吸收比的影响是因为实际物体的单色吸收比不等于常数的缘故。

物体表面的吸收特性不仅仅与物体的物质结构、表面特征以及温度状况有关，而且还与投入辐射的辐射能随波长和温度的变化密切相关。物体的光谱吸收比随波长变化的特性称为光谱吸收的选择性，该性质在工农业上得到广泛应用。假定投入辐射来自黑体表面2，那么吸收表面1对其的吸收比可以定义为：

第十四页，共二十九页，2022年，8月28日为物体表面对黑体辐射的单色吸收比（光谱吸收比）实验得出的一些材料对黑体辐射的单色吸收比随黑体温度的变化关系见下图

第十五页，共二十九页，2022年，8月28日如果投入辐射不是来自黑体，则必须研究物体表面单色吸收率随投入辐射波长变化的规律。如果物体表面的单色吸收比为常数，即那么它的吸收比也就为常数。热辐射分析中，把单色（光谱）吸收比与波长无关的物体定义为灰体。

灰体也是一种理想的辐射表面，实际表面在一定条件下可以认为具有灰体的特性。第十六页，共二十九页，2022年，8月28日灰体是从物体表面对投入辐射的吸收特性上去定义的，如果再在其发射特性上给予等强辐射的假设，即认为是漫射表面，也就是漫射灰表面，简称漫灰表面。漫射灰表面的定向发射率和定向吸收比与方向无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关，所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐射的吸收比均为常数，同时其发射的辐射也等于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固定份额。

第十七页，共二十九页，2022年，8月28日3实际物体辐射与吸收之间的关系－基尔霍夫定律假定两块平行平板距离很近，从一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。若板1为黑体表面，板2为任意物体的表面。两者的辐射力、吸收比和表面温度分别为Eb、b(=1)、T1、E、和T2。T1T2EEbEb(1-)Eb第十八页，共二十九页，2022年，8月28日板2发出的辐射能E全部被板1吸收，而板1发出的辐射能Eb只被板2吸收Eb，对板2能量收支为：当体系处于热平衡时T1=T2，q=0,所以有或T1T2EEbEb(1-)Eb即把这种关系推广到任意物体，有第十九页，共二十九页，2022年，8月28日上述两式为基尔霍夫定律的两种不同数学表达。于是基尔霍夫定律可表达为：在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的吸收比的比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。或者描述为：热平衡时任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。基尔霍夫定律是在物体与黑体投入辐射处于热平衡条件下得出的。实验表明，只要表面间存在有辐射，便有对于漫射表面，由于辐射与方向无关，于是有第二十页，共二十九页，2022年，8月28日对于灰体，由于其单色吸收比不随波长变化，所以灰体的吸收比等于其发射率与投射源的温度无关，那么不论物体与外界是否处于热平衡状态，也不论投入辐射是否来自黑体，都存在即：灰体是无条件满足基尔霍夫定律的。

说明（1）基尔霍夫定律有几种不同层次上的表达式，归纳为下表层次数学表达式成立条件单色，定向(,,,T)=(,,,T)无条件，为纬度角单色，半球(,T)=(,T)漫射表面全波段，半球(T)=(T)与黑体热平衡或漫射表面第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日（2）对工程计算而言，只要在所研究的波长范围内单色吸收率基本上与波长无关，则灰体假设成立。在工程常见的温度范围（≤2000K）内，许多工程材料都具有这一特点。（3）由基尔霍夫定律，物体的辐射力越大，其吸收能力也就越大，换句话说，善于辐射的物体必善于吸收，反之亦然。所以，同温度下黑体的辐射力最大。（4）当研究物体表面对太阳能的吸收时，一般不能把物体作为灰体，即不能把物体在常温下的发射率作为对太阳能的吸收比。第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日例7-6：一火床炉墙内表面温度为500K，其光谱发射率可近似地表示为：1.5m时,()=0.1;=1.510m时,()=0.5;>10m时,()=0.8。（非灰体）；炉墙内壁接受来自燃烧着的煤层的辐射，煤层温度为2000K。设煤层的辐射可作为黑体辐射，炉墙为漫射表面，试计算炉墙发射率及其对煤层辐射的吸收比。分析：（1）第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日查表得查表得故

（2）按吸收比定义：

因为炉墙是漫射的，故有:第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日其中的辐射函数是2000K下的值：查表7-1得：所以：这里(T1)=0.61，而(T1,T2)=0.395，。这是由于在所研究的波长范围内，()不是常数所致。查得：而第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日例7-7：已知吸收率和单色吸收率的关系为G为单色投射辐射，G=Eb(,T).某漫射表面温度T1=300K，单色吸收率为：5m时,()=0.9;>5m时,()=0.1;

把它放在壁温T2=1200K的黑空腔中，计算表面的吸收率和发射率。分析：（1）由于辐射来自T2=1200K，故

第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日由带发射性质，