2020版高考物理一轮复习第七章静电场(第1课时)课时作业(含解析)

课时作业【基础练习】一、库仑定律的理解和应用1．(2018·黑龙江双鸭山一中月考)两个同样的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时互相作用的库仑力的大小为，今使两小球接触后再分开放到相距为F2r处，则此时库仑力的大小为()A.121FB.16FC.41FD.13FA分析：设一个小球带电量大小为，则另一个为大小－3，依据库仑定律有：两球QQ23Q接触前：F＝kr2，接触再分开后，两球分别带电量大小为：

3Q－QQ1＝Q2＝＝Q；由库仑定律2Q×QF得：F′＝k（2r）2＝12，故A正确．2．如图，在圆滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个极点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )3kq3kq3kq23kqA.3l2B.l2C.l2D.l2B分析：以小球c为研究对象，其受力如图甲所示，此中F库＝kqqc，l2，由均衡条件得：2F库cos30°＝Eqc.3kqqc3kq即：l2＝Eqc，E＝l2此时a的受力如图乙所示，kq223kq22kqqc2(l2)＋(l2)＝(l2)得qc＝2q即当qc＝2q时a可处于均衡状态，同理b亦恰巧均衡，应选项B正确．二、电场强度的理解和应用3．(2019哈尔滨师范大学附中)(多项选择)如下图，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN上方的A点以必定初速度水平抛出，从B点进入电场，抵达C点时速度方向恰巧水平，已知A、C两点到MN的距离相等。由此可知( )A．从B到C，小球的动能减小B．从B到C，小球的电势能增大C．从A到B与从B到C小球的运动时间必定相等D．从A到B与从B到C小球的速度变化量必定同样答案：ABC4.如下图，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为尝试电荷．当B静止时，A，B等高，细线与竖直方向的夹角为θ.已知重力加快度为，则A在B地方产生的场强盛小为( )gmgtanθmgA.qB.qtanθC.mgsinθD.mgcosθqq分析：对小球B，由均衡条件得qE＝mgtanθ，解得A在B地方产生的场强盛小为mgtanθq

.三、电场强度的叠加5．如下图，一半径为R的圆盘上均匀散布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )3q10qA．kR2B．k9R2qqC．k2D．k92RRB分析：由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E大小与q在b点处产生的1212qd点产生的场强3q场强E大小相等，即E＝E＝kR2，但方向相反．由对称性，圆盘在E＝kR2，q在d点产生的场强q，方向与E同样，故d点的合场强E＝E＋E＝k10q9R9R423d3426．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰巧为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )3kQ3kQA.42，沿y轴正向B.42，沿y轴负向aa55kQC.4a2，沿y轴正向D.4a2，沿y轴负向Q分析：处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝ka2，方向沿y轴负向；又因为QG点处场强为零，因此M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝ka2，方向沿y轴正向；依据对称性，、N处两负点电荷在H点共同产生的场强3＝2＝Qy轴负2，方向沿MEEka向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在QH点产生的场强E4＝k（2）2，方向沿y轴正向，a3kQ因此H点的场强E＝E3－E4＝4a2，方向沿y轴负向．四、电场线与带电粒子的运动轨迹的剖析7．(全国

2卷多项选择

)图中虚线

a、b、c、d、f

代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面

b上的电势为

2V。一电子经过

a时的动能为

10eV，从

a到

d的过程中战胜电场力所做的功为

6eV。以下说法正确的选项是

(

)A．平面c上的电势为零B．该电子可能抵达不了平面fC．该电子经过平面

d时，其电势能为

4eVD．该电子经过平面

b时的速率是经过

d时的

2倍答案：AB8．(2018

渭南质检

)两个带电荷量分别为

Q1，Q2的质点四周的电场线如下图，由图可知( )A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2分析：由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1邻近电场线比Q2邻近电场线密，故Q1>Q2.9．(2017大同一中、同煤一中联考)(多项选择)如下图为某一点电荷所形成的一簇电场线，a，b，c三条虚线为三个带电粒子以同样的速度从O点射入电场的运动轨迹，此中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的选项是( )A．a必定是正粒子的运动轨迹，

b和

c必定是负粒子的运动轨迹B．因为

AB的长度等于

BC的长度，故

UAB＝UBCC．a虚线对应的粒子的加快度愈来愈小，

c虚线对应的粒子的加快度愈来愈大，

b虚线对应的粒子的加快度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量CD分析：由图中的电场线没法判断方向，因此不可以判断出，，c三种粒子的电性，ab因为AB间的均匀场强小于BC间的均匀场强，由U＝Ed可知U<U.粒子只受静电力，由aABBCqE＝m得a虚线对应的粒子的加快度愈来愈小，c虚线对应的粒子的加快度愈来愈大，b虚线对应的粒子的加快度大小不变．三个粒子的电荷量大小相等，以同样的速度从同一点点射O22入电场时，静电力F相等，b粒子做圆周运动，则＝mbv，c粒子做近心运动，则>mcv，FrFr比较可知c粒子比b粒子的质量小．【素能提高】10．(2018·河北定州中学周练

)如图，圆滑绝缘水平面上两个同样的带电小圆环

A、B，电荷量均为一水平恒力

q，质量均为m，用一根圆滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在F使A、B一同加快运动，轻绳恰巧组成一个边长为l的等边三角形，则

O处施加( )3kq2A．小环A的加快度大小为ml23kq2B．小环A的加快度大小为3ml2C．恒力F的大小为3kq23l2D．恒力F的大小为3kq2l2q2分析：设轻绳的拉力为T，则对A：T＋Tcos60°＝kl2；Tcos30°＝maA，联立解得：A＝3kq2B正确，A错误；恒力F的大小为＝2cos30°＝3＝2kq2，选项C、D3ml2，选项3l2aFTT错误；应选B.11．(2014广东理综)如下图，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m和m的小AB球，悬点为，两个小球均带正电荷，当小球因为静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖O直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，假如α＝30°，β＝60°，则两小球mA和mB之比为()A．3∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1分析：将两根悬线和小球A、B和小球A、B视为一个系统，则球和线之间的互相作使劲、静电力均为内力，受力剖析如下图，以悬点O为固定转动轴，系统在mAg和mBg的力矩作用下处于均衡状态，得mAgLA＝mBgLB，msinβsin60°3此中LA＝Lsinα，LB＝Lsinβ，则A＝＝，故A正确．＝sinα°mBsin30112．(多项选择)用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都同样的带电小球A、B(均可视为质点且不计两球之间的万有引力

)，两线上端固定在同一点

O，把

B球固定在

O点的正下方，当

A球静止时，两悬线夹角为

θ，如下图，若其余条件不变，只改变以下某些情况，可以保持两悬线夹角

θ不变的方法是

(

)A．同时使两悬线的长度都减半B．同时使A球的质量、电荷量都减半C．同时使A、B两球的质量、电荷量都减半D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半BDA为研究对象，受重力

mg

F和拉力

FT的作用，三力均衡．设线长为

l，由力学三角形和几何三角形关系可得

mg，l＝F，d，此中

F＝kqAqB，d2，d＝2lsin

θ，2.同时使

A球的质量、电荷量都减半，则两悬线夹角

θ不变，选项

B正确；同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半，两悬线夹角

θ不变，选项

D正确．13．(2014福建理综)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点组成等边三角形，边长＝2.0．若将电荷量均为＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在、B点，已知静LmqA电力常量k＝9.0×10922N·m/C，求：两点电荷间的库仑力大小；C点的电场强度