单元双测AB卷.章测doc

/单元双测ＡB卷第二十八章锐角三角函数章测（满分１20分)精彩四选一(每小题3分,共３0分)１.在△ABＣ中,∠C=90°，∠Ａ=30°,D在AＣ上，∠BDC=60°，AD＝２00,则ＢC＝（

)A．1０0Ｂ。2０0Ｃ。10０D.2.在等腰梯形AＢCＤ中，AD∥BC(AD＜BC）,对角线AC=BC＋AD,则tan∠DBC的值是（

）A.B。1C.Ｄ。2＋3。如图,已知正方形ABCD，△ＰＡD和△QＢC是等边三角形，则sin∠PＱD等于(

)Ａ.2—Ｂ。２+C．D.第3题图第8题图第９题图4.在△ABC中,∠B=6０°,∠C＝7５°，△AＢC的面积为,且BC=a，则a的值是(

)A．１B．C.2D．5.下列命题中正确的是()

A.在△ABＣ中,∠C=90°，ｓinA=，那么ＢC=3，ＡＢ=5ﻫB.在△ABC中，∠C=9０°,如果AＢ＝2AC，那么sinA=ﻫC.如果A、B都是锐角，且ｓinA＝，coｓB=，那么A＝B

D。如果A是锐角，那么一定有sinA·cｏsＡ＜16、当锐角A、B满足条件４5°＜A＜B＜90°时,下列式子中正确的是（)ﻫA．sｉnA＞sinBB。cosA＞coｓB

C．tanA〉ｔanBD．ｃosA<ｃｏsB7.已知ｓinα·ｃｏsα=，且０°＜α＜4５°,则ｃosα-ｓinα的值为（)

Ａ.B.—C。D.-8。如图,在ΔABC中，∠Ｃ=90°，∠Ａ的平分线交BC于D，则等于（）。ﻫA、ｓinAB、ｃosAC、ｔanAD、ｃoｔA9。如图，在四边形ABCＤ中，∠Ａ＝60°，∠Ｂ=∠D=90°，BC=２，CD=3,则ＡＢ的值是(

）A.4B.5C。Ｄ.ﻫ１０。在△AＢC中，∠C=900，sinA=,则cosA+tａnＢ＝（

）

Ａ。B。C.D.二、请你来填空(每小题3分，共３0分)11。在△ABC中,∠C=90°，斜边ＡB上的中线CD=6０，sinＡ=，则S△ＡBC＝＿_＿＿_.１2。已知等腰三角形ABC，AB=ＡC，底角为3０°，面积为m2,则它的周长为____m．13．等腰三角形的腰与底之比为1∶，则底角的度数为＿_____，顶角的度数为＿＿＿___．1４.在梯形ABＣD中AD∥BＣ,且AＢ=DC＝ＡD=１0,斜坡AB的坡度ｉ=1∶３，则BＣ=，梯形ＡBCD的面积是。15．正方形ＡＢCD中,对角线BD上一点P，ＢP∶PＤ＝1∶2，且P到边ＢC的距离为2，则正方形的边长是，BD=.１6．若２－是方程,x2－4x+tａnα=0的一个实数根,另一个实数根是三角形的内角α=.1７。平行四边形ＡBＣD中，两条邻边ＡB∶ＢC=2∶3，∠B=,且平行四边形的面积为15,则ＡB=,BＣ＝．１8．ABC为等边三角形,G为三条高的交点，AB＝2，则ＡＧ＝,Ｇ到BC边的距离是，ＡBC的面积是．１9．已知直角三角形中两条边的长分别是6ｃm和８ｃm，则第三条边长为.20．如图，矩形AＢCD(ＡD＞AB）中,ＡB=ａ，∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=ＡB,试用a与θ表示：AD=______＿_＿_,ＢE=___＿＿＿_。第2０题图三、请你来计算(第2１题中每小题6分，第22题8分，共20分）2１、计算：（１)cos60°-coｓ45°-ｓｉn60°·cos30°（2）tan260°·sin230°＋sin230°２２。已知ｔan2α-2ｔanα+1＝0，求锐角α。四、请你来做题（共4０分）２3.(6分）已知△ABC中,∠C=9０°，ＡB=３AC,求∠A的正弦和余弦值24。（7分）如图所示,在ΔABC中，∠B=６0°，且∠B所对的边b=１,AB+ＢＣ=２，求AB的值.第24题图25.(8分）已知：如图,在ΔABC中，∠Ｂ=60°，∠Ｃ=45°,ＢC＝5,求ΔＡＢC的面积。第25题图2６。(8分)已知△ＡＢC中,∠C=90°，若△ＡBC的周长为30，它的面积等于３0,求三边长。27.（1１分)已知ΔABＣ的两边长a=3,ｃ=5，且第三边长ｂ为关于x的一元二次方程ｘ2—4ｘ+m=０的两个正整数根之一，求siｎA的值。第28章章测卷参考答案一．1．C2．C3．D4．C5。D6．B7.A8.Ｃ9．D1０．Ｃ二.１1。1２.1３.45°,90°14．１5。６,616。2+１7。18。１９。10cｍ或ｃm20。ａcotθ，2aｓinθ三、21。（1）－1（2）12２。45°四、2３。sｉnA=24.解:作AD⊥BC于D,设BD=x,在RtΔＡＢＤ和RtΔＡCD中，ﻫ∵∠B=60°，ﻫ∴AB＝2x，AD=x，DC=，ﻫ∴AＢ+BC=2x+x+=２

解得：ｘ＝,ﻫ经检验是原方程的根,ﻫ则ＡB=２x=125。解：作AD⊥ＢC于D，∠C=45°，

∴AD=ＤC，设AD=x，ﻫ则DC＝x，BＤ＝５-ｘ，ﻫ又∠B=60°，ﻫ∴ｔａｎB=，ﻫ∴。

解之，得x＝

∴SΔABＣ＝BＣ·AD=(３-）26．解：设△ＡBC的三边分别为a、b、ｃ，其中c是斜边。ﻫ由勾股定理,有①

依题意，有a+b+c＝30②ﻫ及ab＝3０③ﻫ①、②、③联立，有27.解：设x1,x2是关于ｘ的方程x2－4x+m=0的两个正整数根，∴x1+ｘ2=4,