牛顿运动定律学习

牛顿运动定律学习1第一页，共四十九页，2022年，8月28日2.1牛顿运动定律一.牛顿第一定律（惯性定律）和惯性系任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。1.定义了惯性参考系静止或运动相对谁?2.定性了物体的惯性和力保持运动状态和改变运动状态惯性系遥远的星体作为惯性系列车上的演员马赫：一切运动都是相对于某种物质实体而言。2第二页，共四十九页，2022年，8月28日二、牛顿第二定律定义质点动量：内容：某时刻质点受的合力为则，合力与动量的变化率有关系：3第三页，共四十九页，2022年，8月28日重要概念在惯性系中使用

惯性质量(惯性的量度)在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：两式统一的证明4第四页，共四十九页，2022年，8月28日三、牛顿第三定律

内容作用与反作用重要概念

施力与受力同时出现同时消失对参考系无特殊要求(由牛顿创造性发现的)5第五页，共四十九页，2022年，8月28日牛顿力学的胜利

1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。2012年返回。6第六页，共四十九页，2022年，8月28日应用实例战斗机副油箱；骑车带人慢；减肥、电梯下。我国超七战机7第七页，共四十九页，2022年，8月28日重要概念1.惯性

inertia

维持原运动状态的属性(惯性定律)2.惯性系惯性定律在其中严格成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系8第八页，共四十九页，2022年，8月28日最好的惯性系：FK4系是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系

哪些参考系是惯性系呢？只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是稍好点的惯性系：太阳一般工程上可用的惯性系地球(地心或地面)9第九页，共四十九页，2022年，8月28日§4非惯性系中的惯性力

一、问题的提出

二、平动加速参考系的(平移)惯性力三、匀速转动参考系

10第十页，共四十九页，2022年，8月28日一、问题的提出我们知牛顿第二定律必须在惯性系中使用；又知牛顿定律是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么方便地使用牛顿第二定律？

办法是：在分析受力时，只需加上某种

“虚拟”的力（称为惯性力）就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式11第十一页，共四十九页，2022年，8月28日2.5惯性系和非惯性系地面参考系，自转加速度地心参考系，公转加速度太阳参考系，绕银河系加速度牛顿定律在惯性系成立aEaS在E参考系，运动符合牛顿定律，在S则不然近似惯性系a~3.4

cm/s2a~310-8

cm/s2a~0.6

cm/s212第十二页，共四十九页，2022年，8月28日二、平动加速参考系的(平移)惯性力地面火车设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考系加速平动加速度为质点在火车参考系中运动的加速度为13第十三页，共四十九页，2022年，8月28日在地面参考系中可使用牛顿第二定律（1）在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律（2）变形地面火车14第十四页，共四十九页，2022年，8月28日分析：1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力右边是质量乘加速度

合力是相互作用力之和2.非惯性系中“合力”=相互作用力之和+3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为15第十五页，共四十九页，2022年，8月28日就是惯性力因为是在平移非惯性系中引进的惯性力，所以叫平移惯性力3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为式中相互作用，惯性力是参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的没有反作用力，但有真实的效果。16第十六页，共四十九页，2022年，8月28日二战中的小故事：美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷离敌舰4000码发射4枚斜向攻击使敌舰停航离敌舰875码垂直攻击发射11枚均未爆炸！在太平洋敌舰体分析：Fi垂直、近距惯性力大摩擦力大a0撞针滑块雷管导板鱼雷S′您能改进吗？17第十七页，共四十九页，2022年，8月28日平移惯性力在地球上的效应实际上地球是一个非惯性系惯性力必然有实际的效应。

太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。18第十八页，共四十九页，2022年，8月28日在飞船中可验证惯性定律宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，不受力，维持图形不变19第十九页，共四十九页，2022年，8月28日

飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃）20第二十页，共四十九页，2022年，8月28日涨潮和退潮2.潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象21第二十一页，共四十九页，2022年，8月28日22第二十二页，共四十九页，2022年，8月28日地球月亮涨潮落潮月球对地面上海水的引潮力落潮涨潮月月日地地大潮小潮大潮与小潮日引潮力常触发地震地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：76.阴7.2,唐山93.阴8.15,印度95.阴12.17,神户23第二十三页，共四十九页，2022年，8月28日三、匀速转动参考系惯性离心力科里奥利力1.离心力inertialcentrifugalforce在匀速转动的参考系上考察一个静止物体则物体的惯性离心力为转盘相对惯性系的加速度是24第二十四页，共四十九页，2022年，8月28日2.科里奥利力Coriolisforce相对转动参考系运动的物体，除受到离心力外，还受到一个力，称科里奥利力。表达式为：25第二十五页，共四十九页，2022年，8月28日1、科里奥利力的特征1）与相对速度成正比只有在转动参考系中运动时才出现2）与转动角速度一次方成正比当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要3）科氏力方向垂直相对速度该力不会改变相对速度的大小4）科氏力在地球上的表现讨论科氏力：26第二十六页，共四十九页，2022年，8月28日北半球的河流水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转证明地球的自转北半球的科氏力信风的形成旋风的形成27第二十七页，共四十九页，2022年，8月28日赤道附近的信风(北半球东北，南半球东南)28第二十八页，共四十九页，2022年，8月28日傅科摆▲傅科摆摆锤28kg，摆平面转动）顶视11223摆平面转动周期北京，巴黎，这是在地球上验证地球转动的著名的实验。（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，地球摆29第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日2.8应用牛顿定律解题微积分30第三十页，共四十九页，2022年，8月28日31第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日⑵32第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日33第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日34第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日35第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日作业：课本；109页第2、23、25题36第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日补充例题：考虑空气阻力的落体运动（变力直角坐标系）已知：>0求：解：第二步：列牛顿定律方程（原理式）第一步：画质点m的受力图37第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日第三步：解上述微分方程1.分离变量2.两边分别积分由#3.得解（同学自解）38第三十八页，共四十九页，2022年，8月28日例2单摆在垂直面内摆动（变力自然坐标系）已知：水平

求:绳中的张力和加速度解：原理式运动学关系式39第三十九页，共四十九页，2022年，8月28日得#40第四十页，共四十九页，2022年，8月28日1）上述结果是普遍解适用于任意位置2）如特例：中学时会解牛顿定律机械能守恒讨论41第四十一页，共四十九页，2022年，8月28日例3粗绳的张力（您知道：张力有个分布吗？）拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力----弹性力如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。已知：求：距顶端为米处绳中的张力42第四十二页，共四十九页，2022年，8月28日解：对绳用牛顿第二定律若若绳的质量忽略，则张力等于外力。已知：求：距顶端为x米处绳中的张力#43第四十三页，共四十九页，2022年，8月28日例4绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体绳子与圆柱间的摩擦系数为绳子绕圆柱的张角为试求人拉绳子的力TB

靠静摩擦实现用小力拉大力。绳子质量不能忽略不同质量处张力不同质量连续体怎么使用牛顿第二定律？分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。设绳子承受的巨大拉力TA分析：44第四十四页，共四十九页，2022年，8月28日解：任取一质量元dm化简45第四十五页，共四十九页，2022年，8月28日分离变量分别积分结果讨论#46第四十六页，共四十九页，2022年，8月28日如用绞盘制动一个待下水的船无绞盘吨力在座的哪个人行？哪个人都不行！有绞盘吨力在座的哪个人都行！47第