河北省石家庄市平山县2023年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．112．如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，若直线a∥b，∠1＝80°，则∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°3．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣14．化简，其结果是（）A． B． C． D．5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．46．下列运算正确的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y37．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．6 D．98．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD9．下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°10．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D11．下列说法错误的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反数是 D．带根号的数都是无理数12．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果在第二象限，那么的取值范围是__________14．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：．15．如图，已知,；，则__________°.16．一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是______.17．若点M（a，3﹣a）在x轴上，则点M的坐标是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．19．（5分）在中，，，为边的中点，，绕点旋转，它的两边分别交和（或它们的延长线）于，.（1）当于时（如图1），可得______________.（2）当与不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系.（3）当点在延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系.20．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)21．（10分）已知如图一，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度数．(2)如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．22．（10分）若关于x的多项式与相乘的积中不含项，且含x项的系数是，求的平方根．23．（12分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：本题利用三角形的三边关系得出第三边的取值范围，再找出选项中在取值范围内的数值即可.解析：第三边的取值范围为：.故选B.2、B【解析】

根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等；则可以直接选出答案.【详解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故选：B．【点睛】本题考查了学生对平行线性质的掌握，掌握平行线同位角相等的性质是解决此题的关键.3、A【解析】

根据不等式的性质3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【详解】∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故选：A．【点睛】本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键．4、C【解析】原式==，故选C.5、C【解析】分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：四条木棒的所有组合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能组成三角形．故选C．6、D【解析】

根据幂次方计算法则即可解答.【详解】解：①x6x＝x5，错误.②x3x5＝x3x5，错误.③x2x2＝x4，错误.④x2y3＝x6y3，正确.故选D.【点睛】本题考查幂次方的加减乘除运算，掌握计算公式是解题关键.7、D【解析】

根据同底数幂除法法则计算.【详解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故选：D．【点睛】本题考查的是同底数幂除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.8、D【解析】

根据题目中的已知条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再结合题目中所给选项中的条件,利用全等三角形的判定定理进行分析即可.【详解】有条件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;B.再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不合题意;C.再加上条件AC=AD可利用SAS可证明△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;D.再加上条件BC=BD不能证明△ABC≌△ABD,故此选项合题意;故选:D.9、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．10、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定：A、已知AB=DE，加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意．故选C．11、D【解析】

根据立方根的概念、绝对值的性质、相反数的概念、无理数的概念判断即可．【详解】-8的立方根是-2，A说法正确，不符合题意；|−1|=1，B说法正确，不符合题意；−的相反数是，C说法正确，不符合题意；带根号的数不一定都是无理数,如，D说法错误，符合题意，故选：D.【点睛】此题考查了立方根、相反数、无理数的概念和绝对值的性质，熟练掌握这些概念和性质是解决问题的关键.12、B【解析】

设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题目中的等量关系：①荷包的个数+五彩绳的个数＝20；②买荷包的钱数+买五彩绳的钱数＝72，列出方程组即可．【详解】设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，得方程组．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

第二象限点的坐标特点，横坐标＜0，纵坐标＞0，代入P点，即可求得.【详解】∵在第二象限,∴,由①得：由②得：∴【点睛】本题考查平面直角坐标系第二象限内点的坐标特点，以及解不等式组；熟练掌握各象限内坐标特点是解答本题的关键.14、∠BEC=80°【解析】试题分析：欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角∠C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，则要∠BEC=180°-100°=80°（同旁内角互补两直线平行）．考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．15、59【解析】

由平行线的性质可求出∠ABC=，再由三角形外角的性质即可求出∠BAC的值.【详解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案为：59.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了三角形外角的性质.16、70粒【解析】

首先计算出第二次取出的记号豆子占所有记号豆子的比例，再用第二次取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出.【详解】解:根据题意可得记号豆子的比例：此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是：故答案为70.【点睛】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，注意要理解抽样调查和普查的区别.17、（3，0）【解析】

根据x轴上点坐标特点即可求解.【详解】解：∵点M（a，3﹣a）在x轴上，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，则点M的坐标是：（3，0）．故答案为：（3，0）．【点睛】此题主要考查坐标轴上的点，解题的关键是熟知x轴上的点纵坐标为0.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为见解析.【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、（1）；（2）成立，理由详见解析；（3）【解析】

（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时，四边形CEDF是正方形，边长是AC的一半，即可得出结论；（2）成立；先证明△CDE≌△BDF，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：△DEC≌△DBF，得出【详解】解:（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时，四边形CEDF是正方形；设△ABC的边长AC=8C=a，则正方形CEDF的边长为号a，∴，正方形CEDP的面积；∴,故答案为：；（2）成立.证明：连接，∵（已知）∴（等边对等角）∵（已知），（三角形内角和为180度）∴（等式性质）∵（已知），（中点的意义）∴（等腰三角形的三线合一）∴（垂直的意义）∵（三角形内角和为180度）∴(等式性质)∴（等量代换）∴（等角对等边）∵（已证）∴（垂直的意义）∵（已知）∴（等式性质）在与中，∴∴（全等三角形的面积相等）∴（等量代换）（3）不成立；；理由如下：连接CD，如图3所示：同（2）得：∴【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键.20、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【点睛】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．21、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解析】

（1）先利用三角形内角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分线求出∠BAD＝40°，进而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）先判断出FG∥AE，即可得出结论．【详解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE为三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAE是解本题的关键．22、的平方根．【解析】

多项式乘多项式法则，先用