2019上海高三数学杨浦一模

上海市杨浦区2019届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.设全集U{1,2,3,4,5}，若会合A{3,4,5}，则eUA2.已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为3已知双曲线x2y21，则其两条渐近线的夹角为4.若(ab)n睁开式的二项式系数之和为8，则n5.若实数x、y知足x2y21，则xy的取值范围是6.若圆锥的母线长l5(cm)，高h4(cm)，则这个圆锥的体积等于(cm3)7.在无量等比数列{an}中，lim(a1a21，则a1的取值范围是an)n2ln1x的定义域为会合8.若函数f(x)A，会合B(a,a1)，且BA，则实数a的1x取值范围为2x74x9.在队列式434中，第3行第2列的元素的代数余子式记作f(x)，则651y1f(x)的零点是10.已知复数z1cosx2f(x)i，z2(3sinxcosx)i（xR，i为虚数单位），在复平面上，设复数z1、z2对应的点分别为Z1、Z2，若Z1OZ290，此中O是坐标原点，则函数f(x)的最小正周期为11.112恒建立，则实数a的最大值为当0xa时，不等式(ax)2x21n*12.设d为等差数列{an}的公差，数列{bn}的前n项和Tn，知足Tn2n(1)bn（nN），且da5b2，若实数mPk{x|ak2xak3}（kN*，k3），则称m拥有性质Pk，若Hn是数列{Tn}的前n项和，对随意的nN*，H2n1都拥有性质Pk，则全部知足条件的的值为二.

选择题（本大题共

4题，每题

5分，共

20分）13.以下函数中既是奇函数，又在区间

[1,1]上单一递减的是（

）A.f(x)

arcsinx

B.f(x)

lg|x|

C.f(x)

x

D.f(x)

cosx14.某象棋俱乐部有队员

5人，此中女队员

2人，现随机选派

2人参加一个象棋竞赛，则选出的

2人中恰有

1人是女队员的概率为（

）3B.322A.5C.D.105315.已知f(x)logsinx，(0,)，设af(sincos)，bf(sincos)，sin222c)，则a、b、c的大小关系是（）f(cossinA.acbB.bcaC.cbaD.abc16.已知函数f(x)m2xx2nx，记会合A{x|f(x)0,xR}，会合B{x|f[f(x)]0,xR}，若AB，且都不是空集，则mn的取值范围是（）A.[0,4)B.[1,4)C.[3,5]D.[0,7).解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PAAB1，AD2，点F是PB的中心，点E在边BC上挪动.1）求三棱锥EPAD的体积；2）证明：不论点E在边BC的哪处，都有AF⊥PE.18.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为5a、b、c，且cosB.413（1）若sinA，求cosC；5（2）已知buuuruuur4，证明：ABBC5.上海某工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获取的收益是3(5x1)元，此中1x10.（1）要使生产该产品2小时获取的收益不低于30元，求x的取值范围；2）要使生产900千克该产品获取的收益最大，问：该厂应选用何种生产速度并求最大收益.24x上存在不一样的两点A、20.如图，已知点P是y轴左边（不含y轴）一点，抛物线C:yB，知足PA、PB的中点均在抛物线C上.（1）求抛物线C的焦点到准线的距离；（2）设AB中点为M，且P(xP,yP)，M(xM,yM)，证明：yPyM；（3）若P是曲线x2y21（x0）上的动点，求△PAB面积的最小值.421.记无量数列{an}的前n项中最大值为Mn，最小值为mn，令bnMnmn，nN*.cosn2（1）若an2n，请写出b3的值；2（2）求证：“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等差数列”的充要条件；（3）若对随意n，有|an|2018，且|bn|1，请问：能否存在KN*，使得关于随意不小于K的正整数n，有bn1bn建立请说明原因.参照答案一.填空题1.{1,2}2.63.4.3[1,12(0,1)U(1,1)5.]6.127.8.[1,0]22229.x110.11.212.3或4二.选择题16.A三.解答题17