圆周运动实例分析竖直圆周运动3

圆周运动实例分析竖直圆周运动演示文稿当前1页，总共24页。（优选）圆周运动实例分析竖直圆周运动当前2页，总共24页。腾空飞起的赛车

当前3页，总共24页。一、汽车过拱形桥问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对拱桥的压力为多大？当前4页，总共24页。求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力？【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：NG（1）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小（2）当汽车的速度增大到

时,压力为零。由牛顿第三定律得：N´=N=G-mv2/r（3）若汽车水平方向还受到动力和阻力，以上计算是否成立？当前5页，总共24页。具体情况如下：汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力．②当v＝时，N＝0①当0≤v<时，0<N≤mg③当v>时，汽车会脱离桥面，发生危险当前6页，总共24页。匀速圆周运动，合外力提供向心力；非匀速圆周运动，径向合外力提供向心力，改变速度方向；切向合外力改变速度大小。结论:当前7页，总共24页。问题2：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹槽。它经槽的最低点时对槽的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？NG【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对槽底的压力越大。汽车过凹槽由牛顿第三定律得：N´=N=G+mv2/r当前8页，总共24页。竖直面圆周运动当前9页，总共24页。

问题二：过山车（小球）竖直向下的重力作用下为什么没掉下来呢？问题一：过山车（小球）完成圆周运动的条件是什么？当前10页，总共24页。过山车（小球）在圆周运动时最难通过哪一点呢？圆轨道最高点GN

过山车（小球）在最高点受到：重力G和轨道的弹力N。

在重力G和轨道的弹力N作用下过山车（小球）为什么没有掉下来呢？重力G和轨道的弹力N合力效果是提供过山车（小球）做圆周运动的向心力，而不再是下落的效果当前11页，总共24页。GN在最高点:

N+mg=mv2/r解得:

N=mv2/r-mg

依据此公式，你能找出N与v存在哪些关系？1)小车对轨道的压力随速度的增大而增大；3）当v＞时，N>0.4）当v<

时，2）当v

=

时，N=0.小球恰能到达顶点.小球能到达顶点.小球不能到达顶点.过山车完成竖直面圆周运动的条件：在最高点时，当前12页，总共24页。一.轻

绳、内轨模型mgT有细绳系或有内轨道的物体完成竖直面圆周运动在最高点时的临界状态为只受重力，则：在最高点时:

（1）当v

=

时，N=0.即：拉力或压力为零

（2）当v

>

时，N>0.即：物体受向下的拉力或压力

（3）当v

<

时，物体不能到达最高点即此类问题的临界速度v=当前13页，总共24页。欣赏图片——为什么水倒不出来呢？杂技水流星你会吗？当前14页，总共24页。该模型中小球完成圆周运动的条件还是在最高点时，？当前15页，总共24页。例:质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请讨论小球的速度为何值时,轨道与小球间无相互作用力?速度在什么范围内,轨道内侧对小球有支持力?在什么范围内,轨道外侧对小球有向下的压力?NmgNmgmg当前16页，总共24页。二.轻杆、圆管模型在轻杆上固定或者在管形轨道内运动的物体完成竖直面圆周运动在最高点时的临界状态：在最高点时，在最高点时:

（1）当v

=

0

时，N=mg.即：受到向上的支持力

（2）当0<v

<

时，0<N<mg.即：物体受到向上的支持力

（3）当v

=

时，物体只受重力

（4）当v

>

时，物体受向下的拉力或压力，并且随着速度的增大而增大即此类问题的临界速度v=0当前17页，总共24页。内轨(拱桥)外轨(轻绳)内外轨

(轻杆、圆管)

最高点受力特点产生背离圆心的力(支持力)产生指向圆心的力(拉力或压力)既可产生背离指向圆心的力也可产生指向圆心的力(支持力或拉力)

最高点特征方程mg-N=mv2/rmg+T=mv2/rmg+T=mv2/r产生支持力:mg-N=mv2/r产生拉力:竖直平面内圆周运动几种模型比较最高点做完整圆周运动的条件最高点最高点当前18页，总共24页。第3节圆周运动实例分析离心运动当前19页，总共24页。离心运动1﹑链球开始做什么运动？2﹑链球离开运动员手以后做什么运动？2008年北京奥运会期望我国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。当前20页，总共24页。

1、离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动当前21页，总共24页。2、离心运动的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力．

3、对离心运动的分析：当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动；当F=0时，物体沿切线方向飞出；当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心；当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心.当前22页，总共24页。4、离心运动本质