电磁场课前回顾

电磁场课前回顾1第一页，共四十九页，2022年，8月28日1.电荷守恒定律:与外界没有电荷交换的系统,正负电荷的代数和保持不变2.电荷量子化3.库仑定律4.电场强度I.电场强度计算方法1.由定义2.点电荷系3.连续带电体：矢量积分法2第二页，共四十九页，2022年，8月28日1、有限长均匀带电直杆：P2、无限长均匀带电直杆：θ1=－π/2,θ2=π/2,3.有限棒长l

，P点距离直杆无穷远：相当于点电荷在P点产生的电场均匀带电直杆：3第三页，共四十九页，2022年，8月28日均匀带电圆环：由场对称性E∥=02、环心处O点的场强：x=0E=03、距离园环无限远处的P点的场强：当x>>R,相当于点电荷在P点产生的电场1、圆环轴线上P点的场强：4.场强极大值位置：令4第四页，共四十九页，2022年，8月28日1、圆盘轴线上P点的场强：均匀带电圆盘：相当于点电荷的场强即无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，方向由所带电荷的正负决定。3、当2、当5第五页，共四十九页，2022年，8月28日2.电通量1.电力线3.静电场中的高斯定理Ⅱ.电场强度计算方法1.具有高度对称的场，利用高斯定理2.灵活运用电场的叠加原理如空心均匀带电球体，求球心连线上P点的场强。6第六页，共四十九页，2022年，8月28日1.电场力的功2.静电场中的环路定理3.电场力做功和电势能的关系：4.电势能零点：5.P点的电势能6.电势7.电势差7第七页，共四十九页，2022年，8月28日Ⅰ.电势的计算方法定义（2）点电荷系的电势（1）点电荷的电势（∞为电势0点）（3）代数积分法——连续带电体场强的线积分法(∞为电势0点)8第八页，共四十九页，2022年，8月28日等势面等势面的特点:1.在静电场中沿等势面移动电荷电场力不作功。2.电力线垂直于等势面。3.电力线指向电势下降的方向。电场强度与电势的关系：电场中电势相同的各点组成的曲面称为等势面Ⅲ.电场强度计算方法若电势已知，利用场强与电势的微分关系9第九页，共四十九页，2022年，8月28日2、感应电荷1、导体的静电感应现象一、静电场中的导体导体内部的总场强3、感应电场二、静电平衡时导体中的电场特性：1、导体表面电场强度垂直导体的表面。2、整个导体是个等势体。3、导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。4、孤立导体电荷面密度与导体表面曲率半径成反比；5、导体表面附近的场强大小为10第十页，共四十九页，2022年，8月28日1、空腔内无电荷：空腔内表面无电荷，全部电荷分布于外表面；空腔内场强E=0——空腔导体静电屏蔽外电场。2、空腔体原带有电荷Q：将q电荷放入空腔内，内表面带有-q电电荷,外表面带有Q+q电荷；外表接地可屏蔽内部电场变化对外部电场的影响。二、静电平衡时导体空腔的性质—

静电屏蔽11第十一页，共四十九页，2022年，8月28日1.电容器电容球形电容器平行板电容器一、电容器电容圆柱形电容器2.电容器串联3.电容器并联电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。12第十二页，共四十九页，2022年，8月28日二、静电场中的电介质1、电介质的极化1.无极分子的位移极化；有极分子的转向极化2.极化电荷产生极化电场：3.介质内的电场：说明：13第十三页，共四十九页，2022年，8月28日2、极化强度电极化强度是反映介质极化程度的物理量。极化率e仅取决于电介质种类。为极化电荷的面密度电极化强度通过任意封闭曲面的通量：说明：电介质没极化：真空中：14第十四页，共四十九页，2022年，8月28日3、电位移矢量：4、介质中的高斯定理：真空中：介质中：介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。与的关系*只适用于各向同性的均匀介质。为外电荷的面密度15第十五页，共四十九页，2022年，8月28日六、电容器能量七、电场能量八、电场能量密度16第十六页，共四十九页，2022年，8月28日一、磁的基本现象磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。电场磁场运动电荷静止电荷反映磁场性质的物理量：磁感应强度磁感应强度的大小：单位:特斯拉(T)磁感应强度的方向：小磁针在场点处时N极的指向。17第十七页，共四十九页，2022年，8月28日二、毕奥—萨伐尔定律研究电流元产生的磁感应强度载流导线上的电流元Idl，距它r处的P点的磁感应强度的大小为：真空中的磁导率：

0=410-7T·m·A-1

的方向大小：方向：为与之间的夹角。

的方向垂直于

和

所形成的平面。18第十八页，共四十九页，2022年，8月28日2.无限长载流直导线的磁场：3.半无限长载流直导线的磁场：4.载流导线延长线上任一点的磁场：1.有限长载流直导线的磁场：19第十九页，共四十九页，2022年，8月28日1.载流圆环轴线上一点的磁感应强度2.载流圆环环心处x=0;R3.圆弧电流中心处20第二十页，共四十九页，2022年，8月28日1.螺线管长L，半径为R，单位长度的匝数为n，轴线上的磁场强度：方向与电流满足右手螺旋法则2.无限长：3.管端口处：q>0,q<0,B//vrB//–(vr)方向三、运动电荷的磁场大小21第二十一页，共四十九页，2022年，8月28日有限长均匀带电直杆：无限长均匀带电直杆：无限长载流直导线的磁场：有限长载流直导线的磁场：P22第二十二页，共四十九页，2022年，8月28日均匀带电圆环轴线上P点的场强环心处O点的场强：P载流圆环轴线上一点的磁感应强度载流圆环环心处x=0x=0R23第二十三页，共四十九页，2022年，8月28日一.磁力线

形象的描绘磁场分布的空间曲线（规定小磁针的N极指向为磁场的方向）二.磁力线性质2、磁力线为闭合曲线，没有起点，也没有终点。3、磁力线密处B大；磁力线疏处B小。1、磁力线不相交。4.磁力线与电流线互相套联（每条磁力线至少应围绕一根电流线）。24第二十四页，共四十九页，2022年，8月28日三.磁通量1）穿过某面元的磁通量2）穿过某一曲面的磁通量3）.穿过闭合曲面的磁通量磁场中的高斯定理磁场是无源场，磁力线为闭合曲线，磁场是旋场.磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是有源场,电力线是发散的。电场是散场。25第二十五页，共四十九页，2022年，8月28日四、安培环路定理：磁感应强度沿闭合回路的线积分，等于环路所包围的电流代数和乘以0。1.通有电流I，半径为R的圆柱形载流导体内、外的磁感应强度分布。r<R区域r>R

区域26第二十六页，共四十九页，2022年，8月28日2.通有电流I线圈密度为n螺线管管内一点的磁感强度3.匝数为N，内径R1,外径R2,通电流I的环形载流螺线管管内的磁感应强度4.求无限大平面电流的磁场（已知电流线密度为j）方向平行平面垂直电流27第二十七页，共四十九页，2022年，8月28日大小:方向:

垂直由和构成的平面。洛仑兹力不对运动电荷作功,只改变带电粒子的运动方向一、磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力带电粒作匀速直线运动。1、带电粒子平行进入磁场28第二十八页，共四十九页，2022年，8月28日带电粒子的运动轨迹为圆周，洛伦兹力为向心力周期：2、带电粒子垂直进入磁场3、带电粒子以任意角度进入磁场带电粒子作螺旋形运动螺距半径周期4.带电粒子在磁场和电场中的运动29第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日大小：1、电流元在磁场中所受磁场力方向：从

右旋到

，大拇指指向

垂直由和构成的平面。二、磁场对载流导线的作用——安培力2.一段电流在磁场中受力非均匀磁场中载流导线受力在均匀磁场中的受力等于从起点到终点的直线电流所受的安培力abI30第三十页，共四十九页，2022年，8月28日3.安培力与洛伦兹力的关系载流导体受到的安培力是大量运动电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。31第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日三、磁场对载流线圈的作用1.N匝载流线圈在磁场中受到的力矩大小：方向:线圈正法线方向；磁矩1.=0时，线圈受力矩为零。线圈处于稳定平衡态。2.=90时：线圈受力矩最大。3.=180时：线圈受力矩为零线圈处于非稳定平衡态。32第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日1.载流导线在磁场中运动时磁力的功2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功四、磁力的功33第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日一、电磁感应回路中磁通量为：

当回路中的B、、S三者之一发生变化，穿过导体回路的磁通量发生变化，则回路中就产生电流年底现象称电磁感应现象。

电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。34第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日判断感应电流的方向的方法

感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。二.楞次定律感应电流方向的判断方法:①.回路中m

是增加还是减少；②.由楞次定律确定B感方向；③.由右手定则判定I感方向。35第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化之间的关系。三、法拉第电磁感应定律1内容：导体回路中的感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比.与回路L绕向相反;与回路L绕向同向;

负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的关系。取值与我们预先选择的回路方向有关。

若有N匝线圈，若每匝磁通量相同，磁链36第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日感应电流与m随时间变化率有关。2.感应电流、感应电量感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量变化的快慢无关。①.确定回路中的磁感应强度B；②.由求回路中的磁通量Φm；③.由求出3.应用法拉第电磁感应定律解题的方法37第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日四、感应电动势分类：（1）磁场源不变，导体（回路）运动，导体中载流子受到仑兹力的作用而产生动生电动势。（2）导体（回路）不动，磁场源发生变化，由于变化的磁场在空间激发了涡旋电场，从而在导体中产生感生电动势。38第三十八页，共四十九页，2022年，8月28日1.动生电动势4.求导体元上的电动势5.由动生电动势定义求解。1.确定导体处磁场；3.分割导体元dl，确定的与

的夹角θ2；2.确定和的夹角θ1；2.求动生电动势的方法39第三十九页，共四十九页，2022年，8月28日2、感生电动势和感生电场S是以l为边界的任意曲面感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。变化的磁场能够激发"涡旋电场”,涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。40第四十页，共四十九页，2022年，8月28日当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现象叫自感现象。该电动势称为自感电动势。1.自感现象2.自感系数L单位：亨利（H）自感系数L取决于回路线圈自身的性质（回路大小、形状、周围介质等）。3.自感电动势如果回路自身性质不随时间变化，则：41第四十一页，共四十九页，2022年，8月28日自感系数的计算：①假设线圈中的电流I；②求线圈中的磁通量m；③由定义求出自感系数L。则线圈的自感系数1.长直螺线管，线圈密度n，长度l，横截面积S，插有磁导率为的磁介质，2.内外半径分别为R1、R2的两个无限长同轴圆筒状导体构成的电缆，两圆筒中电流大小相等方向相反。则电缆单位长度的自感:42第四十二页，共四十九页，2022年，8月28日

当线圈1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈2中产生感应电动势。这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。1.互感现象2.互感系数互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。3.互感电动势43第四十三页，共四十九页，2022年，8月28日4.互感系数的计算：①假设线圈中的电流I1

；②求另一个线圈中的磁通量21；③由定义求出互感系数M=21/I1

1.在长直导线旁距a放置长l、宽