九年级上册29.1投影与视图

29.1投影（第1课时）义务教育教科书九年级上册

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？情景引入投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影活动1观察与思考

问题1在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？活动1观察与思考平行投影由平行光线形成的投影是平行投影。平行投影的光线是一组互相平行的射线，

例如，大树在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。日影的方向可以反映时间.。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．活动1观察与思考例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影活动1观察与思考平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大物体与投影面平行时的投影

问题2请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来.

活动1观察与思考把下列物体与它们的投影用线连接起来：

练习小结:1.什么叫投影?一般地,用

照射物体,在

上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由

形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光照射下的影子)由

形成的投影是中心投影(例如灯泡照射下的影子)光线某个平面平行光线点光源发出的光线

问题3（课本88页“思考”）这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，

其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？

图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？活动2想想议议（1）（3）（2）中心投影平行投影平行投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.活动2想想议议（投影线集中于一点）（投影线斜着照射投影面）（投影线垂直照射投影面）ABABABPA1B1A2B2A3B3（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。（课本89页“探究”）把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

（3）铁丝垂直于投影面。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小于AB)点ABABABPA1B1A2B2A3B3（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。活动2想想议议通过观察和测量可知：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1,它们的大小关系是AB=A1B1（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2,它们的大小关系是AB＞A2B2（3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是点A3QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段活动2想想议议ABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)活动2想想议议（1）纸板平行于投影面（2）纸板倾斜于投影面（3）纸板垂直于投影面通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面时，P的投影与P的形状、大小一样（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的投影与P的形状、大小不完全一样（3）当纸板P垂直于投影面时，P的投影成为一条线段位置物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线活动3探讨正投影

当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.活动3探讨正投影ABCDA’B’C’D’PBCDEFGF’A’D’C’B’G’P

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE