2023年浙江省杭州市春蕾中学七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种2．下面四个图形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④3．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m5．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）7．如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则的值为（）A． B． C． D．8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°9．如图，下列结论中不正确的是（）A．若AD//BC，则∠1=∠BB．若∠1=∠2，则AD//BCC．若∠2=∠C，则AE//CDD．若AE//CD，则∠1+∠3=10．下列说法不一定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是______≤x≤______．12．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时13．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．14．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下:用时的频数用时线路合计3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期间，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．15．的立方根是________．16．一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在内有一点.（1）过分别作，；（2）若，求与相交所成锐角的大小？18．（8分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．组别早锻炼时间ABCD请根据以上提供的信息，解答下列问题：扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；补全频数分布直方图；已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．19．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款户数的比为1：1．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表组别捐款额(x)元户数A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次调查样本的容量是；(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于110元的户数．20．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．21．（8分）解不等式组:，并写出它的整数解．22．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（10分）如图所示，分别以已知的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点．（1）请说明；（2）求的度数．24．（12分）已知2a2+3a-6=1．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故选C．2、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．3、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.4、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将1．11111111134用科学记数法表示，故选C．考点：科学记数法5、A【解析】

设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组．【详解】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．6、A【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标．解：根据关于x轴对称点的坐标特点，可得点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（4，5）．故选A．7、D【解析】

先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b的值，则易得答案．【详解】∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：解得：∴＝故选：D．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．8、A【解析】

根据平行线的判定方法进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为由∠3=∠4只能推出AD∥BC，而不能证明AB∥CD，所以可以选A；B选项中，因为由∠B=∠DCE可以证得AB∥CD，所以不能选B；C选项中，因为由∠4=∠2可以证得AB∥CD，所以不能选C；D选项中，因为由∠D+∠DAB=180°可以证得AB∥CD，所以不能选D.故选A.【点睛】熟记“平行线的判定方法”及能够分辨“两个同位角或两个内错角或两个同旁内角是怎样形成的”是解答本题的关键.9、A【解析】

根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A.根据“两直线平行，内错角相等”，若AD//BC，则B.根据“内错角相等，两直线平行”，若∠1=∠2C.根据“同位角相等，两直线平行”，若∠2=∠C，则AED.根据“两直线平行，同旁内角互补”，若AE//CD故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.10、C【解析】

A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误；B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误；C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确；D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、51【解析】

依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～1℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5x1．【详解】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～1℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，∴最适宜的温度x的取值范围是5x1，故答案为：5；1．【点睛】本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．12、4.8×102.【解析】试题分析：先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示即可．试题解析：依题意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小时）．∴坐飞机飞行这么远的距离需4.8×102小时．考点:1.整式的除法；2科学记数法—表示较大的数．13、16【解析】

根据已知分别设十位数是a，个位数是b,列出方程组即可求解.【详解】解：设这个数为10a+b，那么十位数就是a，个位数就是b

∵十位数与个位数的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，∴

解方程组a=6,b=1∴这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的求解,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.14、3路【解析】

分别计算出3路，121路，26路“用时不超过50分钟”的概率，即可得出结果.【详解】解：3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：，121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：，26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：，所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大，故答案为：3路.【点睛】本题考查了可能性大小，正确的计算出每种情况的可能性是解题的关键．15、【解析】

∵，∴的立方根是．16、±8【解析】∵一个数的立方根是4，∴这个数是43=64，∵64的平方根是±8，∴这个数的平方根是±8，故答案为±8.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）和的夹角与相等等于.【解析】

（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质求解即可．【详解】解：（1）直线l1，直线l2如图所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【点睛】本题考查平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.18、（1）72°，（2）见下图，(3)1020【解析】

根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；根据统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将直方图补充完整；根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【详解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案为72°（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，补全频数分布直方图如图所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19、(1)2，10；(2)见解析；(3)720户．【解析】

（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：1即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量；（2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E

组的户数，从而补全统计图；（3）利用总户数乘以对应的百分比即可．【详解】解：(1)A组的频数是：(10÷1)×1＝2；调查样本的容量是：(10+2)÷(1﹣20%﹣28%﹣8%)＝10，故答案为：2，10；(2)统计表C、D、E组的户数分别为20，12，2．组别捐款额(x)元户数A1≤x＜102B10≤x＜10010C100≤x＜11020D110≤x＜20012Ex≥2002(3)估计全社区捐款不少于110元的户数为2000×(28%+8%)＝720户．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心